1、检测内容：第四章三角形得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1下列长度的三条线段，能组成三角形的是(B)A4 cm，5 cm，9 cm B8 cm，8 cm，15 cmC5 cm，5 cm，10 cm D6 cm，7 cm，14 cm2下列线段是ABC的AC边上的高的是(A)A线段BF B线段CD C线段AE D线段AF3如图，已知ABCDEB，点E在AB上，若DE8，BC5，则AE的长为(A)A3 B4 C5 D64如图，考古学家发现在地下A处有一座古墓，古墓上方是煤气管道，为了不影响管道，准备在B和C处开工挖出“V”字形通道，如果DBA120，ECA125，则A的度数是(A
2、)A65 B80 C85 D905如图，在ABC和DEF中，ABDE，BE，补充下列哪一个条件后不能判定ABCDEF(C)ABCEF BACBDFECACDF DAD6如图，欲测量内部无法到达的古塔相对两点A，B间的距离，可延长AO至点C，使COAO，延长BO至点D，使DOBO.若测量得CD10 m，则A，B间的距离为(D)A4 m B6 m C8 m D10 m7如图，AD是ABC的中线，CE是ACD的中线，DF是CDE的中线，若DEF的面积是2，那么ABC的面积为(C)A12 B14 C16 D188把ABC沿直线EF对折，折叠后的图形如图所示，若A60，196，则2的度数为(A)A24
3、B25 C26 D309. 如图，AEAB且AEAB，BCCD且BCCD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的阴影部分的面积是(A)A50 B62 C65 D6810如图，在锐角ABC中，BAC60，角平分线BE，CD交于点F，FG平分BFC，有下列4个结论：BFC120；BDBG；BDFCEF；BCBDCE.其中正确的结论有(B)A B C D二、填空题(每小题3分，共15分)11如图，小明的爸爸买了一张竹床，打开后有两个三角形ABC和ABC，设计这两个三角形的主要原因是_三角形具有稳定性_12如图，已知ACBC，要使ADBE，还需要添加的一个条件是_AB(答案不唯一)_(填一个即可
4、).13如图，AD，AE分别是ABC的高线和角平分线，若C70，DAE10，则B_50_.14在ABC中，AD是BC边上的高，CE是AB边上的高，AD，CE所在的直线交于点F，若ABCF，CD5，BD2，则ACF的面积为_7.5或17.5_15如图，在四边形ABCD中，ABAD，AC5，DABDCB90，则四边形ABCD的面积为_12.5_三、解答题(共75分)16(8分)在ABC中，BA20，CB20，求ABC的三个内角的度数解：在ABC中，因为BA20，CB20，所以CA40，所以ABCAA20A40180，所以A40，所以B60，C8017(8分)如图，在RtABC中，点D，E，F在边B
5、C上，且BDCD，BAEDAE，AFBC于点F.(1)以AD为中线的三角形是_ABC_，以AE为角平分线的三角形是_ABD_，以AF为高线的钝角三角形是_ABE，ABD，ADE_；(2)若B35，求CAF的度数解：(2)在RtABC中，因为BAC90，B35，所以C90B903555.又因为AFBC，所以CAF90C90553518(8分)如图，已知线段a及锐角，求作ABC，使C90，B2，BCa(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)解：作图略，作法：作MCN90；在CN上截取CBa；以点B为顶点，以BC为一边，在MCN的内部作CBD，BD交CM于点D；再以点B为顶点，以BD为一边，在DBN的
6、内部作DBA，BA交CM于点A，则ABC就是所要求作的三角形19(12分)如图，BEAE，CFAE，垂足分别为E，F，D是EF的中点，CFAF.(1)请说明：CDBD；(2)若BE6，DE3，请直接写出ACD的面积解：(1)因为BEAE，CFAE，所以BEDCFD.因为D是EF的中点，所以EDFD.在CFD与BED中，因为CFDDEB，DFDE，CDFBDE，所以CFDBED(ASA)，所以CDBD(2)由(1)知CFDBED，所以CFBE6.又因为AFCF，所以AF6.因为D是EF的中点，所以DFDE3，所以ADAFDF9，所以SACDADCF962720(12分)如图，沿AC方向开山修路，
7、为了加快施工进度，要在山的另一边同时施工，工人师傅在AC上取一点B，在小山外取一点D，连接BD，并延长至点F，使DFBD，过点F作AB的平行线段MF，连接MD并延长，在其延长线上取一点E，使DEDM，在E点开工就能使点A，C，E成一条直线，你知道其中的道理吗？解：在BDE和FDM中，因为BDDF，DEDM，BDEFDM，所以BDEFDM(SAS)，所以BEMDMF，所以BEMF.又因为ABMF，且过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以点A，C，E在一条直线上21(12分)如图，BD，CE是ABC的高，点F，G分别在射线BD，CE上，且BFAC，CGAB，连接AG，AF.(1)如图，请
8、写出线段AG，AF的关系并说明理由；(2)如图，请写出线段AG，AF的关系并说明理由解：(1)AGAF，AGAF，理由如下：因为BD，CE是ABC的高，所以BDAC，CEAB，所以ADBAEC90，所以ABF90BACACG.又因为BFAC，ABCG，所以ACGFBA(SAS)，所以AGAF，GBAF，所以GABBAFGABG90，所以AGAF(2)AGAF，AGAF，理由如下：因为BD，CE是ABC的高，所以BDAC，CEAB，所以BECD90，所以ACGCAE90，FBABAD90.又因为CAEBAD，所以ACGFBA.又因为BFAC，ABCG，所以ACGFBA(SAS)，所以AGAF，G
9、BAF，所以BAFEAGGEAG90，所以GAF180(BAFEAG)90，所以AGAF22(15分)(1)问题背景：如图，在四边形ABCD中，ABAD，BAD120，BADC90，EAF60，探究图中线段BE，EF，DF之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DGBE，连接AG，先证ABEADG，再证AEFAGF，可得出结论，他的结论应是_EFBEDF_；(2)探索延伸：如图，若在四边形ABCD中，ABAD，BD180，E，F分别是BC，CD上的点，且EAFBAD，(1)中的结论是否仍然成立？请说明理由；(3)实际应用：如图，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(O处)北偏
10、西30的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以45海里/小时的速度前进，同时舰艇乙沿北偏东50的方向以60海里/小时的速度前进，2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达点E，F处，且OE，OF之间的夹角为70，试求此时两舰艇之间的距离解：(2)仍然成立，理由如下：延长FD到点G，使DGBE，连接AG，因为BADC180ADGADC，所以BADG.在ABE和ADG中，因为所以ABEADG(SAS)，所以AEAG，BAEDAG.又因为EAFBAD，所以GAFDAGDAFBAEDAFBADEAFEAF.在AEF和AGF中，因为所以AEFAGF(SAS)，所以EFFGDGDFBEDF(3)连接EF，延长AE，BF相交于点C，因为AOB3090(9070)140，EOF70，所以EOFAOB.又因为OAOB，OACOBC(9030)(7050)180，所以符合探索延伸中的条件，所以EFAEBF2(4560)210(海里)
