1、课时作业(十七)概率的基本性质A组基础巩固1从装有2个红球和2个白球的口袋里任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是()A至少1个白球，都是白球B至少1个白球，至少1个红球C至少1个白球，都是红球D恰好1个白球，恰好2个白球答案：D2某射手一次射击中，击中10环、9环、8环的概率分别是0.24,0.28,0.19，则这射手在一次射击中命中环数大于7的概率是()A0.48B0.52C0.71 D0.29答案：C3一个战士一次射击，命中环数大于8，大于5，小于4，小于7，这四个事件中，互斥事件有()A2对 B4对C6对 D3对答案：D4从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8 g的概率为0.3
2、，质量小于4.85 g的概率为0.32，那么质量在4.8,4.85)(g)范围内的概率是()A0.62 B0.38C0.02 D0.68答案：C5某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为()A0.09 B0.98C0.97 D0.96解析：设“抽得正品”为事件A，“抽得乙级品”为事件B，“抽得丙级品”为事件C，由题意，P(A)1P(BC)1P(B)P(C)10.030.010.96.答案：D6一盒子中有10个相同的球，分别标有号码1,2,3，10，从中任取一个球，则此球的号码为偶数的概率是_解析
3、：取2号、4号、6号、8号、10号球是互斥事件，且概率均为，故有.答案：7某人在打靶中连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是_答案：两次都不中靶8为维护世界经济秩序，我国在亚洲经济论坛期间积极倡导反对地方贸易保护主义，并承诺包括汽车在内的进口商品将最多在5年内把关税全部降低到世贸组织所要求的水平，其中21%的进口商品恰好5年关税达到要求，18%的进口商品恰好4年关税达到要求，其余进口商品将在3年或3年内达到要求，则进口汽车在不超过4年的时间内关税达到要求的概率为_答案：0.799某县城有两种报纸甲、乙供居民订阅，记事件A为“只订甲报”，事件B为“至少订一种报”，事件C为“至多订一种报
4、”，事件D为“不订甲报”，事件E为“一种报纸也不订”判断下列每对事件是不是互斥事件如果是，再判断它们是不是对立事件(1)A与C.(2)B与E.(3)B与D.(4)B与C.(5)C与E.解：(1)由于事件C“至多订一种报”中有可能只订甲报，即事件A与事件C有可能同时发生，故A与C不是互斥事件(2)事件B“至少订一种报”与事件E“一种报也不订”是不可能同时发生的，故B与E是互斥事件由于事件B发生可导致事件E一定不发生，且事件E发生会导致事件B一定不发生故B与E还是对立事件(3)事件B“至少订一种报”中有可能只订乙报，即有可能不订甲报，也就是说事件B发生，事件D也可能发生，故B与D不互斥(4)事件B
5、“至少订一种报”中有这些可能：“只订甲报”“只订乙报”“订甲、乙两种报”事件C“至多订一种报”中有这些可能：“什么也不订”“只订甲报”“只订乙报”由于这两个事件可能同时发生，故B与C不是互斥事件(5)由(4)的分析，事件E“一种报纸也不订”只是事件C的一种可能，事件C与事件E有可能同时发生，故C与E不互斥B组能力提升10甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙两人下成和棋的概率为()A60% B30%C10% D50%解析：设A甲获胜，B甲不输，C甲、乙和棋，则A、C互斥，且BAC，故P(B)P(AC)P(A)P(C)，即P(C)P(B)P(A)50%.答案：D11
6、同时抛掷两枚骰子，两枚骰子的点数之和可能是2,3,4，11,12中的一个，记事件A为“点数之和是2,4,7,12”，事件B为“点数之和是2,4,6,8,10,12”，事件C为“点数之和大于8”，则事件“点数之和为2或4”可记为()AAB BABCCAB DAB解析：事件A2,4,7,12，事件B2,4,6,8,10,12，AB2,4,12，又C9,10,11,12，AB2,4答案：C12在数学考试中，小明的成绩在90分以上的概率是0.18，在80分89分的概率是0.51，在70分79分的概率是0.15，在60分69分的概率是0.09，在60分以下的概率是0.07，计算：(1)小明在数学考试中取
7、得80分以上成绩的概率；(2)小明考试及格的概率解析：记小明的成绩“在90分以上”“在80分89分”“在70分79分”“在60分69分”为事件A，B，C，D这四个事件彼此互斥(1)小明成绩在80分以上的概率是P(AB)P(A)P(B)0.180.510.69.(2)法一小明及格的概率是P(ABCD)P(A)P(B)P(C)P(D)0.180.510.150.090.93.法二小明不及格的概率为0.07，小明及格的概率为10.070.93.13在一袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？解析：从袋中任取一球，记事件“取到红球”“取到黑球”“取到黄球”“取到绿球”分别为A，B，C，D，则有P(BC)P(B)P(C)；P(CD)P(C)P(D)；P(BCD)P(B)P(C)P(D)1P(A)1.解得P(B)，P(C)，P(D).
