1、2024年1月福建省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷03（考试时间：90分钟；满分：100分）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分考生注意：1答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷、答题卡上考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号第卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答在试题卷上作答，答案无效3考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回参考公式：样本数据的标准差其中为样本平均数柱体体积公式，其中S为底面面积，h为高台体
2、体积公式，其中，S分别为上、下底面面积，h为高锥体体积公式，其中S为底面面积，h为高球的表面积公式，球的体积公式，其中R为球的半径第卷（选择题 57分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共计45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1若复数，则在复平面上的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2 ，则（）ABCD3抛掷一枚质地均匀的硬币，连续出现9次正面向上，则第10次出现正面向上的概率为（）ABCD4已知幂函数的图象与坐标轴没有公共点，则（）ABC2D5将化为弧度制，正确的是（）ABCD6已知向量，且，则（）A9B3C6D57如图所示，在长方体AC1中，
3、E，F分别是B1O和C1O的中点，则长方体的各棱中与EF平行的有（）A3条B4条C5条D6条8函数的零点个数是（）A0B1C2D39某中学高三年级共有学生人，为了解他们的视力状况，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本，若样本中共有女生人，则该校高三年级共有男生（）人ABCD10 （）ABCD11某市为了了解该市的“全民健身运动”的开展情况，从全体市民中随机调查了100位市民每天的健身运动时间（健身运动时间是考查“全民健身运动”情况的重要指标），所得数据都在区间（单位：分钟）中，其频率直方图如图所示，估计市民健身运动时间的样本数据的百分位数是（）A29分钟B27分钟C29.5分钟D30.5分
4、钟12若，则（）ABCD13 的内角的对边分别为，若，则（）ABC或D或14从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，那么互斥但不对立的事件是（）A至少一个黑球与至少一个红球B至少一个黑球与都是黑球C恰有一个黑球与恰有两个黑球D至少一个黑球与都是红球15如图，在长方体中，.则直线与平面所成角的余弦值是（）ABCD二、多选题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得3分，部分选对的得1分，有选错的得0分.）16若，则下列命题正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则17已知向量，若，则实数m的值可以为（）AB0C1D218下列计算正确的有（
5、）ABCD已知，则19已知函数（，）的部分图象所示，点，则下列说法中正确的是（）A直线是图象的一条对称轴B的图象可由的图象向左平移个单位长度得到C的最小正周期为D在区间上单调递增第卷（非选择题 43分）三、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分请将答案填在题中横线上）20已知命题“，”是假命题，则实数a的取值范围为 21已知复数，其中，则复数是纯虚数的概率为 .22若（，且）是奇函数，则 .23在中，点为边的中点，点在边上运动，则的最大值为 .四、解答题（本大题共3小题，共27分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）24（9分）如图，在四棱锥中，底面四边长为2的菱形，ABC=60， 底面， ，M为的中点，N为BC的中点.(1)证明：直线平面；(2)求点B到平面OCD的距离25（9分）已知函数且，且的图象过点.(1)求的解析式；(2)若，求实数的取值范围. 26（9分）在中，内角，所对的边分别是，已知，.(1)若，求，的值；(2)求面积的最大值.
