1、27.11.圆的基本元素一、选择题1. 下列语句中正确的个数是()(1)过圆上一点可以作圆的无数条最长弦；(2)等弧的弧长一定相等；(3)圆上的点到圆心的距离都相等；(4)同圆或等圆中，优弧一定比劣弧长A1 B2 C3 D42如图K121所示，以坐标原点O为圆心的圆与y轴交于点A，B，且OA1，则点B的坐标是()图K121A(0，1) B(0，1)C(1，0) D(1，0)3. M，N是O上的两点，已知OM3 cm，那么一定有()AMN6 cm BMN6 cmCMN6 cm DMN6 cm4如图K122，OA，OB是O的两条半径，点C在O上若AB22.5，则ACB的度数为()图K122A45
2、B35 C25 D205如图K123，直线l1l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1，l2于B，C两点，连结AC，BC.若ABC54，则1的大小为()图K123A36 B54 C72 D736如图K124，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与点M，N重合，当点P在上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度()图K124A不变 B变小 C变大 D不能确定二、填空题7(1)过圆内一点可以作圆的最长弦直径，可以作_条；(2) 如图K125所示，在O中，_是直径，_是弦，_是劣弧，_是优弧.图K1258如图K126所示，CD是O的直径，
3、若ABCD，垂足为B，OAB40，则C等于_度图K1269如图K127，AB是O的直径，点C，D在O上，BOC110，ADOC，则AOD_.图K12710在平面直角坐标系中，以点(3，0)为圆心，2为半径画圆，则圆与x轴的交点坐标为_11如图K128，AB是O的直径，点C在O上，ODBC.若OD1，则BC的长为_图K12812如图K129所示，以ABC的边BC为直径的O分别交AB，AC于点D，E，连结OD，OE.若A65，则DOE_.图K129三、解答题13已知：如图K1210，OA，OB，OC是O的三条半径，AOCBOC，M，N分别为OA，OB的中点求证：MCNC. 图K121014已知：如
4、图K1211，BD，CE是ABC的高，M为BC的中点试说明点B，C，D，E在以点M为圆心的同一个圆上图K121115如图K1212所示，在平面直角坐标系中，以点A(3，0)为圆心，5为半径画圆，交x轴于B，C两点，交y轴于D，E两点求点B，C，D，E的坐标图K121216有一块长为8米，宽为6米的长方形草地，现要安装自动旋转喷水装置，这种装置喷水的半径为5米，则安装几个最节省费用？怎样安装？请说明理由17如图K1213，已知两个同心圆的圆心为O，大圆的半径OA，OB分别交小圆于点C，D，则AB与CD有怎样的位置关系？为什么？图K12131. 答案 C2答案 B3. 解析 DOM3 cm，O的半
5、径为3 cm，O的直径为6 cm，即在O中的最长弦的长度为6 cm，MN最长为6 cm，MN6 cm.4答案 A5答案 C6解析 A连结OP.四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，ABOPO的半径当点P在上移动时，O的半径一定，AB的长度不变故选A.7答案 (1)1条或无数(2)ADAC和AD和和8答案 259答案 40解析 BOC110，BOCAOC180，AOC70.ADOC，ODOA，DAAOC70，AOD1802A40. 10答案 (1，0)和(5，0)11答案 212答案 50解析 A65，BC18065115.OBOD，OCOE，BDODBO，OECOCE，BDODBOOECOCE
6、2115230，BODEOC2180230130，DOE18013050.13解析 要证MCNC，可以证明MC和NC所在的两个三角形全等证明：OA，OB都是O的半径，OAOB. M，N分别为OA，OB的中点，OMON.又AOCBOC，OCOC，OMCONC，MCNC.14解：连结ME，MD.BD，CE是ABC的高，M为BC的中点，MEMDMCMBBC，点B，C，D，E在以点M为圆心的同一个圆上15解：因为点A的坐标为(3，0)，而ABAC5，所以点B的坐标为(2，0)，点C的坐标为(8，0)如图，连结AD，AE.在RtAOD中，AD5，AO3，所以OD4.同理OE4，所以点D的坐标为(0，4)，点E的坐标为(0，4)16解：安装一个最节省费用，安装在这块长方形草地的对角线交点处因为以对角线的交点为圆心，以5米为半径的圆能够把这块长方形草地完全覆盖17解：ABCD.理由如下：OAOB，OCOD，OABOBA，OCDODC，OAB(180O)，OCD(180O)，OABOCD，ABCD.
