1、课时作业(十一)分层抽样A组基础巩固1某学校有男、女学生各500名为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是()A抽签法 B随机数法C系统抽样法 D分层抽样法答案：D2某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本，若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是()A2 B3C5 D13答案：C3(2015北京)某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年
2、教师人数为()A.90 B100C180 D300解析：由题意，老年和青年教师的人数比为9001600916. 因为青年教师有320人，所以老年教师有180人，故选C.答案：C4某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为.则完成，这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A分层抽样法，系统抽样法B分层抽样法，简单随机抽样法C系统抽样法，分层抽样法D简单随机抽样法，分层抽样法解析：依据题
3、意，第项调查中，总体中的个体差异较大，应采用分层抽样法；第项调查中，总体中个体较少且无明显差异，应采用简单随机抽样法答案：B5某学校进行数学竞赛，将考生的成绩分成90分以下、90120分、120150分三种情况进行统计，发现三个成绩段的人数之比依次为531，现用分层抽样的方法抽取一个容量为m的样本，其中分数在90120分的人数是45，则此样本的容量m的值为()A75 B100C125 D135解析：由三个成绩段的人数之比依次为531及分数在90120分的人数为45可知，解得m135.答案：D6某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量
4、为50的样本，则应从高二年级抽取_名学生答案：157某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取数名学生进行问卷调查如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为_解析：30010.答案：10人8奶粉添加三聚氰胺问题引起全社会关注，某市质量监督局为了保障人民的饮食安全，要对超市中奶粉的质量进行专项抽查已知该市超市中各种类型奶粉的分布情况如下：老年人专用奶粉300种，普通奶粉240种，婴幼儿奶粉360种现采用分层抽样的方法抽取150种进行检验，则这三种型号的奶粉依次应抽取_解析：抽样比为，30050,24
5、040,36060.答案：50种，40种，60种9某班有40名男生，20名女生，已知男女身高有明显不同，现欲调查平均身高，准备抽取，采用分层抽样方法，抽取男生1名，女生1名，你认为这种做法妥当否？如果让你来调查，你准备怎样做？解：这种做法不妥当原因：取样比例数过小，很难准确反映总体情况，况且男、女身高差异较大，抽取人数相同，也不合理考虑到本题的情况，可以采用分层抽样，可抽取.男生抽取408(名)，女生抽取204(名)，各自用抽签法或随机数法抽取组成样本B组能力提升10当前，国家正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张的问题已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户，270户，180户
6、，若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为()A40 B30C20 D36解析：抽样比为，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为36040，故选A.答案：A11交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为()A101 B808C1 212 D2 012解析：四个社区抽取的
7、总人数为12212543101，由分层抽样可知，解得N808.答案：B12某市化工厂三个车间共有工人1 000名，各车间男、女工人数如下表：第一车间第二车间第三车间女工173100y男工177xz已知在全厂工人中随机抽取1名，抽到第二车间男工的可能性是0.15.(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人，问应在第三车间抽取多少名？解析：(1)由0.15，得x150.(2)第一车间的工人数是173177350，第二车间的工人数是100150250，第三车间的工人数是1 000350250400.设应从第三车间抽取m名工人，则由，得m20.应在第三车间抽取20名工人13某市两所高
8、级中学联合在暑假组织全体教师外出旅游，活动分为两条线路：华东五市游和长白山之旅，且每位教师至多参加了其中的一条线路在参加活动的教师中，高一教师占42.5%，高二教师占47.5%，高三老师占10%.参加华东五市游的教师占参加活动总人数的，且该组中，高一教师占50%，高二教师占40%，高三教师占10%.为了了解各条线路不同年级的教师对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体教师中抽取一个容量为200的样本试确定：(1)参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师分别所占的比例；(2)参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师分别应抽取的人数解析：(1)设参加华东五市游的人数为x，参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师所占的比例分别为a，b，c，则有47.5%，10%，解得b50%，c10%.故a100%50%10%40%，即参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师所占的比例分别为40%,50%,10%.(2)参加长白山之旅的高一教师应抽取人数为20040%60；抽取的高二教师人数为20050%75；抽取的高三教师人数为20010%15.
