1、高考资源网（） 您身边的高考专家第3节科学验证：动量守恒定律实验目标1验证动量守恒定律2体会将不易测量的物理量转换为易测量的物理量的实验设计思想一、实验原理与设计质量分别为m1和m2的两小球A、B发生正碰，若碰撞前球A的速度为v1，球B静止，碰撞后的速度分别为v1和v2，根据动量守恒定律，应有：m1v1m1v1m2v2可采用“探究平抛运动的特点”实验中测量平抛初速度的方法，设计实验装置如图甲所示让球A从同一位置C释放，测出不发生碰撞时球A飞出的水平距离lOP，再测出球A、B碰撞后分别飞出的水平距离lOM、lON，如图乙所示只要验证m1lOPm1lOMm2lON，即可验证动量守恒定律因小球从斜槽
2、上滚下后做平抛运动，由平抛运动知识可知，只要小球下落的高度相同，在落地前运动的时间就相同，则小球的水平速度若用飞行时间作时间单位，在数值上就等于小球飞出的水平距离，所以只要测出小球的质量及两球碰撞前后飞出的水平距离，代入公式就可验证动量守恒定律甲实验装置示意图乙水平距离测量示意图二、实验器材斜槽轨道、半径相等的钢球和玻璃球、白纸、复写纸、小铅锤、天平(附砝码)、毫米刻度尺、圆规三、实验步骤(1)用天平测出两个小球的质量(2)将斜槽固定在桌边并使其末端水平在地板上铺白纸和复写纸，通过小铅锤将斜槽末端在纸上的投影记为点O(3)首先让球A从斜槽点C由静止释放，落在复写纸上，如此重复多次(4)再将球B
3、放在槽口末端，让球A从点C由静止释放，撞击球B，两球落到复写纸上，如此重复多次(5)取下白纸，用圆规找出落点的平均位置点P、点M和点N，用刻度尺测出lOP、lOM和lON用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是平均落点(6)改变点C位置，重复上述实验步骤四、数据分析将测量的数据记入你设计的表格中，并分析数据，形成结论五、误差分析实验所研究的过程是两个不同质量的球发生水平正碰，因此“水平”和“正碰”是操作中应尽量予以满足的前提条件实验中两球心高度不在同一水平面上，给实验带来误差每次静止释放入射小球的释放点越高，两球相碰时内力越大，动量守恒的误差越小应进行多次碰撞，落点取平均位置来确
4、定，以减小偶然误差六、注意事项1入射小球质量m1应大于被碰小球质量m2，若入射小球质量小于被碰小球质量，则入射小球会被反弹，滚回斜槽后再返回抛出点过程中克服摩擦力做功，飞出时的速度大小小于碰撞刚结束时的速度大小，会产生较大的误差2斜槽末端的切线必须水平3入射小球与被碰小球的球心连线与入射小球的初速度方向一致4入射小球每次都必须从斜槽上同一位置由静止开始滚下5地面应水平，白纸铺好后，实验过程中不能移动，否则会造成很大的误差 类型一实验原理与操作【典例1】用如图所示实验装置可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的但是，可
5、以通过仅测量_(填选项前的序号)，间接地解决这个问题A小球做平抛运动的射程B小球抛出点距地面的高度HC小球开始释放时的高度h(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复接下来要完成的必要步骤是_(填选项前的符号)A测量小球m1开始释放时的高度hB用天平测量两个小球的质量m1、m2C测量抛出点距地面的高度HD分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、NE测量平抛射程OM、ON解析(1)验证动量守恒定
6、律实验中，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是在落地高度不变的情况下，可以通过测水平射程来体现速度，故答案是A(2)实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复测量平均落点的位置，找到平抛运动的水平位移，因此步骤中D、E是必需的，而且D要在E之前至于用天平称质量先后均可以，所以答案是BDE或DEB答案(1)A(2)BDE或DEB 类型二数据处理和注意事项【典例2】如图所示为实验室中验证碰撞
7、中的动量守恒的实验装置示意图(1)若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则()Am1m2，r1r2Bm1m2，r1m2，r1r2Dm1m2，r1r2(2)为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的是_(填下列对应的字母)A直尺B游标卡尺 C天平D弹簧秤E秒表(3)设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，P为碰前入射小球落点的平均位置，则关系式(用m1、m2及图中字母表示)_成立即表示碰撞中动量守恒解析(1)两小球要选等大的，且入射小球的质量应大些，故选C(2)该实验必须测出两球平抛的水平位移和质量，故必须用直尺和天平，因两球平抛起点相同，不用测小球直径，故用不
8、到B(3)因平抛落地时间相同，可用水平位移代替速度，故关系式为m1OPm1OMm2ON答案(1)C(2)AC(3)m1OPm1OMm2ON 类型三创新实验设计【典例3】(2020重庆八中高二下月考)如图所示，OA为一圆弧，其末端切线水平ABC为一斜面体，圆弧末端恰好与斜面体顶端在A点重合现借助该装置验证碰撞中的动量守恒(1)先不放玻璃小球2，让钢球1从圆弧上某一适当的位置由静止自由滚下，重复10次，用尽可能小的圆将所有的落点都圈在里面，得到钢球1的平均落点；(2)将玻璃小球2静置在A点，让入射钢球1继续从相同的位置处由静止自由滚下，在A点与小球2发生碰撞，重复10次，用同样的办法确定它们各自的
9、平均落点(两小球体积相同，且均视为质点)；(3)确定的落点为斜面上的P、M、N三点，其中_点为玻璃小球2的落点；(4)为了验证碰撞中的动量守恒，必须测量的物理量有_；A小球1、2的质量m1、m2B斜面倾角C各落点到A点的距离LAM、LAP、LAN(5)实验需要验证是否成立的表达式为_(用所测物理量表示)解析(3)小球1和小球2相撞后，小球2的速度增大，小球1的速度减小，两小球都做平抛运动，所以碰撞后小球1的落点是P点，小球2的落点是N点(4)碰撞前，小球1落在图中的M点，设其水平初速度为v1小球1和2发生碰撞后，小球1的落点在图中的P点，设其水平初速度为v1，小球2的落点是图中的N点，设其水平
10、初速度为v2设斜面AB与水平面的夹角为，由平抛运动规律得LAPsin gt2，LAPcos v1t，解得v1，同理可解得v1，v2，所以只要满足m1v1m1v1m2v2，即m1m1m2，就可验证碰撞中的动量守恒，故需测量的物理量为A、C(5)由(4)分析可知，实验需要验证m1m1m2答案(3)N(4)AC(5)m1m1m21在做验证碰撞中的动量守恒的实验中，称得入射小球1的质量m115 g，被碰小球2的质量m210 g，由实验得出它们在碰撞前后的位移时间图线如图所示则由图可知，入射小球在碰前的动量是_gcm/s，入射小球在碰后的动量是_gcm/s，被碰小球的动量是_gcm/s由此可得出结论_解
11、析根据运动图像知识可知小球碰撞前后做匀速直线运动，在st图线中直线的斜率等于运动速度，因而可计算出：v1100 cm/s，v150 cm/s，v275 cm/s根据动量的定义可知入射小球在碰前的动量p1m1v115 g100 cm/s1 500 gcm/s，被碰小球在碰后的动量p2m2v210 g75 cm/s750 gcm/s，入射小球在碰后的动量p1m1v115 g50 cm/s750 gcm/s由于p1p1p2，可以得出结论：两小球碰撞前后的动量守恒答案1 500750750两小球碰撞前后的动量守恒2到2022年，由我国自主建造的“天宫空间站”将投正常运营，可以开展科学研究和太空实验某小
12、组设计了在空间站测定物体质量的实验，如图甲所示，在有标尺的平直桌面上放置一个待测质量的物体A和已知质量的物体B，其连线与标尺平行实验时，先让B静止，给A一指向B的初速度，用频闪照相仪记录A、B碰撞前后的运动情况，分别如图乙、丙所示甲乙丙(1)分析图乙和图丙，可得碰撞后A、B两物体速度大小之比为_(2)若B的质量为0.5 kg，则A的质量为_ kg解析(1)由题图乙、丙可知，碰撞后A在一个频闪时间间隔内移动刻度尺上一个刻度，B在一个频闪时间间隔内移动刻度尺上三个刻度，由速度公式可知碰撞后A、B两物体速度大小之比为13(2)设碰撞后A的速度为v，则碰撞前A在一个频闪时间间隔内移动刻度尺上两个刻度，
13、速度为2v，碰撞后B的速度为3v，由动量守恒定律，mA2vmAvmB3v，解得mA1.5 kg答案(1)13(2)1.5 kg3某同学设计了一个用打点计时器做“探究碰撞中的守恒量”的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动他设计的具体装置如图甲所示，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50 Hz，长木板右端下面垫放小木片用以平衡摩擦力(1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)A为运动的起点，则应选_段来计算A碰前速度；应选_段来计算A和B碰后的共同速度(以上两空选填“AB”“BC”“C
14、D”“DE”)(2)已测得小车A的质量m10.40 kg，小车B的质量m20.20 kg，由以上测量结果可得：碰前mAv0_ kgm/s；碰后(mAmB)v共_ kgm/s解析(1)从分析纸带上打点情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此BC段能较准确地描述小车A在碰撞前的运动情况，应选用BC段计算A的碰前速度；从CD段打点情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段内小车运动稳定，故应选用DE段计算碰后A和B的共同速度(2)小车A在碰撞前的速度v01.050 m/s小车A在碰撞前：mAv00.40 kg1.050 m/s0.420 kgm/s碰撞后A、B共同速度：v共0.
15、695 m/s碰撞后：(mAmB)v共(0.200.40)kg0.695 m/s0.417 kgm/s答案(1)BCDE(2)0.4200.4174在验证动量守恒定律的实验中，某同学用如图所示的装置进行如下的实验操作：先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于槽口处使小球a从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹O；将木板向远离槽口平移一段距离，再使小球a从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板上得到痕迹B；然后把半径相同的小球b静止放在斜槽水平末端，小球a仍从原来挡板处由静止释放，与小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C；用天平
16、测量a、b的质量分别为ma、mb，用刻度尺测量纸上O点到A、B、C三点的竖直距离分别为y1、y2、y3(1)小球a与小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C，其中小球a撞在木板上的_点(选填“A”或“C”)(2)用本实验中所测量的量来验证两球碰撞过程动量守恒，其表达式为_(仅用ma、mb、y1、y2、y3表示)解析(1)碰撞后，a球的速度小于b球，可知a球在相等水平位移内，所用的时间较长，下降的高度较大，所以a球撞在木板上的C点(2)a球未与b球碰撞，落在B点，根据y2 gt得，t2，则a球与b球碰撞前的速度v1x，同理得出a、b碰撞后的速度v2x，v3x，若动量守恒，有：mav1mav2mbv3，即答案(1)C(2)- 9 - 版权所有高考资源网
