1、宁波效实中学2011年高三模拟考试数学试题（文科）本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分（共50分）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2每小题选了答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷 。参考公式：球的表面积公式柱体的体积公式球的体积公式其中S表示柱体的底面积，表示柱体的高台体的体积公式其中R表示球的半径锥体的体积公式其中S1，S2分别表示台体的上、下底面积表示台体的高其中S表
2、示锥体的底面积，表示锥体的高如果事件A，B互斥，那么一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设非空集合A，B满足，则（ ）ABCD2若等差数列的前5项和（ ）A12B13C14D153“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）A若B若C若D若5下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）ABCD6已程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（ ）A求数列的前10项和B求数列的前10项和C求数列的前11项和D求数列的前11项和
3、7将函数的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能是（ ）A4B6C8D128已知函数，则下列不等式中正确的是（ ）ABCD9在，下列选项不一定能得出为直角三角形的是（ ）ABCD（其中的面积）10函数，其中P，M为实数集R的两个非空子集，又规定，给出下列四个判断，若若其中正确的共有（ ）A0个B1个C2个D3个非选择题部分（共100分）注意事项：1用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签笔或钢笔描黑。二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11若都是实数，是虚数单位，则 。12已知
4、。13已知两变量满足的取值范围为 。14如图是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数是 。15平面直角坐标系下，点满足，线段AB是圆的任意一条直径，则的最小值为 。16如图所示，已知F1，F2是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则椭圆C的离心率为 。17已知一组抛物线，其中为2、4中任取的一个数，为1、3、5中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线交点处的切线相互平行的概率是 。三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程
5、或演算步骤。18（本题满分14分）已知的三个内角A，B，C的对边分别为，且，求：（）的值； （）若周长的最大值。19（本题满分14分）数列，且成公比不为1的等比数列。 （）求的值； （）设，求数列的前项和20（本题满分14分）如图，已知四棱锥SABCD中，是边长为的正三角形，平面平面ABCD，四边形ABCD为菱形，P为AD的中点，Q为SB的中点。 （）求证：PQ/平面SCD； （）求二面角BPCQ的大小。21（本题满分15分）已知抛物线的焦点为F，直线过点M（4，0）。 （）若点F到直线的距离为，求直线的斜率； （）设A，B为抛物线上两点，且AB不与轴垂直，若线段AB的垂直平分线恰过点M，求证：线段AB中点的横坐标为定值。22（本题满分15分）已知函数 （）当时，求在区间上的最值； （）求函数的单调区间。高考资源网w w 高 考 资源 网
