1、第1 页（共 28 页）2023 年北京市西城区小升初数学试卷一、下面每题都有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的字母填在括号里。（共20 分）1（2 分）下面直线上点A 表示的数是（）A2BCD1.22（2 分）下图是由若干个小正方体组成的，数一数，一共有（）个这样的小正方体。A10B9C8D73（2 分）一个三角形三条边的长度均为整厘米数，已知其中两条边的长度分别是4cm、7cm，第三条边最长是（）cm。A11B10C9D84（2 分）张亮、王丽、李萍三人各有一只大小、形状、材质完全相同的玩具熊，只是颜色各不相同。把这三只玩具熊放到一个袋子中，每人任意摸出一只。下列描述正确的是（
2、）A张亮一定能摸到自己的玩具熊B王丽一定能摸到别人的玩具熊C李萍不可能摸到自己的玩具熊D李萍可能摸到张亮的玩具熊5（2 分）下列选项中，不能用 2（a+b）表示结果的是（）A线段的长度：B长方形的周长：第2 页（共 28 页）C梯形的面积：D一支铅笔a 元，一块橡皮b 元，妈妈买了同样的两支铅笔和两块橡皮共花费的钱数6（2 分）四名同学在练习立定跳远，每人跳3 次。小明把每人跳的情况都标记在地上，王亮3 次跳远的平均成绩是2.01m，下面图（）是王亮跳远的情况。ABCD7（2 分）一个精密仪器上的零件长度是5m m，画在图纸上的长度是2cm，这幅图纸的比例尺是（）A5：2B2：5C1：4D4：
3、18（2 分）下图中有 4 个圆柱，与所给圆锥体积相等的是（）（单位：cm）ABCD第3 页（共 28 页）9（2 分）晓君和妈妈一起跑步，她比妈妈跑得快。她们从同一地点同时出发，两人都跑了一会儿，晓君发现自己忘记拿东西，连忙返回起点，取到东西后再跑步追到了妈妈。用S1、S2 分别表示晓君和妈妈跑步的路程，下面图（）与叙述的情节相符合。ABCD10（2 分）一个小正方体 6 个面上分别写着 1、2、3、4、5、6，下图由这样的4 个小正方体组成。根据下图摆放的情况，请你判断数字 2 对面的数字是（）第4 页（共 28 页）A6B4C3D1二、填空。（共14 分）11（2 分）2023年“五一”
4、假期，国内旅游出游人次约为274000000，线上的数读作；把这个数改写成以“万”为单位的数是 万。12（4 分）：2024%（填小数）。13（3 分）聪聪从家出发向北偏东30方向走了 100m 到达超市，购物后原路返回，他需要向 偏 方向走m。14（2 分）科学课上，同学们做种子发芽的试验，下面是3 个组发芽试验情况统计表。第一组第二组第三组种子数/颗1008050发芽的种子数/颗956548第 组的发芽率最高，你的想法是。15（1 分）比例 12：x7：2.8 的解是x 。16（1 分）如图，三个圆形的半径都是2 厘米，三角形的顶点分别在三个圆的圆心。图中涂色部分的面积是 平方厘米。（取3
5、.14）17（1 分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常把“形”与“数”联系在一起，下图是用“形”来表示“数”、请你认真观察：第 1 幅图的点数为1，第 2 幅图的点数为5，第 3 幅图的点数为9，依次排下去，第 10 幅图的点数为，第 n 幅图的点数为。18（24 分）脱式计算（能 简 算的可 以简 算）。（1）12.7 3.6 5.4（2）（3）（4）第5 页（共 28 页）（5）（6）三、按要求做。（共8 分）19（4 分）填一填、画一画。（1）图中点A 用数对（4，1）表示，点B 的位置用数对 表示，点C 的位置用数对（4，4）表示，在图中标出点C 的位置并画出三角形ABC。（2）画出三角
6、形ABC 绕点C 逆时针旋转90后的图形。（3）把三角形ABC 按2：1 放大，在方格纸上画出放大后的图形。20（2 分）图是一个正方体纸盒，将它的上半部分涂上颜色。（1）如果正方体纸盒的棱长为 4 分米，求涂色部分的面积。（2）请将涂色部分在下面的展开图中补充完整。21（2 分）图是正方体的展开图。在图中标上数，再把它还原成正方体，相交于同一顶点的三个面上的数的和最大是。第6 页（共 28 页）五、解决问题。（共34 分）22（5 分）鹰的视力非常强大。鹰眼每立方厘米有视觉细胞150 万个，人眼每立方厘米有视觉细20 万个，人眼视觉细胞的数量相当于鹰眼的几分之几？23（5 分）考工记是我国春
7、秋战国时期的一部文献，记述了官营手工业各工种规范和制造工艺。馎（b）是当时的一种重要农具，制造馎所需铜和锡的比是5：1，如果制造一件需要锡820 克，需要铜多少克？24（5 分）中国铁路经过第六次提速后，“复兴号”的标准速度为每小时350km，按照这个速度，王叔叔出差选择乘坐“复兴号”，原来 7 小时的车程现在只需要4 小时。原来“复兴号”每小时行驶多少千米？25（5 分）妈妈要给玲玲买一套6 本的动物小百科丛书。对比了两家书店，在哪个书店买更便宜？便宜了多少元？启航书店定价：20.00 元/本全场九折优惠智盟书店定价：20.00 元/本每满100 元减20 元26（5 分）心率是指心脏每分钟
8、跳动的次数。运动心率是人体在运动时保持的心率状态，它是一个正常波动范围。保持最佳运动心率对于运动效果和运动安全都很重要。我了解到，年轻人和无基础疾病者，他们的最佳运动心率的计算公式为：（220现在年龄）最大运动心率（220现在年龄）最小运动心率（1）小明的哥哥今年20 岁，身体健康无基础疾病，他的最大运动心率和最小运动心率分别是多少？（单位：次/分）第7 页（共 28 页）（2）王老师身体健康无基础疾病且喜欢运动，她按此公式计算出自己的最大运动心率是153.6 次/分，王老师的年龄是多少岁？27（4 分）手机作为现代化的通讯工具，给人们的生活带来了方便。为了更加合理的使用手机，我们小组就“你使
9、用手机主要做什么（每位同学只选择一项）”这一问题，对部分大学生进行了调查。下面是部分大学生使用手机情况统计图。请你认真观察统计图并回答下面问题。（1）手机主要用来“查资料”的人占被调查人数的%，将扇形统计图补充完整。（2）手机主 要 用于“电话通讯”的有186 人，手机主 要 用于“上网”的有人，将条形统计图补充完整。（3）根据以上调查结果，你想对大家提出什么建议？28（5 分）工人准备在道路一侧安装栅栏，定制了500 个大小相 同的圆 柱 形木 块。（取 3）（1）如 果给一个圆 柱 形木 块 的表 面刷 漆，需 要刷 漆 的面积 是多少平 方分米？（2）做这些 圆 柱 形木 块 一共 需
10、要多少立 方米 的木 料？（损 耗 忽 略 不 计）（3）将这些 木 块 装箱，箱 子 的形状 是一个正 方体，从 里 面量 棱 长 为8dm，这个箱 最多能装多少个这样 的圆 柱 形木 块？第8 页（共 28 页）2023 年北京市西城区小升初数学试卷参考答案与试题解析一、下面每题都有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的字母填在括号里。（共20 分）1（2 分）下面直线上点A 表示的数是（）A2BCD1.2【分析】由图可知，点A 在1 和 0 之间，点A 为负数，首先排除正数选项；再根据2比1 小，不属于1 和 0 之间，据此解答。【解答】解：点A 在1 和 0 之间，直线上点A
11、表示的数应是；故选：B。【点评】此题考查了数轴上的数，关键熟记数轴上负数的位置特点。2（2 分）下图是由若干个小正方体组成的，数一数，一共有（）个这样的小正方体。A10B9C8D7【分析】如图所示，根据立体图形数出每个位置上小正方体的个数，最后相加求和，据此解答。第9 页（共 28 页）【解答】解：如图：2+2+2+2+1+110（个）所以，一共有 10 个这样的小正方体。故选：A。【点评】准确数出每个位置上小正方体的数量是解答题目的关键。3（2 分）一个三角形三条边的长度均为整厘米数，已知其中两条边的长度分别是 4cm、7cm，第三条边最长是（）cm。A11B10C9D8【分析】由三角形的三
12、边关系可知，三角形的任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边，求出第三条边的取值范围，即可求得。【解答】解：7+411（cm）743（cm）因为 3cm 第三条边11cm，所以第三条边最长是 10cm。故答案为：B。【点评】熟练掌握三角形的三边关系是解答题目的关键。4（2 分）张亮、王丽、李萍三人各有一只大小、形状、材质完全相同的玩具熊，只是颜色各不相同。把这三只玩具熊放到一个袋子中，每人任意摸出一只。下列描述正确的是（）A张亮一定能摸到自己的玩具熊B王丽一定能摸到别人的玩具熊C李萍不可能摸到自己的玩具熊D李萍可能摸到张亮的玩具熊【分析】事件发生的可能性的大小，可以用“一定”“可能”
13、“不可能”等词语来描述；无论在什么情况下都会发生的事件，属于“一定”会发生的事件；在任何情况下都不会发生的事件，属于“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其它情况下不会发生的第10 页（共 28 页）事件，属于“可能”事件，袋子中既有自己的玩具熊，又有其他人的玩具熊，每人任意摸出一只，摸出的可能是自己的玩具熊，也可能是别人的玩具熊，据此解答。【解答】解：把这三只玩具熊放到一个袋子中，每人任意摸出一只，他们三人摸出玩具熊的可能性分析如下：A张亮可能摸到自己的玩具熊；B王丽可能摸到别人的玩具熊；C李萍可能摸到自己的玩具熊；D李萍可能摸到张亮的玩具熊。故选：D。【点评】根据情境合理判断事件发生的确
14、定与不确定性是解答题目的关键。5（2 分）下列选项中，不能用2（a+b）表示结果的是（）A线段的长度：B长方形的周长：C梯形的面积：D一支铅笔a 元，一块橡皮b 元，妈妈买了同样的两支铅笔和两块橡皮共花费的钱数【分析】A从图中可知，线段的长度是2 个a 与2 个b 的和；B根据“长方形的周长（长+宽）2”解答；C根据“梯形的面积（上底+下底）高2”解答；D根据“单价数量总价”可得数量关系：铅笔的单价铅笔的数量+橡皮的单价橡皮的数量买铅笔和橡皮的总花费；根据数量关系找出不能用2（a+b）表示结果的选项即可。【解答】A线段的长度：2a+2b2（a+b）；能用2（a+b）表示结果，不符合题意；B长方
15、形的周长：2（a+b）；能用2（a+b）表示结果，不符合题意；C梯形的面积：（a+b）22a+b；不能用2（a+b）表示结果，符合题意；D共花费的钱数：2a+2b2（a+b）；能用2（a+b）表示结果，不符合题意。第11 页（共 28 页）所以C 选项不能用2（a+b）表示。故选：C。【点评】本题考查用字母表示式子，根据线段图、长方形的周长公式、梯形的面积公式、单价、数量与总价之间的关系，得出数量关系，按数量关系写出含字母的式子。6（2 分）四名同学在练习立定跳远，每人跳3 次。小明把每人跳的情况都标记在地上，王亮3 次跳远的平均成绩是2.01m，下面图（）是王亮跳远的情况。ABCD【分析】根
16、据：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，平均数是一个虚拟的数，也是小于最大值，大于最小值的数；王亮3 次跳远的平均成绩是2.01m，那么他的三次成绩应在平均成绩上下波动，据此逐一分析这四个选项解答。【解答】解：分析可知：A三次成绩都低于 2m，因此平均成绩比 2m 低，不符合题意；第12 页（共 28 页）B最高成绩只是比2m 多一点，但是另外两次成绩比2m 低太多，平均成绩也是低于2m，不符合题意；C最高成绩与另外两次的成绩刚好与另外两次成绩互补，符合题意；D王亮3 次跳远的平均成绩是2.01m，三次的成绩都超过2m，平均成绩超过2m 很多，不符合题意；故选：C。【点评】此题
17、考查了平均数的理解，关键能够理解概念。7（2 分）一个精密仪器上的零件长度是5m m，画在图纸上的长度是2cm，这幅图纸的比例尺是（）A5：2B2：5C1：4D4：1【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺图上距离：实际距离，据此解答。【解答】解：由题意可知：图上距离：实际距离2cm：5m m（210）m m：5m m20：5（205）：（55）4：1第13 页（共 28 页）所以，这幅图纸的比例尺是4：1。故选：D。【点评】本题主要考查比例尺的认识，掌握比例尺的意义是解答题目的关键。8（2 分）下图中有4 个圆柱，与所给圆锥体积相等的是（）（单位：cm）ABCD【分
18、析】根据圆柱、圆锥的体积公式可知，要使圆柱与圆锥体积相等，一种情况是圆锥与圆柱等底、圆锥的高是圆柱的3 倍；另一种情况是圆柱与圆锥等高，圆柱的底面积是圆锥的；据此判断即可。【解答】解：A图中圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3 倍，不符题意；B图中圆柱与圆锥等底，圆锥的高是圆柱的3 倍，与圆锥的体积相等，符合题意；C图中圆柱与圆锥等高，圆柱的底面不是圆锥的，不符题意；D图中圆柱与圆锥不等底不等高，体积与圆锥不相等；不符题意。故选：B。【点评】此题考查了圆柱与圆锥的关系，关键能够灵活运用体积计算公式。9（2 分）晓君和妈妈一起跑步，她比妈妈跑得快。她们从同一地点同时出发，两人都跑了一会儿，晓
19、君发现自己忘记拿东西，连忙返回起点，取到东西后再跑步追到了妈妈。用S1、S2 分别表示晓君和妈妈跑步的路程，下面图（）与叙述的情节相符合。A第14 页（共 28 页）BCD【分析】复式折线统计图中横轴表示时间，纵轴表示路程，折线走势越陡，跑步速度越快，折线走势越缓，跑步速度越慢，第二个折点与横轴相交时说明回到了起点，之后两条折线相交表示晓君追上了妈妈，据此解答。【解答】解：根据题意，晓君和妈妈跑步的路程分析如下：A晓君和妈妈一起跑步，晓君的速度比妈妈的速度快，两人从同一地点出发，跑了一会儿，晓君返回了起点，之后晓君追上了妈妈，符合题意；B晓君和妈妈一起跑步，晓君的速度比妈妈的速度快，两人从同一
20、地点出发，跑了一会儿，晓君往回跑了一段路程（未到起点），之后晓君追上了妈妈，不符合题意；C晓君和妈妈一起跑步，晓君的速度比妈妈的速度快，两人从同一地点出发，跑了一会儿，晓君返回了起点，之后晓君一直在追妈妈（未追上），不符合题意；D晓君和妈妈一起跑步，晓君的速度比妈妈的速度快，两人从同一地点出发，跑了一会儿，晓君往回跑了一段路程（未到起点），之后晓君追上了妈妈，并且比妈妈先到达终点，不符合题意。第15 页（共 28 页）故 选：A。【点 评】本 题 主 要 考 查 复 式 折 线 统 计 图，理 解 统 计 图 中 每 段 折 线 表 示 的 意 义 是 解 答 题 目的 关 键。10（2 分）
21、一 个 小 正 方 体 6 个 面 上 分 别 写 着 1、2、3、4、5、6，下 图 由 这 样 的 4 个 小 正 方体 组 成。根 据 下 图 摆 放 的 情 况，请 你 判 断 数 字 2 对 面 的 数 字 是（）A 6B 4C 3D 1【分 析】由 图 可 知，5 和 1、4、2、3 是 相 邻 面，则 5 和 6 是 相 对 面，4 和 1、2 是 相 邻 面，则 4 和 3 是 相 对 面，那 么1 和 2 是 相 对 面，据 此 解 答。【解 答】解：根 据 分 析 可 知，数 字 5 和 数 字 6 相 对，数 字 4 和 数 字 3 相 对，所 以 数 字 2和 数 字
22、1 相 对。故 选：D。【点 评】本 题 主 要 考 查 正 方 体 的 特 征，正 方 体 中 相 邻 的 面 不 相 对，根 据 图 形 找 出 其 它 两个 相 对 面 是 解 答 题 目 的 关 键。二、填 空。（共 14 分）11（2 分）2023 年“五 一”假 期，国 内 旅 游 出 游 人 次 约 为 274000000，线 上 的 数 读 作 二亿 七 千 四 百 万 ；把 这 个 数 改 写 成 以“万”为 单 位 的 数 是27400 万。【分 析】整 数 的 读 法：从 高位 到低位，一 级一 级地读，每 一 级末尾的 0 都不 读 出 来，其它 数 位 连续几个 0
23、都只读 一 个“零”。改 写 成 用万 作 单 位 的 数，就是 把 万 位 后面 的 4 个 零去掉，再在数 的 后面 写 上“万”字。【解 答】解：274000000 读 作：二 亿 七 千 四 百 万27400000027400 万故 答 案为：二 亿 七 千 四 百 万，27400。【点 评】本 题 考 查 整 数 的 读 法 和 改 写，改 写 时要 注意 带计 数 单 位。12（4 分）16：202430 80%0.8（填 小 数）。【分 析】根 据 分 数 与除法 的 关 系45，再根 据 商不 变的 性 质 被 除数、除数 都乘 4 就第16 页（共 28 页）是16：20；根
24、据比与分数的关系4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6 就是2430；450.8；把0.8 的小数点向右移动两位添上百分号就是80%【解答】解：16：20243080%0.8。故答案为：16，30，80，0.8。【点评】本题考查了分数、比、百分数、小数的关系，掌握分数的基本性质，分数和除法的关系，以及四者的互化方法是解题的关键。13（3 分）聪聪从家出发向北偏东30方向走了100m 到达超市，购物后原路返回，他需要向 南 偏 西 30 方向走100m。【分析】返回时，方向相反、角度和距离不变，据此填空。【解答】解：聪聪从家出发向北偏东30方向走了100m 到达超市，购物后原路返回，他需要
25、向南偏西 30方向走 100m。故答案为：南；西 30；100。【点评】本题考查了位置和方向，明确方向的相对性是解题的关键。14（2 分）科学课上，同学们做种子发芽的试验，下面是3 个组发芽试验情况统计表。第一组第二组第三组种子数/颗1008050发芽的种子数/颗956548第 三 组的发芽率最高，你的想法是 发芽率不可能大于 100%。【分析】用发芽种子数除以总的种子数，再乘100%，求出每个组的发芽率；根据得出的发芽率情况，得出合理的想法即可。【解答】解：第一组：95100100%95%第二组：6580100%81.25%第三组：4850100%96%96%95%81.25%所以，第三组的
26、发芽率最高，我的想法是发芽率不可能大于100%。故答案为：三，发芽率不可能大于100%。【点评】本题考查了百分率问题，求一个数是另一个数的百分之几，用除法。15（1 分）比例 12：x7：2.8 的解是x 4.8。第17 页（共 28 页）【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以7，据此解答。【解答】解：7x122.87x33.67x733.67x4.8故答案为：4.8。【点评】本题考查解比例。关键是熟练掌握利用比例的基本性质解比例的方法。16（1 分）如图，三个圆形的半径都是2 厘米，三角形的顶点分别在三个圆的圆心。图中涂色部
27、分的面积是6.28 平方厘米。（取3.14）【分析】三角形的内角和为180，三个圆的半径相等，则三个涂色部分合在一起是一个圆心角为180，半径为2 厘米的扇形，扇形的面积等于整个圆面积的一半，利用“”求出涂色部分的面积，据此解答。【解答】解：三角形的内角和是180，整个圆的圆心角是360。1803603.14223.1446.28（平方厘米）答：图中涂色部分的面积是6.28平方厘米。【点评】此题的关键是明确扇形的面积等于整个圆面积的一半。17（1 分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常把“形”与“数”联系在一起，下图是用“形”来表示“数”、请你认真观察：第 1 幅图的点数为1，第 2 幅图的点数为
28、5，第 3 幅图的点数为9，依次排下去，第 10 幅图的点数为37，第 n 幅图的点数为（4n3）。第18 页（共 28 页）【分析】根据题意，第1 幅图的点数为1+40，第2 幅图的点数为1+41，第3 幅图的点数为1+42；第4 幅图的点数为1+43，那么第n 幅图的点数应为：1+4（n1）4n3；将 n10，代入计算出第10 幅图即可；据此解答。【解答】解：根据分析，第n 幅图的点数应为：4n3；当 n10 时，410337所以，依次排下去，第10 幅图的点数为37，第n 幅图的点数为4n3。故答案为：37，（4n3）。【点评】此题考查了数与形的知识，关键能够根据增加数量找出规律再解答。
29、18（24 分）脱式计算（能简算的可以简算）。（1）12.73.65.4（2）（3）（4）（5）（6）【分析】（1）利用减法性质简便计算；（2）把分数化为小数，先计算括号里面的小数减法，再计算括号外面的小数除法；（3）利用乘法分配律简便计算；（4）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算；（5）先计算分数乘法和百分数乘法，再计算加法；（6）先去掉小括号，再按照从左往右的顺序计算中括号里面的分数加减法，最后计算括号外面的分数除法。【解答】解：（1）12.73.65.412.7（3.6+5.4）12.793.7（2）第19 页（共 28 页）60（0.750.6）600.15400（3）
30、12+404210（4）7.5215（5）13+619（6）【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。三、按要求做。（共 8 分）19（4 分）填一填、画一画。第20 页（共 28 页）（1）图中点A 用数对（4，1）表示，点B 的位置用数对（7，1）表示，点C 的位置用数对（4，4）表示，在图中标出点C 的位置并画出三角形ABC。（2）画出三角形ABC 绕点C 逆时针旋转90后的图形。（3）把三角形ABC 按 2：1 放大，在方格纸上画出放大后的图形。【分析】（1）点B 在第 7 列第 1 行，用数对表示为（7，1）；点C 的数对
31、位置是（4，4），说明点C 在第 4 列第 4 行，据此先找出点C，再将 A、B、C 三点依次连接，画出三角形ABC；（2）将三角形各边绕着点C 都逆时针旋转90，画出旋转后的图形；（3）将三角形ABC 各边都扩大到原来的2 倍，画出放大后的图形。【解答】（1）点B 的位置用数对（7，1）表示。如图：（2）（3）如图：第21 页（共 28 页）故答案为：（7，1）。【点评】本题考查了用数对表示位置、旋转以及图形的放大。数对表示位置时，第一个数表示列数，第二个数表示行数；作旋转和放大后的图形，图形的每条边都要旋转或放大。20（2 分）图是一个正方体纸盒，将它的上半部分涂上颜色。（1）如果正方体纸
32、盒的棱长为4 分米，求涂色部分的面积。（2）请将涂色部分在下面的展开图中补充完整。【分析】（1）正方体的表面积棱长棱长6，由图可知，涂色部分的面积等于正方体表面积的一半；（2）由图可知，完全涂色的正方形相邻的四个正方形只有一半涂色，正方体的展开图中，已经涂色的正方形的左面竖直涂右半部分、右面竖直涂左半部分、上面竖直涂左半部分、下面竖直涂右半部分，据此解答。【解答】解：（1）图示部分的面积：4462166296248（平方分米）第22 页（共 28 页）答：涂色部分的面积是48 平方分米。（2）分析可知如图：【点评】本题主要考查正方体的展开图和正方体的表面积，解题时可以动手实际操作一下。21（2
33、 分）图是正方体的展开图。在图中标上数，再把它还原成正方体，相交于同一顶点的三个面上的数的和最大是13。【分析】“141”型正方体的展开图，“1”和“4”是相对面，“3”和“2”是相对面，“5”和“6”是相对面，相交于同一顶点的三个面是相邻面，并且三个面不在同一行，据此解答。【解答】解：中间一行相邻的两个面最大的两个数是“3”和“4”，另外一个面最大是“6”。3+4+613所以，相交于同一顶点的三个面上的数的和最大是13。故答案为：13。【点评】本题主要考查正方体的展开图，理解三个相邻的面不在同一行是解答题目的关键。五、解决问题。（共34 分）22（5 分）鹰的视力非常强大。鹰眼每立方厘米有视
34、觉细胞150 万个，人眼每立方厘米有视觉细20 万个，人眼视觉细胞的数量相当于鹰眼的几分之几？【分析】做这道题，用人眼每立方厘米视觉细胞的数量除以鹰眼每立方厘米视觉细胞的数量。【解答】解：20150第23 页（共 28 页）答：人眼视觉细胞的数量相当于鹰眼的。【点评】这题用除法计算，求一个数是另一个数的几分之几，最后结果能约分的要约成最简分数。23（5 分）考工记是我国春秋战国时期的一部文献，记述了官营手工业各工种规范和制造工艺。馎（b）是当时的一种重要农具，制造馎所需铜和锡的比是5：1，如果制造一件需要锡820 克，需要铜多少克？【分析】根据题意，把制造馎所需铜的质量看作5 份，所需锡的质量
35、看作1 份，已知制造一件需要锡820 克，用锡的质量820 克除以锡的质量对应的份数，求出一份量是多少克，再乘铜的质量对应的份数，即可求出需要铜多少克。【解答】解：8201582054100（克）答：需要铜4100 克。【点评】本题主要考查比的应用，关键是求出一份量是多少克，再乘对应的份数，从而解决问题。24（5 分）中国铁路经过第六次提速后，“复兴号”的标准速度为每小时350km，按照这个速度，王叔叔出差选择乘坐“复兴号”，原来 7 小时的车程现在只需要4 小时。原来“复兴号”每小时行驶多少千米？【分析】根据题意用公式：路程现在的速度现在的时间，求出总路程，再用原来的速度路程原来的时间，计算
36、即可。【解答】解：35041400（千米）14007200（千米/小时）答：原来“复兴号”每小时行驶 200 千米。【点评】此题考查了路程问题，可以根据路程一定，速度与时间成反比例关系，再用解比例的知识解答。25（5 分）妈妈要给玲玲买一套 6 本的动物小百科丛书。对比了两家书店，在哪个书店买更便宜？便宜了多少元？启航书店定价：20.00 元/本智盟书店定价：20.00 元/本第24 页（共 28 页）全场九折优惠每满100 元减20 元【分析】启航书店：九折是90%，将数量6 本乘单价20 元，再乘90%，求出在这个书店买需要付多少钱；智盟书店：先求出6 本书的总价，再减去20 元，求出在这
37、个书店买需要付多少钱。比较出在哪个书店买更加便宜，利用减法求出便宜了多少元。【解答】解：启航书店：62090%108（元）智盟书店：620120（元）12020100（元）1081001081008（元）答：在智盟书店买更便宜，便宜了8 元。【点评】本题考查了折扣问题，几折就是按照原价的百分之几十出售。26（5 分）心率是指心脏每分钟跳动的次数。运动心率是人体在运动时保持的心率状态，它是一个正常波动范围。保持最佳运动心率对于运动效果和运动安全都很重要。我了解到，年轻人和无基础疾病者，他们的最佳运动心率的计算公式为：（220现在年龄）最大运动心率（220现在年龄）最小运动心率（1）小明的哥哥今年
38、 20 岁，身体健康无基础疾病，他的最大运动心率和最小运动心率分别是多少？（单位：次/分）（2）王老师身体健康无基础疾病且喜欢运动，她按此公式计算出自己的最大运动心率是153.6 次/分，王老师的年龄是多少岁？【分析】（1）仔 细 审 题，根 据 最大运动心率和最小运动心率的计算方 法，把 小明的哥哥的年龄代 入 到公式中 进 行 计算即 可；（2）由 题意 可 知，设 王老师的年龄是x 岁，根 据（220现在年龄）最大运动心第25 页（共 28 页）率，据此列方程解答即可。【解答】解：（1）根据题意，小明哥哥的最大运动心率：（22020）200160（次/分）最小运动心率：（22020）20
39、0120（次/分）答：小明的哥哥的最大运动心率是 160 次/分，最小运动心率是 120 次/分。（2）设王老师的年龄是 x 岁。（220 x）153.6（220 x）153.6220 x192220 x+x192+x192+x220192+x192220192x28答：王老师的年龄是 28 岁。【点评】本题考查用方程解决实际问题，明确最大运动心率和最小运动心率的计算方法是解题的关键。27（4 分）手机作为现代化的通讯工具，给人们的生活带来了方便。为了更加合理的使用手机，我们小组就“你使用手机主要做什么（每位同学只选择一项）”这一问题，对部分大学生进行了调查。下面是部分大学生使用手机情况统计图
40、。请你认真观察统计图并回答下面问题。第26 页（共 28 页）（1）手机主要用来“查资料”的人占被调查人数的12%，将扇形统计图补充完整。（2）手机主要用于“电话通讯”的有186 人，手机主要用于“上网”的有128 人，将条形统计图补充完整。（3）根据以上调查结果，你想对大家提出什么建议？【分析】（1）扇形统计图中，总量为1，则1 减去其它部分所占的百分数，得到“查资料”人数所占的百分数；（2）已知主要用于“电话通讯”的有186 人和所占百分数，运用百分数除法可得出调查人数；再运用百分数乘法可得出“上网”人数，再在条形统计图中画出可得出答案；（3）扇形统计图中，手机用于上网所占百分数是32%，
41、表明有很大一部分学生手机用于上网，建议是：引导学生正确使用网络，防止学生沉迷网络。（答案不唯一，合理即可）【解答】解：（1）手机主要用来“查资料”的人占被调查人数的：13.5%46.5%6%32%12%（2）手机主要用于“上网”的人数为：18646.5%32%40032%128（人）第27 页（共 28 页）（3）扇形统计图中，手机用于上网所占百分数是 32%，表明有很大一部分学生手机用于上网，建议是：引导学生正确使用网络，防止学生沉迷网络。（答案不唯一，合理即可）故答案为：12；128。【点评】本题主要考查的是扇形统计图和条形统计图的识图和计算，解题的关键是熟练掌握两种统计图的特征，进而计算
42、得出答案。28（5 分）工人准备在道路一侧安装栅栏，定制了 500 个大小相同的圆柱形木块。（取 3）（1）如果给一个圆柱形木块的表面刷漆，需要刷漆的面积是多少平方分米？（2）做这些圆柱形木块一共需要多少立方米的木料？（损耗忽略不计）（3）将这些木块装箱，箱子的形状是一个正方体，从里面量棱长为 8dm，这个箱最多能装多少个这样的圆柱形木块？【分析】由图可知，圆柱的高为 4 分米，底面直径是 1.6 分米，（1）根据题意，圆柱的底面不需要涂油漆，所以刷油漆的面积底面积+侧面积，底面积 r2，侧面积 dh；（2）根据圆柱的体积底面积高，计算出 1 个圆柱木料的体积，再乘 500，求出全部木料的体积
43、，最后根据1 立方米1000 立方分米，把单位换算为立方米；（3）分别用正方体的棱长去除以圆柱的高和直径，得到对应棱长能放进的数量，再用计算结果相乘即可；据此解答。【解答】解：（1）（1.62）23+1.6340.643+4.841.92+19.221.12（平方分米）答：需要刷漆的面积是 21.12 平方分米。（2）（1.62）234第28 页（共 28 页）0.64127.687.685003840（立方分米）3840 立方分米3.84 立方米答：做这些圆柱形木块一共需要 3.84 立方米的木料。（3）81.65（个）842（个）55225250（个）答：这个箱多能装 50 个这样的圆柱形木块。【点评】此题考察了圆柱的体积与面积的计算，关键能理解题目，灵活运用公式。
