1、第1页/共5页 学科网（北京）股份有限公司龙岩二中 20232024 学年第二学期第一次课堂练习九年级数学（满分 150 分 完成时间 120 分钟）一、单选题（每小题 4 分，共 40 分）1.在 0、13、1、2 这四个数中，最小的数是（）A 0 B.13 C.1 D.2 2.下列各组图形中，一定相似的是（）A.两个正方形 B.两个矩形 C.两个菱形 D.两个平行四边形 3.榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传奇；凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，如图是某个部件“卯”的实物图，它的俯视图是（）A.B.C.D.4.据国家电影局初步统计，2023 年春节档（1 月
2、 21 日至 1 月 27 日）电影票房约为675800 万元，数据675800 用科学记数法表示为（）A.96.758 10 B.56.758 10 C.66.758 10 D.60.6758 10 5.下列计算错误的是（）A.268aaa=B.()22510bb=C.()236xx=D.844mmm=6.如图，数轴上的点 P 表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（）A.2 B.2 C.5 D.7.将抛物线22yx=向右平移 3 个单位，再向下平移 1 个单位，得到的抛物线是（）A.()=2y2 x31 B.()2231yx=+C.()2213yx=+D.()2213yx=.第2页/共5
3、页 学科网（北京）股份有限公司8.不等式组 211841xxxx+的解集为（）A.2x B.3x C.23x D.3x 9.电影长津湖上映以来，全国票房连创佳绩据不完全统计，某市第一天票房约 2 亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达 18 亿元，将增长率记作 x，则方程可以列为（）A.222218+=xx B.()22 118x+=C.()2118x+=D.()()222 12 118xx+=10.如图，一套三角板沿着它们的斜边叠放在一起，记其中一个三角板为 ABC，30ACB=记6AB=，将 ABC绕点 A 顺时针旋转()0180，使三角板的两个直角边贴合，则 AB 边
4、扫过的面积为()A.332 B.212 C.554 D.836 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）11.因式分解：269xx+=_ 12.某 8 种食品所含热量值分别为：120，134，120，119，126，120，118，124，则这组数据的众数为_ 13.不透明袋子中有 4 个红球和 5 个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出 1 个球，恰好是红球的概率为 _ 14.如图，在 ABC中，8AB=，14BC=，D，E 分别是边 AB，AC 的中点，点 F 在 DE 上，且90AFB=，则 EF 的长是_ 的第3页/共5页 学科网（北京）股份有限公司15.已知点()11A
5、y，()23By，()34Cy，都在反比例函数2kyx=（k 为常数，且0k）的图象上，则1y，2y，3y 之间的大小关系是_（用“”连接）16.如图，抛物线 y=12 x27x+452与 x 轴交于点 A、B，把抛物线在 x 轴及其下方的部分记作 C1，将 C1向左平移得到 C2，C2与 x 轴交于点 B、D，若直线 y=12 x+m 与 C1、C2共有 3 个不同的交点，则 m 的取值范围是_ 三、解答题（共 86 分）17.计算：11323tan303+18.解分式方程：24111xxx=19.先化简，再求值：2221211xxxxxx+，其中2x=20.某校“小数学家”评比由小论文、说
6、题比赛、其它荣誉、现场考核四部分组成，各部分在总分中占比分别为 20%，20%，20%，40%九（1）班小鹿、小诚两位同学前三项得分如下表 姓名 小论文 说题比赛 其它荣誉 小鹿 80 分 90 分 25 分 小诚 85 分 85 分 25 分 （1）在首次现场考核模拟中，小鹿得到 91 分，小诚得到 98 分，请分别计算两位同学首次模拟后的总分 的第4页/共5页 学科网（北京）股份有限公司（2）两位同学先后 5 次现场考核模拟的成绩情况如图所示根据所学的统计知识，你推荐哪位同学参加校级“小数学家”评比？请说明理由 21.如图，已知 AB 是O的直径，BC 与O相切于点 B，连接OC，交O于点
7、 E，弦 ADOC （1）求证：点 E 是 DB中点；（2）求证：CD 是O的切线 22.在爱心义卖活动中，厦门一中科创社团准备了小坦克模型（记作 A）和工程车模型（记作 B）共 100台，若售出 3 台 A 模型和 2 台 B 模型收入 130 元，售出 4 台 A 模型和 3 台 B 模型收入 180 元（1）求两种模型的售价各是多少元；（2）已知 A 模型数量不超过 B 模型的 2 倍，在可以全部售出的情况下，准备两种模型各多少台的时候总收入最多，并求出总收入的最大值 23.如图，ABC中，90ACBDE=，分别为 ACAB，的中点，连接CE （1）尺规作图：在 DE 的延长线上确定点
8、F，使得 BFCE（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若30A=，求证：四边形 BCEF 为菱形 24.ABC为等边三角形，8,ABADBC=于点 D，E 为线段 AD 上一点，AE2 3=以 AE 为边在直线 AD 右侧构造等边三角形 AEF，连接,CE N 为CE 的中点 （1）如图 1，EF 与 AC 交于点G，连接 NG，求线段 NG 的长；的的第5页/共5页 学科网（北京）股份有限公司（2）如图 2，将AEF绕点 A 逆时针旋转，旋转角为，M 为线段 EF 的中点，连接 DN，MN 当30120 时，猜想DNM的大小是否为定值，并证明你的结论 25.综合与探究：如图 1，已知抛物线23244yxx=+的图象与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点C 连接 AC，BC，点 P 是该二次函数图象上的一个动点，设点 P 的横坐标为m （1）求 A，B，C 三点的坐标，并直接写出直线 AC 的函数表达式；（2）如图 2，若点 P 只在第三象限运动，过点 P 作直线 PDAC交 y 轴于点 D 当线段CD 长度最大时，求m 的值；（3）在 y 轴左侧抛物线上是否存在一点 P，使得2PCOBCO=，若存在，请直接写出m 的值；若不存在，请说明理由
