1、一、选择题1(2016西安模拟)甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩如下(单位：分)甲组：76,90,84,86,81,87,86,82,85,83乙组：82,84,85,89,79,80,91,89,79,74现从这20名学生中随机抽取一人，将“抽出的学生为甲组学生”记为事件A；“抽出学生的英语口语测试成绩不低于85分”记为事件B，则P(AB)、P(A|B)的值分别是()A.， B.，C.， D.，2一位家长送孩子去幼儿园的路上要经过4个有红绿灯的路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2 min.则这位家长送孩子上学到第三个路口时首次
2、遇到红灯的概率为()A. B. C. D.3某人参加一次考试，4道题中解对3道即为及格，已知他的解题正确率为0.4，则他能及格的概率是()A0.18 B0.28 C0.37 D0.484位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是.质点P移动五次后位于点(2,3)的概率是()A.5 BC5CC3 DCC55(2016南昌模拟)为向国际化大都市目标迈进，某市今年新建三大类重点工程，它们分别是30项基础设施类工程、20项民生类工程和10项产业建设类工程现有3名民工相互独立地从这60个项目中任选一个项目参与建设，则这3名民工选择的
3、项目所属类别互异的概率是()A. B. C. D.二、填空题6有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为_7如图所示的电路有a，b，c三个开关，每个开关开或关的概率都是，且是相互独立的，则灯泡甲亮的概率为_8某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于_三、解答题9(2016唐山模拟)小王在某社交网络的朋友圈中，向在线的甲、乙、丙随机发放红包，每次
4、发放1个(1)若小王发放5元的红包2个，求甲恰得1个的概率；(2)若小王发放3个红包，其中5元的2个，10元的1个记乙所得红包的总钱数为X，求X的分布列10.某中学为丰富教职工生活，国庆节举办教职工趣味投篮比赛，有A，B两个定点投篮位置，在A点投中一球得2分，在B点投中一球得3分规则是：每人投篮三次按先A后B再A的顺序各投篮一次，教师甲在A和B点投中的概率分别是和，且在A，B两点投中与否相互独立(1)若教师甲投篮三次，求教师甲投篮得分X的分布列；(2)若教师乙与教师甲在A，B投中的概率相同，两人按规则各投三次，求甲胜乙的概率1(2016广州模拟)设事件A在每次试验中发生的概率相同，且在三次独立
5、重复试验中，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A恰好发生一次的概率为 ()A. B. C. D.2(2016聊城模拟)1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱中随机取出一球，则从2号箱中取出红球的概率是()A. B. C. D.3已知某类型的高射炮在它们控制的区域内击中敌机的概率为.假定现有5门这种高射炮控制某个区域，则敌机进入这个区域后被击中的概率是()A.B. C. D.4设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照顾
6、的概率为0.125.(1)求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是多少；(2)计算这个小时内至少有一台机器需要照顾的概率5(2016泉州模拟)在一种电脑屏幕保护画面中，符号“”和“”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“”和“”之一，其中出现“”的概率为p，出现“”的概率为q.若第k次出现“”，则记ak1；出现“”，则记ak1，令Sna1a2an.(1)当pq时，记|S3|，求的分布列；(2)当p，q时，求S82且Si0(i1,2,3,4)的概率答 案一、选择题1. 解析：选A由题意知，P(AB)，根据条件概率的计算公式得P(A|B).2. 解析：选C设“这位家长送孩子上
7、学到第三个路口时首次遇到红灯”为事件A，因为事件A等于事件“这位家长送孩子在第一个路口和第二个路口没有遇到红灯，在第三个路口遇到红灯”，所以事件A的概率为P(A).3. 解析：选AC0.430.6C0.440.179 2.4. 解析：选B移动五次后位于点(2,3)，所以质点P必须向右移动两次，向上移动三次故其概率为C32C5C5.5. 解析：选D记第i名民工选择的项目属于基础设施类、民生类、产业建设类分别为事件Ai、Bi、Ci，i1,2,3.由题意，事件Ai、Bi、Ci(i1,2,3)相互独立，则P(Ai)，P(Bi)，P(Ci)，i1,2,3，故这3名民工选择的项目所属类别互异的概率是PAP
8、(AiBiCi)6.二、填空题6. 解析：设“种子发芽”为事件A，“种子成长为幼苗”为事件AB(发芽，又成活为幼苗)出芽后的幼苗成活率为P(B|A)0.8，P(A)0.9，根据条件概率公式P(AB)P(B|A)P(A)0.90.80.72，即这粒种子能成长为幼苗的概率为0.72.答案：0.727. 解析：设“a闭合”为事件A，“b闭合”为事件B，“c闭合”为事件C，则甲灯亮应为事件AC，且A，B，C之间彼此独立，且P(A)P(B)P(C)，由独立事件概率公式知P(AC)P(A)P()P(C).答案：8. 解析：依题意，该选手第2个问题回答错误，第3,4个问题均回答正确，第1个问题回答正误均有可
9、能由相互独立事件概率乘法，所求概率P10.20.820.128.答案：0.128三、解答题9. 解：(1)设“甲恰得1个红包”为事件A，则P(A)C.(2)X的所有可能取值为0,5,10,15,20.P(X0)3，P(X5)C2，P(X10)22，P(X15)C2，P(X20)3.X的分布列为：X05101520P10. 解：(1)根据题意知X的可能取值为0,2,3,4,5,7，P(X0)2，P(X2)C，P(X3)，P(X4)，P(X5)CP(X7)，教师甲投篮得分X的分布列为X023457P(2)教师甲胜教师乙包括：甲得2分，3分，4分，5分，7分五种情形这五种情形之间彼此互斥，因此，所求
10、事件的概率为P.1. 解析：选C假设事件A在每次试验中发生说明试验成功，设每次试验成功的概率为p，由题意得，事件A发生的次数XB(3，p)，则有1(1p)3，得p，则事件A恰好发生一次的概率为C2.2. 解析：选A记事件A为“最后从2号箱中取出的是红球”，事件B为“从1号箱中取出的是红球”，则根据古典概型和对立事件的概率和为1，可知：P(B)，P()1，P(A|B)，P(A|).从而P(A)P(AB)P(A)P(A|B)P(B)P(A|)P().3. 解析：选A设敌机被各高射炮击中的事件分别为A1、A2、A3、A4、A5，敌机被击中为事件C，因为各高射炮射击的结果是相互独立的，所以P()P()
11、P()P()P()P()55，因此敌机被击中的概率P(C)1P()15.4. 解：记“机器甲需要照顾”为事件A，“机器乙需要照顾”为事件B，“机器丙需要照顾”为事件C.由题意，各台机器是否需要照顾相互之间没有影响，因此，A，B，C是相互独立事件(1)由已知得P(AB)P(A)P(B)0.05，P(AC)P(A)P(C)0.1，P(BC)P(B)P(C)0.125.解得P(A)0.2，P(B)0.25，P(C)0.5.所以甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别为0.2,0.25,0.5.(2)记A的对立事件为，B的对立事件为，C的对立事件为，则P()0.8，P()0.75，P()0.5，于是P(ABC)1P()1P()P()P()0.7.所以这个小时内至少有一台机器需要照顾的概率为0.7.5. 解：(1)因为|S3|的取值为1,3，又pq，所以p(1)C22，p(3)33.所以的分布列为13P(2)当S82时，即前八秒出现“”5次，“”3次，又已知Si0(i1,2,3,4)，若第一、三秒出现“”，则其余六秒可任意出现“”3次；若第一、二秒出现“”，第三秒出现“”，则后五秒可任出现“”3次故所求的概率P(CC)53.
