1、第二十三章 数据分析23.2中位数和众数第2课时教学目标1.进一步认识平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集中趋势.2.了解平均数、中位数、众数各自的特点，能选择适当的量反映数据的集中趋势.教学重难点重点：认识平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集中趋势.难点：能对具体问题进行分析，选择恰当的量来代表.教学过程导入新课导入1：教师：前面我们学习了三个重要的统计量：平均数、中位数、众数，一起来思考下列问题.有6户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5，5，6，7，50你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？学生讨论，交流.（1）用平均数估计：（万元）；（2）用中位数估计：中位数=（万元
2、）；（3）用众数估计：众数= 5万元教师：用哪一个统计量来确定每位选手的得分呢？这就是这节课要学习的内容.导入2：问题引入，激发思考.八年级某班的教室里，三名同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩分别是：小华：62，94，95，98，98；小明：62，62，98，99，100；小丽：40，62，85，99，99.他们都认为自己的数学成绩比另两名同学好，你怎么看他们的说法？师生活动：教师出示问题，学生进行思考讨论.探究新知师生共同交流上面的问题.生：可以分别计算出他们的平均数、中位数和众数.类别平均数中位数众数小华89.49598小明84.29862小丽778599师：他们都认为自己
3、的数学成绩比另两位同学好的依据是什么？生：从上表可以看出，小华的平均分高，小明的中位数高，小丽的众数高.师：你认为哪一名同学的成绩好呢？生：同学之间进行讨论，交流.师：平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的集中趋势，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息.在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量反映数据的集中趋势. 新知应用例某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员某月的销售额（单位：万元），数据如下：17181613241528261819221716193230
4、1614152615322317151528281619（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.师生共同分析：商场服装部统计的每位营业员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题.解：整理上面的数据得到下表和图6.销售额/万元1314151617181922232426283032人数11543231112312图6（1）分析数据：样本中，15出现
5、的次数最多，故样本数据的众数为15，所以月销售额在15万元的人数最多；将数据从小到大排列，最中间的两个数都为18，故中位数是18，所以中间的月销售额是18万元；根据平均数的求法，可求得平均数大约为20万元，所以平均月销售额大约是20万元.（2）如果想确定一个较高的销售目标，月销售额可以定为每月20万元（平均数）.理由：从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大.可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，大约会有的营业员获得奖励.（3）如果想让一半左右的营业员能够达到销售目标，月销售额可以定为每月18万元（中位数）.理由：从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16
6、人，占总人数的一半左右.可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励.课堂练习1. 我校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的()A最高分 B中位数 C方差 D平均数2.根据实际情况填写（填“平均数”“中位数”“众数”）.老板进货时关注卖出商品的 .评委给选手综合得分时关注 . 被招聘的员工关注公司员工工资的 .3.某企业50名职工的月工资分为5个档次，分布情况如下表：月工资额/元2 5003 0003 5004 0004 500人数/名61218104(1)求月工资的平均数
7、和中位数.(2)企业经理关心哪个数?普通职工关心哪个数?4.公园有甲、乙两队游客在做团体游戏，两队游客的年龄（单位：岁）如下：甲队：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙队：5，6，6，7，7，8，8，8，46，49.（1）分别算出两队游客年龄的平均数、众数和中位数. （2）甲、乙两队游客年龄的平均数能代表他们各自的年龄特征吗？如果不能，哪个数据能代表？参考答案1.B2. 众数平均数中位数3.解：(1)月工资的平均数为150(2 5006+3 00012+3 50018+4 00010+4 5004)=3 440(元).50个数由小到大排列，最中间的两个数均为3 500
8、，所以中位数为3 500元.(2)企业经理关心平均工资，知道平均工资就知道了工资总额.普通职工关心中位数，知道了中位数，就知道了自己的工资水平.4.解：（1）甲队游客年龄的平均数为（13+13+14+15+15+15+15+16+17+17）15（岁），众数为15岁，中位数为15岁；乙队游客年龄的平均数为（5+6+6+7+7+8+8+8+46+49）15（岁），众数为8岁，中位数为7.5岁.（2）甲队游客年龄的平均数能代表他们的年龄特征，乙队游客年龄的平均数不能代表他们的年龄特征.对于乙队游客而言，10人中有8人的年龄在9岁以下，而说他们的平均年龄是15岁，会让人误认为这队游客的年龄都在15岁左右，所以乙队的平均数不能代表该队游客年龄的特征. 可选用中位数或众数来代表乙队游客的年龄特征.课堂小结教师和学生一起回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：1.平均数、中位数、众数的各自特点是什么？2.平均数、中位数、众数三者之间的区别和联系是什么？布置作业教材第17页练习，第17页习题.板书设计23.2中位数和众数第2课时中位数、平均数和众数的区别与联系.教学反思教学反思教学反思教学反思
