1、第1页/共6页 学科网（北京）股份有限公司福州延安中学 20232024 学年第二学期初三二月质量检测数学（满分 150 分，完卷时间 120 分钟）一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂）1.实数 5 的相反数是（）A.5 B.5 C.15 D.15 2.下列图形中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.如图是一个由 5 个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A B.C.D.4.中国信息通信研究院测算，2020-2025 年，中国5G 商用带动的信息消费规模将超过 8 万亿元，直接
2、带动经济总产出达 10.6 万亿元其中数据 10.6 万亿用科学记数法表示为（）A.410.6 10 B.131.06 10 C.1310.6 10 D.81.06 10 5.下列事件中，不是随机事件的是（）A.射击运动员射击一次，命中靶心 B.打开电视机，它正在播广告 C.购买一张彩票，中奖 D.从只装有红球的布袋中，任意摸出一个球，恰是白球 6.下列运算正确的是（）A.4312xxx=B.632xxx=C.()326327xx=D.235xxx+=7.某校九年级有 11 名同学参加“庆祝二十大”党知识竞赛，预赛成绩各不相同，要取前 6 名参加决赛小兰已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进
3、入决赛，还需要知道这 11 名同学成绩的（）A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差.第2页/共6页 学科网（北京）股份有限公司8.已知反比例函数2ayx=，当0 x 时，y 随 x 增大而增大，则 a 的值可能是（）A.1 B.2 C.3 D.4 9.如图，AB 是半圆的直径，点 C 在直径上，以 C 为圆心、CA 为半径向内作直角扇形，再以 D 为圆心、DC 为半径向内作扇形，使点 E 刚好落到半圆上，且,A D E 三点共线，若84 2=+AB，则阴影部分的面积为（）A.11 B.10 C.9 D.8 10.点()1 3P x，和点()2 3Q x，在二次函数224yxx=+的图象上，
4、且12xx （1）在 AC 上求作点 D，使得DBAA=（2）在（1）的条件下，若=BDCABC，求 ADCD的值 20.某校开展了“文明城市”活动周，活动周设置了 A：文明礼仪，B：生态环境，C：交通安全，D：卫生保洁四个主题活动，每个学生限选一个主题参与为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图 第4页/共6页 学科网（北京）股份有限公司 根据以上信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，D 主题对应扇形的圆心角为_度；（3）若该校共有 3600 名学生，试估计该校参与“生态环境”主题的学生人数 21
5、.某校为改善办学条件，计划购进 A，B 两种规格的书架，经市场调查发现有线下和线上两种购买方式，具体情况如下表：规格 线下 线上 单价（元/个）运费（元/个）单价（元/个）运费（元/个）A 300 0 26020B 360 0 30030（1）如果在线下购买 A，B 两种书架共20 个，花费 6540 元，求 A，B 两种书架各购买了多少个；（2）如果在线上购买 A，B 两种书架共20 个，且购买 B 种书架的数量不少于 A 种书架的 3 倍，请设计出花费最少的购买方案 22.如图，已知 AB 是O的直径，C 为O上一点，OCB的角平分线交O于点 D，F 在直线 AB上，且 DFBC，垂足为
6、E，连接 ADBD，（1）求证：DF 是O的切线；第5页/共6页 学科网（北京）股份有限公司（2）若1sin2A=，O的半径为 4，求 BF 的长 23.根据以下素材，探索解决问题 测量旗杆高度 素材 1 可以利用影子测量旗杆的高度如右图，光线CNAM，DN，BM 分别是旗杆和小陈同学在同一时刻的影子 说明：小陈同学AB、旗杆CD 与标杆 PQ 均垂直于地面，小陈同学的眼睛G 离地面的距离1.6mGB=素材 2 可以利用镜子测量旗杆的高度如右图，小陈同学从镜子 E 中刚好可以看见旗杆的顶端C，测得2.5mBE=素材 3 可以利用标杆测量旗杆的高度如右图，点G，P，C 在同一直线上，标杆3mPQ
7、=，测得3.5mBQ=，14mQD=问题解决 任务 1 分析测量原理 利用素材 1 说明 ABMCDN的理由 任务 2 完善测量数据 在素材2 中，小陈同学还要测量图中哪条线段的长度（旗杆无法直接测量），才能求出旗杆的高度？若把该线段的长度记为a，请你用含 a 的式子表示出旗杆的高度 任务 3 推理计算高度 利用素材 3 求出旗杆的高度 24.抛物线2122yxbx=+与 x 轴交于点 A，B（A 在 B 左边），与 y 轴交于点 C，且2OBOC=的第6页/共6页 学科网（北京）股份有限公司（1）求抛物线的解析式；（2）若点 P 在第四象限的抛物线上，且=PABCBO，求点 P 的坐标；（3）若点 D 在 x 轴正半轴上且15=ODAB，经过点 D 的直线 MN 交抛物线于点 M，N（M 在第一象限，N 在第三象限），且满足 BNAM，求 MN 的解析式 25.如图，在RtABC中，90302BACCAB=，点 D 是线段 BC 上一动点，连接 DA，将 DA 绕点 D 逆时针旋转90，得到 DE （1）如图 1，若 B，E，C 三点共线时，求CE 的长；（2）如图 2，若45ADB=，DE 交 AC 于点 F，求ADFAEFSS；（3）如图 3，连接CE，请直接写出CE最小值 的
