1、带电粒子在复合场中的运动1.2020贵州贵阳检测,多选一个重力忽略不计的带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域,穿出电场后接着又垂直进入匀强磁场区域.电场和磁场区域有明确的分界线,且分界线与电场强度方向平行,如图中的虚线所示.如下列选项所示的几种情况中,可能出现的是()2.2020河南洛阳尖子生第一次联考,多选如图所示,两平行线EF和MN将磁场分割为上、下两部分,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里.现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)从EF线上的A点以速度v斜向下射入EF下方磁场,速度与EF成30角,经过一段时间后粒子正好经过C点,经过C点时速度方向斜向上,
2、与EF也成30角.已知A、C两点间距为L,两平行线间距为d,下列说法正确的是()A.粒子不可能带负电B.磁感应强度大小可能为B=mvqLC.粒子到达C点的时间可能为7m3Bq+4dvD.粒子的速度可能为v=BqLm3.2020吉林梅河口模拟如图甲是回旋加速器的原理示意图,其核心部分是两个D形金属盒,在加速带电粒子时,两金属盒置于匀强磁场中(磁感应强度大小恒定),并分别与高频电源相连,加速时某带电粒子的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示,若忽略带电粒子在电场中的加速时间,则下列判断正确的是()A.高频电源的变化周期应该等于tn-tn-1B.在Ek-t图象中,t4-t3=t3-t2=t2-t1C
3、.粒子加速次数越多,粒子获得的最大动能一定越大D.不同粒子获得的最大动能都相同4.2020山西太原名校定时检测,多选如图所示,不计重力的带正电粒子,以某一速度从两带电极板间左端中点处垂直磁感线水平射入磁场,恰能匀速穿过磁场.下列情况中,粒子也能匀速穿过磁场的是()A.粒子变为带负电,其他条件不变B.将粒子从两极板间右端中点处水平射入磁场,其他条件不变C.粒子的速度变为原来的一半,其他条件不变D.粒子的电荷量变为原来的两倍,其他条件不变5.2019山东师范大学附属中学四模如图所示,一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动,其轨道半径为R.已知电场的电场强度为E,方向竖直向下;
4、磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,不计空气阻力,重力加速度为g,则()A.液滴带正电B.液滴荷质比qm=EgC.液滴顺时针运动D.液滴运动的速度大小v=RgBE6.2020湖北襄阳模拟,10分如图甲所示,与纸面垂直的竖直面MN的左侧空间中存在竖直向上的场强大小为E=2.5102 N/C的匀强电场(上、下及左侧无界).一个质量为m=0.5 kg、电荷量为q=2.010-2 C的可视为质点的带正电小球,在t=0时刻以大小为v0的水平初速度向右通过电场中的一点P,当t=t1时刻在电场所在空间中加上一如图乙所示随时间周期性变化的磁场,使得小球能竖直向下通过D点,D为电场中小球初速度方向上的一点,
5、P、D间距为L,D到竖直面MN的距离DQ为L.设磁场方向垂直纸面向里时磁感应强度为正值.(g=10 m/s2)(1)如果磁感应强度B0为已知量,为使小球能竖直向下通过D点,求磁场每一次作用时间t0的最小值(用题中所给物理量的符号表示);(2)如果磁感应强度B0为已知量,试推出满足条件的时刻t1的表达式(用题中所给物理量的符号表示);(3)若小球能始终在电磁场所在空间做周期性运动,则当小球运动的周期最大时,求出磁感应强度大小B0及运动的最大周期T(用题中所给物理量的符号表示).7.2020山东统考,14分如图所示,在第一象限内,存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场,第二象限内存在水平向右的匀强电场
6、.第三、四象限内存在垂直于xOy平面向外、磁感应强度大小为B0的匀强磁场,一质量为m、电荷量为+q的粒子,从x轴上M点以某一初速度垂直于x轴进入第四象限,在xOy平面内,以原点O为圆心做半径为R0的圆周运动;随后进入电场运动至y轴上的N点,沿与y轴正方向成45角离开电场;在磁场中运动一段时间后,再次垂直于x轴进入第四象限,不计粒子重力.求:(1)带电粒子从M点进入第四象限时初速度的大小v0;(2)电场强度的大小E;(3)磁场的磁感应强度的大小B1.8.2019湖北武汉调研,13分如图甲所示的xOy平面处于变化的匀强电场和匀强磁场中,电场强度E和磁感应强度B随时间做周期性变化的图象如图乙所示,y
7、轴正方向为E的正方向,垂直于纸面向里为B的正方向.t=0时刻,带负电粒子P(重力不计)由原点O以速度v0沿y轴正方向射出,它恰能沿一定轨道做周期性运动.v0、E0和t0为已知量,图乙中E0B0=8v02,在0t0时间内粒子P第一次离x轴最远时的坐标为2v0t0,2v0t0.求:(1)粒子P的比荷;(2)t=2t0时刻粒子P的位置;(3)带电粒子在运动中距离原点O的最远距离L.考点3带电粒子在复合场中的运动1.ADA、C选项中粒子在电场中向下偏转,所以粒子带正电,再进入磁场后,A中粒子应逆时针运动,故A正确;C中粒子应顺时针运动,故C错误;同理可以判断D正确,B错误.2.BCD若粒子带负电,其运
8、动轨迹可能如图甲所示,粒子可以经过C点,故粒子可能带负电,A项错误;若粒子带正电,第一次到达EF时经过C点,如图乙所示,由几何关系可知,粒子轨迹半径为L,由qvB=mv2L,可解得v=BqLm,B=mvqL,B、D项正确;若粒子带正电,其运动轨迹也可能如图丙所示,它在下方磁场中运动一次的时间t1=T6=m3qB,在上方磁场中运动一次的时间t2=5m3Bq,在无磁场区域中做一次直线运动的时间为t3=2dv,则粒子到达C点的时间可能为t=7m3qB+4dv,C项正确.图甲图乙图丙3.B回旋加速器所加高频电源的频率与带电粒子在磁场中运动的频率相同,在一个周期内,带电粒子两次通过匀强电场而加速,故高频
9、电源的变化周期为tn-tn-2,A项错误;带电粒子在匀强磁场中的运动周期与粒子速度无关,分析可知B项正确;粒子加速到做圆周运动的半径等于加速器半径时,速度达到最大,有qvmaxB=mvmax2R,则Ekmax=12mvmax2=B2q2R22m与加速次数无关,C项错误;不同粒子的电荷、质量不一定相同,由上式可知最大动能也不一定相同,D项错误.4.AD带正电的粒子恰能匀速穿过电磁场区域,说明其所受的电场力和洛伦兹力平衡,若粒子变为带负电,粒子所受的电场力和洛伦兹力方向都与原来相反,仍能保持平衡,能匀速穿过电磁场区域,选项A正确;将粒子从两极板右端中点处水平射入磁场,由左手定则可知洛伦兹力方向向下
10、,电场力方向也是向下,粒子将向下偏转,选项B错误;粒子的速度变为原来的一半,根据洛伦兹力公式F洛=qvB可知,带正电的粒子所受向上的洛伦兹力减小为原来的一半,而电场力大小与方向均不变,二力不平衡,粒子将向下偏转,选项C错误;粒子的电荷量变为原来的两倍,粒子所受电场力F电=qE变为原来的两倍,所受洛伦兹力F洛=qvB变为原来的两倍,二力平衡,仍能匀速穿过电磁场区域,选项D正确.【科学思维】5.C液滴在重力场、匀强电场和匀强磁场组成的复合场中做匀速圆周运动,可知,液滴受到的重力和电场力是一对平衡力,重力竖直向下,所以电场力竖直向上,与电场方向相反,故可知液滴带负电,A错误;由mg=qE解得qm=gE,故B错误;磁场方向垂直纸面向里,洛伦兹力的方向始终指向圆心,由左手定则可判断液滴的运动方向为顺时针,故C正确;液滴在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动的半径为R=mvqB,联立各式得v=RBgE,故D错误.6.解析:(1)当小球仅受电场作用时,因mg=Eq,所以小球将做匀速直线运动.在t1时刻加入磁场,小球在时间t0内将做匀速圆周运动,圆周运动周期为T0,若竖直向下通过D点,由图(a)分析可知,t0=3T04=3m2qB0.(3分)(2)
