1、第9章测试卷时间：100分钟满分：120分 一、选择题(每小题3分，共30分)1在ABC中，A48，B42，则ABC的形状是( C )A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D无法确定2如图，虚线部分是小刚作的辅助线，你认为线段CD( B )A是AC边上的高 B是AB边上的高C是BC边上的高 D不是ABC的高3(2022西宁)若长度是4，6，a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是( B )A2 B5 C10 D114(2022通辽)正多边形的每个内角为108，则它的边数是( D )A4 B6 C7 D55一次数学活动课上，小聪将一副含30角的三角板的一条直角边和45角的三角板的一条直角边
2、重叠(如图)，则1的度数为( C )A45 B60 C75 D856(2022河北)如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为，则正确的是( A )A0 B0 D无法比较与的大小7阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点周围正方形、正三角形地砖的块数可以是( B )A正方形2块，正三角形2块 B正方形2块，正三角形3块C正方形1块，正三角形2块 D正方形2块，正三角形1块8如图，AD是ABC的中线，CE是ACD的中线，DF是CDE的中线如果DEF的面积2，那么ABC的面积为( C )A12 B14 C16 D
3、189如图，三角形纸片ABC中，A80，B60，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内若30，则的度数是( C )A30 B40C50 D6010如图，线段AD，FC，EB两两相交，连结AB，CD，EF，则ABCDEF( A )A360 B240 C200 D180二、填空题(每小题3分，共15分)11如图，在ABC中，点D在BA的延长线上，DEBC.如果BAC65，C30，那么BDE的度数是_95_12已知a，b，c为ABC的三边，化简|abc|abc|_2b_13如图，1是五边形ABCDE的一个外角若165，则ABCD_425_14(2022资阳)小张同学家要装修，准备购买两种边长相同的正多
4、边形瓷砖用于铺满地面现已选定正三角形瓷砖，则选的另一种正多边形瓷砖的边数可以是_4(答案不唯一)_(填一种即可)15(2022常州)如图，在ABC中，E是中线AD的中点若AEC的面积是1，则ABD的面积是_2_三、解答题(共75分)16(8分)如图，在ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE3 cm，SABC12 cm2.求BC和DC的长解：SABCBCAE，即12BC3.BC8 cm.AD是BC边上的中线，DCBC4 cm17(9分)如图，在ABC中，ABCC57，C比A大10，BD是ABC的高求A与CBD的度数解：设ABC(5x)，则C(7x)，A(7x10).由AABCC180
5、，得7x105x7x180.解得x10.C70，A60.BD是ABC的高，BDC90.CBD90C90702018(9分)若三角形的三边长分别是2，x，10，且x是不等式1的正偶数解，试求第三边的长x.解：原不等式可化为5(x1)204(1x)，解得x11.根据三角形的三边关系，得8x12.8x11.又x是正偶数，x1019(9分)已知两个多边形的内角和为1440，且两个多边形的边数之比为12，试问这两个多边形各是几边形？解：设这两个多边形的边数分别为n和2n，则它们的内角和分别为(n2)180与(2n2)180，根据题意，得(n2)180(2n2)1801440，解得n4，因此2n8.答：这
6、两个多边形分别为四边形和八边形20(9分)某工程队准备开挖一条隧道，为了缩短工期，必须在山的两侧同时开挖，为了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上，测量人员在如图所示的同一高度定出了两个开挖点P和Q，然后在左边定出开挖的方向线AP，为了准确定出右边开挖的方向线BQ，测量人员取一个可以同时看到点A，P，Q的点O，测得A28，O100，那么QBO应等于多少度才能确保BQ与AP在同一条直线上？解：在AOB中，QBO180AO1802810052.故QBO应等于52才能确保BQ与AP在同一条直线上21(10分)如图，在ABC中，点D是BC边上的一点，B50，BAD30，将ABD沿AD折叠得到AED，AE与
7、BC交于点F.(1)填空：AFC_110_度；(2)求EDF的度数解：(2)B50，BAD30，ADB1805030100.ABD沿AD折叠得到AED，ADEADB100.EDFEDABDABDF1001001802022(10分)观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题：(1)将下面的表格补充完整：正多边形边数345618的度数6045363010(2)根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的21？若存在，直接写出n的值；若不存在，请说明理由解：(2)不存在，理由如下：假设存在正n边形使得21，则()21，解得n8.又因为n是正整数，所以不存在正n边形使得2123(11分)已知，在ABC中，点E在AC上，AEBABC.(1)图1中，作BAC的平分线AD，分别交CB，BE于D，F两点，试说明：EFDADC；(2)图2中，作ABC的外角BAG的平分线AD，分别交CB，BE的延长线于D，F两点，试探究(1)中结论是否仍成立？为什么？解：(1)AD平分BAC，BADDAC.EFDDACAEB，ADCABCBAD，AEBABC，EFDADC(2)(1)中结论仍成立理由：AD平分BAG，BADGAD.FAEGAD，FAEBAD.EFDAEBFAE，ADCABCBAD，AEBABC，EFDADC
