1、高考资源网（） 您身边的高考专家课时分层作业(十一)函数yAsin(x)的图象(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1函数ycos x图象上各点的纵坐标不变，把横坐标变为原来的2倍，得到图象的解析式为ycos x，则的值为()A.BC2D2Aycos xycos x.2将函数ycos向右平移得到ysin x的图象，则平移的单位数是()A. B. C. D.Dysin xcoscos，ycos的图象变换为ycos的图象应向右平移个单位3用“五点法”画函数y2sin(0)在一个周期内的简图时，五个关键点是，则()A. B2 C. D3B周期T，2.4函数y3sin的相位和初相分别是()Ax B
2、xCx DxDy3sin化为y3sin，相位x，初相.5设0，函数ysinx2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值为()A. B1 C. D2C由题意知是函数周期的整数倍，又0，k，k(kZ)，的最小值为.二、填空题6将ycos 2x的图象向右平移个单位，得到的图象对应的解析式为_ycosycos 2xycos 2cos.7将函数ysin的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是_ysinysinysinysinxsinx.8将函数yf(x)图象上每个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图象沿x轴向
3、左平移个单位，得到的曲线与ysin x的图象相同，则yf(x)的函数表达式为_ysin根据题意，ysin x的图象沿x轴向右平移个单位后得到ysin，再将此函数图象上点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，得到ysin，此即yf(x)的解析式三、解答题9已知f(x)2sin 2x，将函数yf(x)的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数yg(x)的图象，区间a，b(a，bR且ab)满足：yg(x)在a，b上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的a，b中，求ba的最小值解f(x)2sin 2x，g(x)2sin12sin1.g(x)0sinxk或xk，kZ，即g(x)的零点相邻间隔依次为
4、和，故若yg(x)在a，b上至少含有30个零点，则ba的最小值为1415.10已知函数f(x)sin(xR)(1)求f(x)的单调减区间；(2)经过怎样的图象变换使f(x)的图象关于y轴对称？(仅叙述一种方案即可)解(1)由已知函数化为ysin.欲求函数的单调递减区间，只需求ysin2x的单调递增区间由2k2x2k(kZ)，解得kxk(kZ)，原函数的单调减区间为(kZ)(2)f(x)sincoscoscos 2.ycos 2x是偶函数，图象关于y轴对称，只需把yf(x)的图象向右平移个单位长度即可等级过关练1要得到函数ycos x的图象，只需将函数ysin图象上的所有点()A横坐标缩短到原来
5、的(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度B横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度C横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度D横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度Cycos xsin.法一：ysinsin 2xysinysin.法二：ysinysinysin.2把函数ycos的图象向右平移个单位长度，所得到的图象正好关于y轴对称，则的最小正值是()A.B.C.D.C将ycos的图象向右平移个单位长度，得ycos的图象，ycos的图象关于y轴对称，cos1.k，kZ.当k1时，取得最小正值.3将函数ysin的图象向左平移个单位，
6、所得函数的解析式为_ycos 2x由ysin向左平移个单位得ysinsinsincos 2x.4将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后，再向上平移1个单位长度得函数y2sin的图象，则f(x)_.2sin1将y2sin的图象向左平移个单位长度，得函数y2sin2sin4x的图象，再向下平移一个单位长度，得函数y2sin1的图象，即f(x)2sin4x1.5已知函数y3sin.(1)用五点法作出函数的图象；(2)说明此图象是由ysin x的图象经过怎么样的变换得到的解(1)列表：xx02y3sin03030描点、作图，如图所示：(2)先把ysin x的图象上所有点向右平移个单位长度，得到ysin的图象；再把ysin的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到ysin的图象；最后把ysin的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变)，就得到y3sin的图象- 7 - 版权所有高考资源网
