1、高考文科数学调研考试试卷（文科）命题人：李晗一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合题目要求的。）1. 若集合，则等于A. B. C. D. . 若 且，则的值为A. B. C. D. 03.设函数的反函数的定义域为，则的定义域D为A. B. C. D. C1CA1B1D1ABPD4.如图，正方体中，点P在线段上运动，异面直线BP与所成的角为，则的取值范围是A. B. C. D. 5.以图象上一点P 为切点的切线的倾斜角的取值范围是A. B. C. D. 6. 设为二项式的展开式中的系数，则的值为A. B. C. 1 D. 27. 从总体
2、数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若 每个零件被抽取的概率为0.25，则N为A. 130 B. 200 C. 120 D. 1008.中，则的取值范围是A. B. C. D. 9. 为抛物线的一条弦，且，则弦中点到直线的距离的最小值是A. B. C. D. 1110.如图是一个的点阵和圆组成的图形，由这些点所组成的三角形中恰有两个顶点落在圆内的概率是A. B. C. D. 11. 数列满足，设，则下列结论正确的是A. B. C. D. 12. 一元二次方程的两根满足，则的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13若不等式与不等式的解集相
3、同，则 14.棱长为a的正方形的12条棱都与球相切，则球的体积为.15若时不等式恒成立，则实数的取值范围是 16. 如图，设平面，垂足分别为，如果增加一个条件，就能推出，现有下面4个条件：；与所成角相等；内的射影在同一条直线上；。其中能成为增加条件的是_ （把你认为正确的条件的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共计70分）17.（本小题满分10分）已知分别是内角的对边，且 的外接圆的半径为。（1）（2）求面积的最大值18.（本小题满分12分）现有甲、乙两种饮料各5瓶，每次饮用时从中任取1瓶，用甲种或乙种饮料的概率相等。（1） 求甲种饮料饮用完毕而乙种饮料还剩下3瓶的概率；（2） 求饮用甲
4、种饮料的瓶数比饮用乙种饮料瓶数至少多4瓶的概率。19.（本小题满分12分）已知等比数列的各项为不等于1的正数，数列满足，设求证数列为等差数列；数列的前多少项的和最大，最大值是多少？设存在自然数，使得当时，恒成立，求的值。20.（本小题满分12分）.（1）求侧棱与底面所成角的大小；（2）（3）。21. (本小题满分12分)已知函数（） 若函数在上单调递减，在上单调递增，求实数的值；（） 是否存在实数，使得在上单调递减，若存在，试求的取值围；若不存在，请说明理由；（） 若，当时不等式有解，求实数的取值范围 22.（本小题满分12分）为坐标原点，在双曲线的下支上，点在上准线上，且满足：。（1） 求此
5、双曲线的离心率；（2） 若此双曲线过，求此双曲线的方程。许昌市襄城三高高三5月调研考试数学试卷（文科）参考答案及评分标准一、 每小题5分，共60分1-5.CADCA 6-10.BCCBD 11-12.AA二、每小题5分，共20分13. 12:7 14. 15. 16. 二、 17. 解：（1）由正弦定理：.3分.6分（2）由得 9分故当。 10分18.解：记“饮用一次，饮用的是甲种饮料”为事件A，则P=P（A）= 1).7次独立重复试验中事件A发生5次的概率为： 6分2).有三种情形：饮用甲5瓶，乙1瓶；仅饮用甲5瓶；仅饮用甲4瓶。所求概率为：9分= 11分答：甲种饮料饮用完毕而乙种饮料还剩3瓶的概率为，甲种饮料被饮用瓶数比乙种饮料被饮用瓶数至少多4瓶的概率为 12分19. （1）证明：，为各项不为1的正项等比数列，为非零常数为等差数列 4分（2）由。 。 .8分（3）， .12分21解： （1）设.4分（2）。 . 8分（3）过作为所求二面角的补角。所以，二面角的正切值为。.12分 22.解：（1） ，在上单调递减，在上单调递增,是方程的根，解得 .4分（2） 题意得：上恒成立， .8分 （3） 当，由列表：-1()1(1,2)2+0-0+7 欲使有解，只需， .12分22解：（1），所以在的角平分线上，.4分 .8分 (2).所以所求方程为 .12分
