1、第3节共点力的平衡核心素养明目标核心素养学习目标物理观念知道平衡状态和力的平衡的概念。了解共点力作用下物体平衡的概念和条件。科学思维掌握解决平衡问题的常用方法，会用共点力的平衡条件解答实际问题。科学探究能从物理现象中提出和解决问题，学会与他人交流与合作。科学态度与责任认识到物理研究是对自然现象进行抽象的创造性工作，坚持实事求是，体会自然平衡之美。知识点一共点力作用下物体的平衡条件1平衡状态：物体静止或做匀速直线运动时所处的状态。2共点力作用下物体的平衡条件：物体所受的合力为零，即F合0。3力的平衡(1)力的平衡：作用在物体上的几个共点力的合力为零，这种情况称为力的平衡。(2)二力平衡条件：作用
2、于物体上的两个共点力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。(3)三力平衡条件：三个共点力平衡时，任意两个力的合力必定与第三个力大小相等、方向相反，作用在同一直线上。物理学中的“缓慢运动”可视为速度很小，接近于0，从而把“缓慢运动”作为平衡状态来处理。1：思考辨析(正确的画，错误的打)(1)若一个物体处于平衡状态，则此物体一定处于静止状态。()(2)高空中沿直线匀速飞行的飞机处于平衡状态。()(3)百米赛跑时，运动员在起跑的瞬时处于平衡状态。()知识点二平衡条件的应用1物体的静态平衡：物体在力的作用下处于静止状态，称为静态平衡，处于静态平衡的物体所受的外力的合力为零。2物体在某方向的平衡：运动的
3、物体在某一方向上所受的合力为零时，物体在该方向处于平衡状态。(1)如图甲所示的大石头属于哪类平衡，合力为多少？(2)如图乙所示水平匀速飞行的飞机合力为多少？甲乙提示：(1)静态平衡，合力为零。(2)合力为零。2：思考辨析(正确的画，错误的打)(1)物体处于静止或匀速直线运动状态时所受的合力为零。()(2)处于平衡状态的物体，沿任何方向的合力均为零。 () 考点1对平衡状态的理解走钢丝是一项惊险刺激的表演和挑战，对人的平衡能力要求很高。(1)人在钢丝上缓慢的匀速走动时受几个力的作用？(2)人受的这几个力作用效果有什么特点？提示：(1)人受重力和钢丝的弹力。(2)这两个力是一对平衡力，合力大小为0
4、，人处于平衡状态。1从运动学的角度理解平衡状态：平衡的物体处于静止或匀速直线运动状态，此种状态其加速度为零，即处于平衡状态的物体加速度为零；反过来加速度为零的物体一定处于平衡状态。2从动力学的角度理解平衡状态：处于平衡状态的物体所受的合外力为零，反过来物体受到的合外力为零，它一定处于平衡状态。3静态平衡与动态平衡(1)静态平衡是处于静止状态的平衡，合力为零。(2)动态平衡是匀速直线运动状态的平衡，合力为零。4平衡状态与力的平衡【典例1】物体受到共点力的作用，则下列说法中正确的是()A速度在某一时刻等于零的物体一定处于平衡状态B相对于另一物体保持静止的物体一定处于平衡状态C物体所受合力为零就一定
5、处于平衡状态D物体做匀加速运动时一定处于平衡状态思路点拨：物体是否处于平衡状态，要根据平衡条件(即物体所受的合力是否为零)进行判断。C处于平衡状态的物体，在运动形式上处于静止或匀速直线运动状态，从受力上来看，物体所受合力为零，C正确；某一时刻速度为零的物体，所受合力不一定为零，故不一定处于平衡状态，A错误；物体相对于另一物体静止时，该物体不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做变速运动，则该物体处于非平衡状态，故B错误；物体做匀加速运动，所受合力不为零，故不处于平衡状态，D错误。“静止”与“v0”的区别(1)物体保持静止状态：说明v0，a0，物体受合外力为零，物体处于平衡状态。(2)物
6、体运动速度v0则有两种可能：v0，a0，物体受合外力不等于零，物体并不保持静止，处于非平衡状态，如上抛到最高点的物体。v0，a0，这种情况与(1)中的静止状态一致。1关于平衡状态，下列说法正确的是()A做自由落体运动的物体，在最高点时处于平衡状态B木块放在斜面体的斜面上，随斜面体一起向右匀速运动，木块处于平衡状态C木块放在斜面体的斜面上，随斜面体一起向右匀加速运动，木块处于平衡状态D静止在匀加速运动的列车内的水平桌面上的杯子，处于平衡状态B做自由落体运动的物体在最高点时，速度虽为零，但所受合力不为零，不是平衡状态，A错误；木块与斜面体相对静止，若整体做匀速直线运动，则木块处于平衡状态，若整体做
7、匀加速直线运动，则木块也具有加速度，不处于平衡状态，B正确，C错误；列车、桌子与杯子整体做匀加速运动，杯子也具有加速度，不处于平衡状态，D错误。 考点2解答共点力平衡问题的三种常用方法“阿门阿前一棵葡萄树，阿嫩阿嫩绿地刚发芽，蜗牛背着那重重的壳呀，一步一步地往上爬”一首经典的儿童歌曲，如图，蜗牛在树枝上匀速向上爬。(1)请对蜗牛做受力分析？(2)若树枝的倾角为，则树枝对重力为G的蜗牛的作用力是多大？方向如何？提示：(1)蜗牛受竖直向下的重力，垂直葡萄树枝向上的弹力，沿葡萄树枝向上的摩擦力。(2)因蜗牛缓慢爬行，说明处于平衡状态，即所受合力为零，因此葡萄枝对蜗牛的作用力大小为G，方向竖直向上。1
8、研究对象的选取方法(1)整体法：把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力，不考虑整体内部物体之间的相互作用力。(2)隔离法：要将被分析的物体从相关体系中假想地隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑该物体对其他物体的作用力。2解答平衡问题的三种常用方法(1)合成法物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，将其中的任意两个力合成，其合力一定与第三个力平衡，从而把三力平衡问题转化为二力平衡问题。(2)分解法物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，将其中任意一个力沿其他两个力的反方向分解，则每个方向上的一对力大小相等，方向相反，从而把三力平衡问题转化为两个
9、方向上的二力平衡问题。(3)正交分解法物体在三个或三个以上的共点力作用下处于平衡状态时，将物体所受的各个力均向两个互相垂直的方向上分解，然后分别在这两个方向上列平衡方程。此时平衡条件可表示为Fx合0，Fy合0。【典例2】质量为0.6 kg的物体静止在倾角为30的斜面上，如图所示。当用一与斜面平行也与水平面平行的力F推物体时，物体恰能在斜面上匀速运动。若已知F4 N，求物体的运动方向和物体与斜面之间的动摩擦因数。思路点拨：分析物体的受力情况，将其转化为物体在斜面上受到的力和垂直于斜面的力，根据物体在斜面上平行和垂直斜面方向受力平衡进行求解。解析根据物体的匀速运动状态求出其所受滑动摩擦力的大小和方
10、向后，物体的运动方向和动摩擦因数便可求出。如图所示，物体受到三个与斜面平行的力：推力F、重力沿斜面向下的分力mgsin 30和滑动摩擦力f。因为物体在斜面上匀速运动，所以f与F和mgsin 30的合力大小相等、方向相反。由图知f N5 N，则tan ，得37。由fN，Nmgcos 30得动摩擦因数，物体运动方向与力F方向的夹角为37，指向右下方。答案与F方向的夹角为37，指向右下方母题变式上题中若F为0则物块所受摩擦力为多大？并说明方向。解析重力沿斜面向下的分力大小为F1mgsin 303 N，滑动摩擦力大小为：fNmgcos 305 NF1，故物块受到静摩擦力作用，大小fF13 N，沿斜面向
11、上。答案3 N沿斜面向上。处理平衡问题的“四步骤”2如图所示，倾角为、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上。下列结论正确的是()A木块受到的摩擦力大小是mgcos B木块对斜面体的压力大小是mgsin C桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsin cos D桌面对斜面体的支持力大小是(Mm)gD先对木块M受力分析，木块受到的重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡，大小为mgsin ，压力等于重力垂直于斜面的分力，大小为mgcos ，故A、B错误；对M和m整体分析，可知其只受重力和支持力作用，且支持力大小为(Mm)g，故C错误，D正确。1(多选)下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法
12、正确的是()A如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态B如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态C如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零D如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反CD物体运动速度为零时不一定处于平衡状态，A错误；物体运动速度大小不变、方向变化时，不是做匀速直线运动，一定不是处于平衡状态，B错误；物体处于平衡状态时，合力为零，物体沿任意方向的合力都必为零，C正确；任意两个共点力的合力与第三个力等大反向、合力为零，物体处于平衡状态，D正确。2一个物体放在斜面上，如图所示，当斜面的倾角逐渐增大而物体仍静止在斜面上时，
13、物体所受()A重力与支持力的合力逐渐增大B重力与静摩擦力的合力逐渐增大C支持力与静摩擦力的合力逐渐增大D重力、支持力和静摩擦力的合力逐渐增大A物体静止时，物体受重力mg、支持力N和摩擦力f三个力作用，由正交分解知Nmgcos ，fmgsin ，为斜面的倾角。三个力合力为零，重力与支持力的合力与静摩擦力等大反向，倾角变大，静摩擦力变大，A对；重力与静摩擦力的合力与支持力等大反向，倾角变大，支持力变小，B错；支持力与静摩擦力的合力与重力等大反向，保持不变，C错；重力、支持力和静摩擦力的合力始终为零，D错。故选A。3(2019全国卷)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平
14、行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度取10 m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则物块的质量最大为()A150 kgB100kgC200 kgD200kgA设物块的质量最大为m，将物块的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡条件，在沿斜面方向有Fmgsin 30mgcos 30，解得m150 kg，A项正确。4(新情境题：以圆柱体工件沿V形槽运动为背景，考查平衡条件)一个质量m10 kg的圆柱体工件放在V形槽中，槽顶角60，槽与圆柱体工件接触处的动摩擦因数处处相同且大小为0.25，则：(sin 370.6，cos 370.8，重力加速度g取10 m/s2)甲乙(1)
15、要沿圆柱体工件的轴线方向(如图甲)水平地把圆柱体工件从槽中拉出来，人至少要施加多大的拉力？(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(2)把整个装置倾斜(如图乙)，保证圆柱体工件和槽始终处于相对静止状态，此过程中圆柱体工件和槽之间的摩擦力怎样变化？解析(1)分析圆柱体工件的受力可知，沿轴线方向受到拉力F、两个侧面对圆柱体工件的滑动摩擦力，由题给条件知，Ff。将重力进行分解如图。因为60，所以F1F2mg由fF1F2解得：F0.5mg50 N。(2)因圆柱体工件和槽始终处于相对静止状态，故由fmgsin 知静摩擦力逐渐增大。答案(1)50 N(2)逐渐增大回归本节知识，自我完成以下问题：(1)什么是平衡状态
16、？提示：物体静止或匀速直线运动时所处的状态。(2)物体处于平衡状态时应满足什么条件？提示：物体所受的合力为零。动画片中的物理问题在动画片熊出没中，熊二用一根轻绳绕过树枝将光头强悬挂起来，如图所示，此时轻绳与水平地面的夹角30。已知光头强的质量为70 kg，熊二的质量为300 kg，不计轻绳与树枝间的摩擦。(g取10 m/s2)(1)轻绳对熊二的拉力是多大？(2)地面对熊二的支持力和摩擦力分别是多大？提示：(1)因为都处于静止，所以都是平衡状态。对光头强受力分析，由平衡条件得：Tmg700 N因此绳子对熊二的拉力大小为TT700 N。(2)对熊二受力分析。由共点力平衡条件得：FNTsin G得FN2 650 NTcos f得f350 N。
