1、微点9单个物体的机械能守恒问题1(多选)质量相同的小球A和B分别悬挂在长为L和2L的不同长绳上，先将小球拉至同一水平位置(如图所示)从静止释放，当两绳竖直时()A两球的速率一样大B两球的动能一样大C两球的机械能一样大D两球所受的拉力一样大2如图所示，轻弹簧一端与墙相连，质量m2 kg的木块沿光滑水平面以v05 m/s的初速度向左运动，当木块压缩弹簧后速度减为v4 m/s时弹簧的弹性势能是()A9 J B16 JC25 J D32 J32022山东济南外国语学校高一下月考如图所示，在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧当烧断细线时，
2、小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g10 m/s2)()A10 J B15 JC20 J D25 J42021河北卷一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示长度为R、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时，绳刚好拉直将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为(重力加速度为g，不计空气阻力) ()A BC D252022上海黄浦区高一下期末高台跳水项目要求运动员从距离水面H的高台上跳下，在完成空中动作后进入水中若某运动员起跳瞬间重心离高台台面的高度为h1
3、，斜向上跳离高台瞬间速度的大小为v，跳至最高点时重心离台面的高度为h2，入水(手刚触及水面)时重心离水面的高度为h3，如图所示，图中虚线为运动员重心的运动轨迹已知运动员的质量为m，不计空气阻力，取高台台面为零势能面，下列说法正确的是()A高台对运动员做的功mv2mgh1B运动员在最高点的动能为0C运动员在最高点的机械能为mv2mgh1D运动员在入水时的机械能为mgh26(多选)2022年第24届冬季奥林匹克运动会在北京圆满闭幕，跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一如图所示为一简化后的跳台滑雪雪道示意图，运动员从O点由静止开始，在不借助其他外力的情况下，自由滑过一段圆心角为60的光滑圆弧轨道后从A点水
4、平飞出，然后落到斜坡上的B点已知A点是斜坡的起点，光滑圆弧轨道半径为40 m，斜坡与水平面的夹角30，运动员的质量m50 kg.重力加速度g10 m/s2.下列说法正确的是 ()A运动员从O运动到B的整个过程中机械能守恒B运动员到达A点时的速度为20 m/sC运动员到达B点时的动能为10 kJD运动员从A点飞出到落到B点所用的时间为 s72022全国乙卷固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于()A它滑过的弧长B它下降的高度C它到P点的距离D它与P点的连线扫过的面积82022湖南衡阳期末如图所示，把一个质量m0.2 kg的
5、小球从h7.2 m的高处与水平面成60夹角斜向上抛出，初速度v05 m/s，不计空气阻力，重力加速度g10 m/s2.则：(1)小球在运动过程中机械能是否守恒？(2)从抛出到落地，重力对小球所做的功W是多少？(3)小球落地时速度v的大小是多少？9如图所示，半径R0.5 m的光滑半圆轨道固定在竖直平面内，半圆轨道与光滑水平地面相切于圆轨道最低端A点质量m1 kg的小球以v05 m/s的初速度从A点冲上竖直圆轨道，沿轨道运动到B点飞出，最后落在水平地面上的C点，g 10 m/s2，不计空气阻力(1)求小球运动到轨道末端B点时的速度大小vB；(2)求A、C两点间的距离x.微点9单个物体的机械能守恒问
6、题过基础1答案：CD解析：两球在下落过程中，机械能守恒，开始下落时，重力势能相等，动能都为零，所以机械能相等，下落到最低点时的机械能也一样大，选项C正确选取小球A为研究对象，设小球到达最低点时的速度大小为vA，动能为EkA，小球所受的拉力大小为FA，则mgLmv，FAmg，可得vA，EkAmgL，FA3mg；同理可得vB2，EkB2mgL，FB3mg.故选项A、B错误，D正确2答案：A解析：压缩过程中动能转化为势能，总能量不变，故有mvEpmv2，解得Epmvmv22(5242) J9 J，选项A正确3答案：A解析：由平抛运动规律可知hgt2和vygt，解得vy m/s，小球落地时由几何关系得
7、，tan 60，解得v0 m/s，由机械能守恒定律可知，Epmv10 J，A正确4答案：A解析：当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球下落的高度hRRR，根据动能定理有mghmv2，解得v.故A正确，B、C、D错误5答案：C解析：在起跳过程中，高台对人的支持力不做功，故A错误；运动员斜向上跳出，到达最高点时仍具有水平方向速度，故动能不为0.故B错误；取高台台面为零势能面，从起跳到最高点的过程中，只有重力做功，机械能守恒，故最高点的机械能Emgh1mv2，故C正确；从起跳后到入水的过程中，只有重力做功，故机械能守恒，则运动员在入水时的机械能为Emgh1mv2，由于运动员在最高点有速度，故运动员的
8、机械能Emgh2，故D错误6答案：AB解析：运动员在光滑的圆轨道上运动和随后平抛运动的过程中只有重力做功，机械能守恒，故A正确；运动员在光滑的圆轨道上运动的过程中机械能守恒，所以mvmghmgR(1cos 60)，所以vA20 m/s，故B正确；设运动员做平抛运动的时间为t，则xvAt，ygt2，由几何关系得tan 30，联立得t s，y m，运动员从A到B的过程中机械能守恒，所以在B点的动能EkBmgymv，代入数据得EkB J，故C、D错误7答案：C解析：设下滑过程中，它到P点距离为L，下滑高度为h，圆环半径为R，如图所示，由几何关系得sin ，根据机械能守恒定律得mghmv2，联立解得：vL，故C正确，A、B、D错误。故选C。8答案：(1)机械能守恒(2)14.4 J(3)13 m/s解析：(1)由于不计空气阻力，故小球在运动过程中只有重力做功，机械能守恒(2)重力对小球所做的功WGmgh0.2107.2 J14.4 J(3)由机械能守恒定律有mghmvmv2解得v13 m/s.9答案：(1) m/s(2)1 m解析：(1)选水平地面为零势能面，从A到B的过程由机械能守恒定律得mvmvmg2R解得vB m/s.(2)从B到C的过程小球做平抛运动，由平抛规律得2Rgt2，xvBt解得x1 m
