1、2011届高三数学考点大扫描限时训练0231. 在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为 2. 若函数f(x)=a-x-a(a0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是 . 3. 如图，梯形中，是上的一个动点，()当最小时，求的值。()当时，求的值。4. 已知：等边的边长为，分别是的中点，沿将折起，使，连,得如图所示的四棱锥()求证：平面ABEDC()求四棱锥的体积ABCED参考答案：1. . m 2. . w.w.w.k.s.5.u.cABDCPO3. ()以为原点，所在直线为轴，建立如图所示的直角坐标系。则,令有所以，-3分当时，最小此时，在中，, 在中，所以-6分()由()知，-
2、10分 整理得：此时-14分4.证明 ：()连，在等边中有，而， -3分ABCED在中，则，由对称性知，在中，则又，-7分()在梯形中，易知-10又-14分2011届高三数学考点大扫描限时训练0241. 如图，圆通过不同的三点、，且圆在点处的切线的斜率为，()试求圆的方程。()若点、是圆上不同两点，且满足,(1) 试求直线的斜率。(2) 若原点在以为直径的圆的内部，试求直线在轴上的截距的范围。2. 某公司为了应对金融危机，决定适当进行裁员已知这家公司现有职工2m人(60m500，且m为10的整数倍)，每人每年可创利100千元据测算，在经营条件不变的前提下，若裁员人数不超过现有人数的20，则每裁
3、员1人，留岗员工每人每年就能多创利1千元；若裁员人数超过现有人数的20，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利2千元为保证公司的正常运转，留岗的员工数不得少于现有员工人数的75为保障被裁员工的生活，公司要付给被裁员工每人每年20千元的生活费问：为了获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人?参考答案：CPOyxRQ1.解：()设圆的方程为则点的坐标为,且的斜率为 -3分因为圆通过不同的三点、所以有 解之得-8分所以圆的方程为()（1）因为,所以设，则，-10由，得，即，。（2）设直线在轴上的截距为，则直线的方程为，代人圆的方程为得（*）由题意,解得，又原点在以为直径的圆的内部，所以,即，-14所以，由（*）知，代人整理得，解得,综上，-16分2.解：设公司裁员人数为x,获得的经济效益为y元，则由题意得当 -2分 -4分 由得对称轴 -8分由得对称轴, 即当公司应裁员数为，即原有人数的时，获得的经济效益最大。-16分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
