1、 试卷第 1 页，总 6 页 2020 年山东省菏泽市中考数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）)1.与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（）A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条高的交点 D.三边的垂直平分线的交点 2.在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列因式分解正确的是（）A.2 2=()2 B.2+42=(+2)2 C.2 82=2(1+2)(1 2)D.2 42=(+4)(4)4.下列命题中，正确的是（）A.若 ，则2 2 B.若 ，=，则 C.
2、若2 2，则 D.若 ，5.下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（）A.2+2 B.2 2 C.4922 2 D.164 2522 6.若把不等式组2 3 1 2的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为()A.长方形 B.线段 C.射线 D.直线 7.某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤元；下午，他又买了20斤，价格为每斤元后来他以每斤+2 元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（）A.C.D.8.如图，是等边三角形内的一点，若将 绕点逆时针旋转到，则的度数为（）A.30 B.45 C.60 D.90 试卷第 2 页，总 6 页 9.如图，在 中，是的垂直平分线，=6，且
3、 的周长为13，则 的周长为()A.13 B.19 C.10 D.16 10.如图是一次函数=+的图象，当 2时，的取值范围是()A.1 C.3 二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）)11.等腰三角形的两边长分别为7和3，则它的周长为_ 12.分解因式：3 4=_ 13.若关于的不等式(1 )2可化为 21，则的取值范围是_ 14.在 中，=12，则 是_三角形 15.不等式11 3 1的所有非负整数解的和为_ 16.不等式组+2 3,2 5+112 2 4 并求它的所有的非负整数解 22.如图，已知，=，=，=；求证：=23.求证：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角
4、边等于斜边的一半 24.如图，是等腰直角三角形，是斜边，为 内一点，将 绕点逆时针旋转后与 重合如果=3，那么线段 的长是多少？25.某校为开展好大课间活动，欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个(1)设购买排球数为（个），购买两种球的总费用为（元），请你写出与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；(2)如果购买两种球的总费用不超过6620元，并且篮球数不少于排球数的3倍，那么有哪几种购买方案？(3)从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案更合算？试卷第 4 页，总 6 页 参考答案与试题解析2020 年山东省菏泽市中考数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1
5、.D 2.B 3.C 4.C 5.B 6.B 7.B 8.C 9.B 10.C 二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）11.17 12.(2)(+2)13.1 14.直角 15.6 16.2 5+112 2 4，由得 2，试卷第 5 页，总 6 页 由得 73，所以，原不等式组的解集是2 73，所以，它的非负整数解为0，1，2 22.证明：=，+=+，即=，在 和 中，=，=，=，()，=23.已知，在 中，=30，=90 求证：=12 证明：如图所示，延长到，使=，连接，易证=，=60 为等边三角形，=，=12，即=12 24.解：根据旋转的性质可知将 绕点逆时针旋转后与 重合，则 ，所
6、以=，=90，所以在 中，=32+32=32 25.解：(1)设购买排球个，购买篮球和排球的总费用元，=20+80(100 )=8000 60.(2)设购买排球个，则篮球的个数是(100 )，根据题意得：100 3,20+80(100 )6620,解得：23 25，因为是正整数，所以只能取25，24，23，所以有3种购买方案，当买排球25个时，篮球的个数是75个，当买排球24个时，篮球的个数是76个，试卷第 6 页，总 6 页 当买排球23个时，篮球的个数是77个.(3)根据(2)得：当买排球25个，篮球的个数是75个，总费用是：25 20+75 80=6500（元），当买排球24个，篮球的个数是76个，总费用是：24 20+76 80=6560（元），当买排球23个，篮球的个数是77个，总费用是：23 20+77 80=6620（元），所以采用买排球25个，篮球75个时更合算
