1、3.1.1一元一次方程及等式性质一、选择题1下面的等式中，是一元一次方程的为()A3x2y0 B3m10C2x Da2162下列方程中，解为x2的方程是()A3x23 Bx62xC42(x1)1 D.x103下列变形正确的是 ()A由3x921，得3x219 B由3x7，得xC由10，得1 D由7x47，得x414方程2x37的解是()Ax5 Bx4 Cx3.5 Dx25超市店庆促销，某种书包原价为每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减少10元，经两次降价后售价为90元，则可得方程()A0.8x1090 B0.08x1090C900.8x10 Dx0.8x10906若关于x的方程(
2、a3)x|a|230是一元一次方程，则a的值是()A3 B3 C3 D以上都不正确二、填空题7若a5b5，则ab，这是根据_； 如果x5，那么x_，这是根据_8请写出一个解为x2的一元一次方程：_.9已知关于x的方程2xa50的解是x2，则a的值为_10如果方程(m1)x|m|20是关于x的一元一次方程，那么m的值是_11已知x1是关于x的方程a(x2)ax的解，则a的值是_12如图1所示，若将天平左盘中两个等重的物品取下一个，则右盘中取下_个砝码天平仍然平衡图1三、解答题13根据下列条件列出方程：(1)x的5倍比x的2倍大12；(2)x的比x的倒数小5；(3)x的5倍减去4等于x的6倍加上1
3、；(4)x的20%与15的差的一半等于2.14根据等式的基本性质解下列方程，并检验(1)2.5x1.8x1.4；(2).15已知关于x的方程ax12x的解恰为方程2x15的解，求a的值16若关于x的方程(m2)x23mx(52m)0是一元一次方程，求方程的解答案解析1解析 BA该方程中含有两个未知数，所以它不是一元一次方程，故本选项错误；B.符合一元一次方程的定义，故本选项正确；C.该方程不是整式方程，故本选项错误；D.该方程的未知数的最高次数是2，所以它不是一元一次方程，故本选项错误2解析 B根据方程解的定义，把x2分别代入方程的两边，可知A项，左边4右边；B项，左边4右边；C项，左边2右边
4、；D项，左边2右边，所以只有B成立3解析 CA选项应变形为3x219；B选项应变形为x；D选项应变形为x1；C选项变形正确故选C.4答案D5. 答案A6答案 B7答案 等式的基本性质110等式的基本性质28.2x22(答案不唯一)9答案 1解析 把x2代入原方程，得22a50，解得a1，故答案为1.10答案 1解析 由一元一次方程的定义得|m|1且m10，解得m1.故填：1.11答案 12答案 313解：(1)5x2x12.(2)x5.(3)5x46x1.(4)(20%x15)2.14解：(1)2.5x1.8x1.8x1.41.8x，(等式的基本性质1)07x1.4，(合并同类项)x2.(等式
5、的基本性质2)检验：把x2分别代入原方程的两边，左边2.525，右边1.821.45，所以方程的左、右两边相等，即x2是原方程的解(2)，(等式的基本性质1)，(合并同类项)x2.(等式的基本性质2)检验：把x2分别代入原方程的两边，左边，右边1，所以方程的左、右两边相等，即x2是原方程的解15解析 先解方程2x15，再把它的解代入方程ax12x中求a的值解：解方程2x15，两边都减去1，得2x4.两边都除以2，得x2.把x2代入方程ax12x，得2a14，即2a3.两边都除以2，得a. 16解：因为方程是关于x的一元一次方程，所以含x2项的系数为0.所以m20.所以m2.当m2时，原方程为6x10.当x时，6x的值是1，这时方程6x10等号左右两边相等，故方程6x10的解为x.
