1、2用配方法求解一元二次方程第1课时用配方法解二次项系数为1的一元二次方程测试时间:10分钟一、选择题1.(2019广东汕头潮阳期末)方程x2=4的解是()A.x=2B.x=-2C.x1=1,x2=4D.x1=2,x2=-22.(2019贵州遵义期末)一元二次方程(x+2 017)2=1的解为()A.-2 016,-2 018B.-2 016C.-2 018D.-2 0173.(2019四川内江期末)用配方法解方程x2-4x-3=0,下列配方结果正确的是()A.(x-4)2=19B.(x-2)2=7C.(x+2)2=7D.(x+4)2=19二、填空题4.(2019贵州遵义期末)方程x2+2x-1
2、=0配方得到(x+m)2=2,则m=.三、解答题5.解下列方程:(1)(x-3)2=16;(2)2(x+1)2=926.用配方法解方程:(1)x(x+8)=16;(2)x2-6x-6=0.第2课时用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程测试时间:20分钟一、选择题1.用配方法解方程2x2-6x-1=0时,需要先将此方程化成形如(x+m)2=n(n0)的形式,则下列配方正确的是()A.(x-3)2=12B.x-322=12C.x-322=2D.x-322=1142.(2019天津六十三中模拟)用配方法解下列方程时,配方有误的是()A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100B.x2+8x+9
3、=0化为(x+4)2=25C.2t2-7t-4=0化为t-742=8116D.3x2-4x-2=0化为x-232=109二、填空题3.若方程2x2+8x-32=0能配方成(x+p)2+q=0的形式,则直线y=px+q不经过的象限是.4.用配方法解方程2x2-4x-1=0.方程两边同时除以2,得;移项,得;配方,得;方程两边开平方,得;x1=,x2=.5.用配方法解方程2x2-3x-5=0,配方后可得方程:.三、解答题6.用配方法解下列方程:(1)3x2-1=4x;(2)2x2-4x+1=0;(3)3x2-6x+1=0.7.如图,已知矩形ABCD的周长为16,四个正方形的面积和为68,求矩形AB
4、CD的面积.2用配方法求解一元二次方程第1课时用配方法解二次项系数为1的一元二次方程一、选择题1.答案Dx2=4,x1=2,x2=-2.故选D.2.答案Ax+2 017=1,所以x1=-2 018,x2=-2 016.故选A.3.答案Bx2-4x-3=0,x2-4x=3,x2-4x+4=3+4,(x-2)2=7.故选B.二、填空题4.答案1解析x2+2x-1=0,x2+2x=1,x2+2x+1=2,(x+1)2=2,则m=1.三、解答题5.解析(1)直接开平方,得x-3=4,x1=7,x2=-1.(2)2(x+1)2=92.方程两边同时除以2,得(x+1)2=94,直接开平方,得x+1=1.5
5、,x1=0.5,x2=-2.5.6.解析(1)x2+8x+42=16+42,(x+4)2=32.x+4=42,x1=42-4,x2=-42-4.(2)x2-6x=6,x2-6x+9=6+9,(x-3)2=15,x-3=15,x1=3+15,x2=3-15.2用配方法求解一元二次方程第2课时用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程一、选择题1.答案D2(x2-3x)=1,x2-3x+94=12+94,x-322=114.2.答案BA.x2-2x-99=0,x2-2x=99,x2-2x+1=99+1,(x-1)2=100,故A选项配方正确.B.x2+8x+9=0,x2+8x=-9,x2+8x+16
6、=-9+16,(x+4)2=7,故B选项配方错误.C.2t2-7t-4=0,2t2-7t=4,t2-72t=2,t2-72t+4916=2+4916,t-742=8116,故C选项配方正确.D.3x2-4x-2=0,3x2-4x=2,x2-43x=23,x2-43x+49=23+49,x-232=109.故D选项配方正确.故选B.二、填空题3.答案第二象限解析x2+4x=16,x2+4x+4=20,(x+2)2=20,所以p=2,q=-20,则直线解析式为y=2x-20,此直线经过第一、三、四象限,不经过第二象限.故答案为第二象限.4.答案x2-2x-12=0x2-2x=12(x-1)2=32
7、x-1=621+62;1-625.答案x-342=4916解析原方程移项,得2x2-3x=5,把二次项系数化为1,得x2-32x=52,方程两边同时加上一次项系数一半的平方,得x2-32x+-342=52+-342,x-342=4916.三、解答题6.解析(1)由原方程得3x2-4x=1,3x2-43x=1,3x2-43x+49-49=1,3x-232-43=1,3x-232=73,x-232=79,x=273.(2)由原方程,得x2-2x=-12,x2-2x+1=12,配方,得(x-1)2=12,直接开平方,得x-1=22,x1=1-22,x2=1+22.(3)移项,得3x2-6x=-1,即x2-2x=-13,配方,得(x-1)2=23,直接开平方,得x-1=63,x1=1-63,x2=1+63.7.解析设矩形的长AB为x,则宽AD为(8-x),由题意,得2x2+2(8-x)2=68,2x2+2(64-16x+x2)=68,2x2+128-32x+2x2=68,4x2-32x=-60,x2-8x=-15,x2-8x+16=-15+16,(x-4)2=1,x-4=1,x1=5,x2=3.所以矩形ABCD的长和宽分别等于5和3,所以矩形ABCD的面积是15.
