1、专项5水平面内的圆周运动及临界问题12022山西运城高一下期中如图所示，水平转台上放着A、B、C三个物体，质量分别为2m、m、m，离转轴的距离分别为r、r、2r，物体与转台间的动摩擦因数均为(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，转台旋转时，下列说法正确的是()A若三个物体均未滑动，C物体的向心加速度最小B若三个物体均未滑动，B物体受的摩擦力最大C转速增加，A物体比B物体先滑动D转速增加，C物体先滑动22022广东中山一中高一下月考在光滑水平面上，有一转轴垂直于此平面，交点O的上方h处固定一细绳，绳的另一端连接一质量为m的小球B，绳长lh，小球可随转轴转动，在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示要
2、使小球不离开水平面，转轴转速的最大值是()ABCD32022河南郑州高一下期末(多选)如图所示，在过水平圆盘轴心的直径上，放着两个质量均为m的滑块A和B，A、B用不可伸长的细绳相连，A与圆心的距离为r，B与圆心的距离为2r.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两滑块与圆盘之间的动摩擦因数均为，重力加速度为g，圆盘静止时细绳伸直且拉力为零现在使圆盘转速缓慢增加，直到两滑块刚好相对圆盘滑动，在此过程中()A当圆盘的角速度增大到 时，绳子将要产生拉力B滑块A所受的摩擦力始终指向圆心C滑块B所受的摩擦力始终指向圆心D当圆盘的角速度增大到 时，A、B将要相对圆盘发生滑动42022四川成都外国语学校高一下开学考
3、试如图所示，装置BOO可绕竖直轴OO转动，可视为质点的小球与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角为37.已知小球的质量m1 kg，细线AC长l1 m，B点距C点的水平和竖直距离相等(重力加速度g取10 m/s2，sin 370.6)(1)若装置匀速转动的角速度为1，细线AB上的张力为零而细线AC与竖直方向的夹角仍为37，求角速度1的大小；(2)若装置匀速转动的角速度2rad/s，求细线AC的张力专项5水平面内的圆周运动及临界问题提能力1答案：D解析：三个物体都未发生相对滑动时，角速度相同，根据向心加速度公式an2r知，C的向心加速度最大，故A错误；三
4、个物体的角速度相同，设角速度为，则三个物体受到的静摩擦力分别为FfA2m2r，FfBm2r，FfCm22r，所以B物体受到的摩擦力最小，故B错误；物体恰好不滑动时，最大静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律，有mgm2r，解得 ，故三个物体中，物体C最先滑动起来，A、B同时滑动，故D正确，C错误2答案：A解析：当小球对水平面的压力为零时，设绳与转轴的夹角为，由受力分析有T cos mg，T sin ml sin 2，解得小球转动的最大角速度为 ，则最大转速为n，A正确，B、C、D错误3答案：AC解析：由于滑块A、B均相对于圆盘静止，所以两滑块具有相同的角速度，在细绳没有拉力时，两滑块均由静摩擦力
5、提供其做圆周运动的向心力，静摩擦力方向均指向圆心，由向心力公式Fnm2r可知，滑块B需要的向心力是滑块A的两倍，随着角速度的增大，摩擦力不足以提供B所需向心力，细绳开始有拉力，随着角速度继续增大，细绳的拉力将大于A所需向心力，A有相对于圆盘向圆心运动的趋势，此时滑块A受到的摩擦力方向背离圆心，故B错误，C正确；最大静摩擦力恰好提供B的向心力时mgm22r，解得，当时，细绳一定有弹力，故A正确；滑块A、B将要相对于圆盘发生滑动时，设此时细绳的拉力大小为FT，则由牛顿第二定律可知，对滑块A有FTmgm2r，对滑块B有FTmgm22r，代入数据联立求解可得 ，故当增大到 时，滑块A、B将要相对于圆盘
6、发生滑动，选项D错误4答案：(1) rad/s(2) N，与竖直方向夹角为53解析：(1)当细线AB上的张力为零时，小球的重力和细线AC张力的合力提供小球做圆周运动的向心力，有mg tan 37mlsin 37，解得1 rad/s.(2)当2 rad/s时，因为 rad/s rad/s，小球应该向左上方摆起，设细线AC与竖直方向夹角为，假设细线AB上的张力仍然为零，则FTcos mg，FTsin ml sin ，解得cos ，则FT N，53.因为B点距C点的水平和竖直距离相等，所以，当53时，细线AB恰好处于竖直状态，且tan 53，说明细线AB此时的张力为零，故此时细线AC与竖直方向的夹角为53.
