1、2011届高三数学考点大扫描限时训练0191. 已知点在直线上，是原点，则的最小值是 2. 幂函数的图象关于y轴对称，且在递减，则整数 3. 下列命题中所有正确命题的序号是 （1）异面直线是指空间没有公共点的两直线；（2）如果直线异面，且平面，那么不垂直于平面；（3）如果异面直线满足平面，平面，且平面,那么与都垂直；（4）两条异面直线在同一平面内的射影不可能是两条平行直线4. 已知奇函数在上是增函数，且, 若函数对所有的和 都成立，则实数的取值范围是 5. 在直角中，两直角边的长分别为，直角顶点到斜边的距离为，则易证。在四面体中，侧棱两两垂直，点到平面的距离为，类比上述结论，写出与的等式关系并
2、证明6.已知圆，内接于此圆，点的坐标，为坐标原点（1）若的重心是,求直线的方程；（三角形重心是三角形三条中线的交点，并且重心到顶点的距离是它到对边中点距离的两倍）（2）若直线与直线的倾斜角互补，求证：直线的斜率为定值参考答案：1. ；2. 1或；3. ；4. 。5. 解：类比得到： 5分过作所在平面的垂线，垂足为，连结并延长交于，连结，平面，平面，平面， 9分 在中，有11分在中，有 14分6.解：设，由题意可得：，即 3分又，相减得：，6分直线的方程为，即8分（2）设：，代入圆的方程整理得：是上述方程的两根， 11分同理可得： 14分 16分2011届高三数学考点大扫描限时训练0201. 曲
3、线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 2对于任意的值恒大于零，则x的取值范围是 . 3. 已知函数，若，则实数的取值范围是 4若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数给出下列四个函数：，其中“同形”函数有 5. 已知复数， ， ，求：（1）求的值；（2）若,且,求的值6. 某个体户计划经销A、B两种商品，据调查统计，当投资额为x万元时，在经销A、B商品中所获得的收益分别为万元与万元、 其中（）；（）已知投资额为零时，收益为零（1）试求出a、b的值；（2）如果该个体户准备投入5万元经营这两种商品，请你帮他制定一个资金投入方案，使他能获得最大收益，并求出其收入的最
4、大值、（精确到0.1，参考数据：）参考答案：1. ； 2；3. ；4 ； 5. 解：（1），cos()=.（2）,0-,由（1）得cos()=,sin()=. 又sin=,cos= .sin=sin()+=sin()cos+cos()sin=6. 解：（1）根据问题的实际意义，可知：，； 即， 。 （2）由（1）的结果可得：， 依题意，可设投入B商品的资金为x万元（0 x 5），则投入A商品的资金为万元、 若所获得的收入为万元，则有 （0 x 5）- ，令，得； 当时，；当时，；是在区间0，5上的唯一极大值点，此时取得最大值：（万元）、 此时，（万元）答：该个体户可对A商品投入3万元，对B商品投入2万元，这样可以获得12、6万元的最大收益w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
