1、第五章 一次函数检测题 【本试卷满分100分，测试时间90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各有序实数对表示的点不在函数图象上的是（ ）A.（0，1） B.（1，1） C. D.（1，3）2.已知一次函数，当增加3时，减少2，则的值是（ ）A. B. C. D. 3.已知一次函数随着的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）yxOyxOyxOyxOABCD 4.已知正比例函数的图象过点（，5），则的值为 （ ）A. B. C. D.5.若一次函数的图象交轴于正半轴，且的值随值的增大而减小，则（ ）A. B. C. D.6.若函数是一次函数，则应满足的条件是（ ）A.且
2、 B.且C.且 D.且 7.一次函数的图象交轴于（2，0），交轴于（0，3），当函数值大于0时，的取值范围是（ ）A. B. C. D.8.已知正比例函数的图象上两点，当时，有，那么的取值范围是（ ）A. B. C. D.9.若函数和有相等的函数值，则的值为（ ）A. B. C.1 D.10.某一次函数的图象经过点（，2），且函数的值随自变量的增大而减小，则下列函数符合条件的是（ ）A. B. C. D.Oyx46二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，直线为一次函数的图象，则 ， .12.一次函数的图象与轴的交点坐标是 ，与轴的交点坐标是 .tO42BACD13.已知地在地正南方3千米
3、处，甲乙两人同时分别从、两地向正北方向匀速直行，他们与地的距离（千米）与所行的时间（时）之间的函数图象如图所示，当行走3时后，他们之间的距离为 千米.14.若一次函数与一次函数的图象的交点坐标为（，8），则_.15.已知点都在一次函数为常数）的图象上，则与的大小关系是_;若，则_. 16.已知点（，4）在连接点（0，8）和点（，0）的线段上，则_.17.已知一次函数与的图象交于轴上原点外的一点，则_.18.已知一次函数与两个坐标轴围成的三角形面积为4，则_.三、解答题（共46分）19.（6分）在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：.20.（6分）已知一次函数的图象经过点（，），且与正比例函数的
4、图象相交于点（4，），求：（1）的值；（2）、的值；（3）求出这两个函数的图象与轴相交得到的三角形的面积21.（6分）已知一次函数，（1）为何值时，它的图象经过原点；（2）为何值时，它的图象经过点（0，）.22.（7分）若一次函数的图象与轴交点的纵坐标为2，且与两坐标轴围成的直角三角形面积为1，试确定此一次函数的表达式.23.（7分）已知与成正比例，且当时，.（1）求与的函数关系式;（2）求当时的函数值.24.（7分）为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为 cm，椅子的高度为 cm，则应是的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度： 第一套第二套
5、椅子高度（cm）4037课桌高度（cm）7570（1）请确定与的函数关系式（2）现有一把高39 cm的椅子和一张高78.2 cm的课桌，它们是否配套？为什么？25.（7分）某车间有甲、乙两条生产线在甲生产线已生产了200吨成品后，乙生产线开始投入生产，甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品（1）分别求出甲、乙两条生产线各自总产量（吨）与从乙开始投产以来所用时间（天）之间的函数关系式. （2）作出上述两个函数在如图所示的直角坐标系中的图象，观察图象，分别指出第10天和第30天结束时，哪条生产线的总产量高？第五章 一次函数检测题参考答案一、选择题1.C 解析：将各点的坐标代入函数关系式验证
6、即可.2.A 解析：由，得3.A 解析： 一次函数中随着的增大而减小， .又 ， . 此一次函数图象过第一、二、四象限，故选A4.D 解析：把点（，5）代入正比例函数的关系式，得：，解得，故选D5.C 解析：由一次函数的图象交轴于正半轴，得.又的值随值的增大而减小，则，故选C.6.C 解析： 函数是一次函数， 解得故选C7.B 解析：由于一次函数的图象交轴于（2，0），交轴于（0，3），所以一次函数的关系式为，当函数值大于0时，即，解得，故选B.8.A 解析：由题意可知，故.9.B 解析：依题意得：，解得，即两函数值相等时，的值为，故选B10.C二、填空题11.6 解析：由图象可知直线经过点（
7、0，6），（4，0），代入即可求出，的值.12.（2，0） （0，4） 13. 解析：由题意可知甲走的是路线，乙走的是路线，因为过点（0，0），（2，4），所以因为过点（2，4），（0，3），所以.当时，14.16 解析：将（，8）分别代入和得两式相加得.15. 0 解析：由可知的值随着值的增大而增大，因为，所以; 若，则，分别将点代入可得，所以.16. 解析：过点（0，8）和点（，0）的直线为，将点（，4）代入得.17. 解析：在一次函数中，令，得到.在一次函数中，令，得到，由题意得：.又两图象交于轴上原点外一点，则，且，可以设，则，代入得18. 解析：直线与轴的交点坐标是，与轴的交点坐标是
8、（0，），根据三角形的面积是，得到，即，解得 三、解答题19.解：根据一次函数的特点，的图象过原点，且过点（1，2），同理，的图象过原点，且过点（1，）.又由其图象为直线，作出图象如图所示.20.解：（1）将点（4，）代入正比例函数，解得.（2）将点（4，2）、（，）分别代入，得w ww.解得，.（3）因为直线交轴于点（0，），又直线与交点的横坐标为4，所以围成的三角形的面积为21.分析：（1）把点的坐标代入一次函数关系式，并结合一次函数的定义求解即可；（2）把点的坐标代入一次函数关系式即可解：（1） 图象经过原点， 点（0，0）在函数图象上，代入解析式得：，解得：又 是一次函数， ， 故符合
9、（2） 图象经过点（0，）， 点（0，）满足函数解析式，代入得：，解得：22.解：因为一次函数的图象与轴交点的纵坐标为2，所以.根据题意，知一次函数的图象如图所示：因为，所以，所以；同理求得. （1）当一次函数的图象经过点（，0）时，有，解得；（2）当一次函数的图象经过点（1，0）时，有，解得.所以一次函数的表达式为或.23.分析：（1）根据与成正比例，设出函数的关系式，再根据时，求出的值（2）将代入解析式即可.解：（1）设， 时， ，解得， 与的函数关系式为.（2）将代入，得.24.分析：（1）由于应是的一次函数，根据表格数据利用待定系数法即可求解；（2）利用（1）的函数关系式代入计算即可求解解：（1）依题意设，则解得： .（2）当时， 一把高39 cm的椅子和一张高78.2 cm的课桌不配套25.解：（1）由题意可得：甲生产线生产时对应的函数关系式是；乙生产线生产时对应的函数关系式为（2）令，解得，可知在第20天结束时，两条生产线的产量相同，故甲生产线所对应的生产函数图象一定经过点（0，200）和（20，600）；乙生产线所对应的生产函数图象一定经过点（0，0）和（20，600）作出图象如图所示由图象可知：第10天结束时，甲生产线的总产量高；第30天结束时，乙生产线的总产量高
