1、第2节学生实验：测定玻璃的折射率一、实验目的(1)会用“插针法”确定光路。(2)会对实验数据进行处理和误差分析。二、实验原理用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的出射光线，用量角器测入射角i和折射角r，根据折射定律计算出玻璃的折射率n。三、实验器材长方形玻璃砖、白纸、木板、大头针、图钉、量角器、三角板(或直尺)、铅笔。四、实验步骤(1)先在白纸上画一条直线EE，代表两种介质的分界面；再画出一直线段AB作为入射光线，然后画出分界面上B处的法线NN，如图421所示。图421(2)把长方形的玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与EE对齐，用直尺或三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动。将玻
2、璃砖取下，画出直线FF代表玻璃砖的另一边。(3)在直线AB上竖直插上两枚大头针G1、G2，放回玻璃砖，然后透过玻璃砖观察大头针G1、G2的像，调整视线方向，直到G1的像被G2挡住。(4)在观察的这一侧竖直地插上两枚大头针G3和G4，用G3挡住G1、G2的像，用G4挡住G3以及G1、G2的像。(5)移去大头针和玻璃砖，过G3、G4的插点画直线CD，与FF相交于C点，直线CD就表示沿直线AB入射的光线透过玻璃砖后的光线，连接BC，BC就是玻璃砖内的折射光线的路径。(6)用量角器量出入射角i和折射角r，查出入射角和折射角的正弦值。(7)通过上面的步骤分别测出入射角是15、30、45、60、75时的折
3、射角，并查出相应的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中。入射角i1530456075sin i折射角rsin r五、数据处理(1)计算法：把上述实验数据分别由n计算出n1、n2、n3，求出平均值即为玻璃砖折射率的测量值。(2)图像法：因sin rsin i，所以可把上面的数据以sin i值为横坐标、以sin r值为纵坐标，建立直角坐标系，如图422所示。描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线。求解图线斜率，设斜率为k，则k，故玻璃砖折射率n。图422(3)尺规法：经过入射点画出玻璃界面的法线NN，以入射点B为圆心，适当长度为半径画圆，入射光线、折射光线与圆周交于A和C，由点A、C向法线作
4、垂线，分别交法线NN于A、C点，如图423所示。图423测出垂线的长度AA和CC。则玻璃的折射率可表示为n。六、注意事项(1)玻璃砖的折射面EE必须画准确，然后再确定法线。(2)操作时不能用手触摸玻璃砖的光洁的光学面，更不能用玻璃砖代替直尺画线，以免划伤玻璃砖表面。(3)实验时，要尽可能地将大头针竖直地插在纸上，且G1和G2之间，G2和B之间，G3和G4之间的距离要稍大一些。要透过玻璃砖看大头针的像，而不是看玻璃砖上面的大头针的头部。(4)入射角不宜太大，也不宜太小，但要适当大一些，以减小测量角度的误差。(5)在实验过程中，玻璃砖和白纸的位置不能改变。(6)玻璃砖要选宽度较大的，宜在5 cm以
5、上。七、误差分析(1)插针过程中针的位置不恰当导致画光路图时出现误差，如两针间的距离过小、两针的连线取向不当致使入射角过大或过小等。(2)画玻璃砖两边线EE和FF时出现误差。如两边线间距离比玻璃砖实际宽度偏大或偏小。(3)玻璃砖和白纸的位置移动使入射角和折射角偏大或偏小出现误差。(4)在用量角器测量入射角和折射角读数时出现误差。(5)观察G1、G2的像，确定G3、G4位置时可能出现误差。八、它案设计插针法的作用是找出玻璃砖内的光路，其关键是确定入射点和出射点，而入射点和出射点是利用插针后确定的直线与界面直线相交而得到的，故实验的关键是插准大头针，画准玻璃砖边界线，而与所选玻璃砖两边平行与否无关
6、。如用半圆形、圆形或三角形玻璃砖，均可测出其折射率，光路如图424所示。图424实验原理与方法的考查典题例析1某同学用插针法测定玻璃砖的折射率，他的实验方法和操作步骤正确无误，但他处理实验记录时发现玻璃砖的两个光学面aa与bb不平行，如图425所示，则() 图425AAO与OB两条直线平行BAO与OB两条直线不平行C他测出的折射率偏大D他测出的折射率不受影响解析：有题图可知，在光线由aa面进入玻璃砖的偏折现象中，由折射定律知：n。在光线由bb射出玻璃砖的现象中，同理n。若aa与bb平行，则i，因此r，此时入射光线AO与出射光线OB平行。若aa与bb不平行，则i，因此r。此时入射光线AO与出射光
7、线OB不平行，选项B正确。在具体测定折射率时，要求实验方法、光路均准确无误，折射率的测量值应不受aa与bb是否平行的影响，选项D正确。答案：BD实验操作和数据处理典题例析2一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的(光线不能通过此表面)。现要测定此玻璃的折射率。给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚(P1、P2、P3、P4)、带有刻度的直角三角板、量角器。实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直。在纸上画出直线aa和bb，aa表示镀银的玻璃表面，bb表示另一表面，如图426所示。然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2(位置如图)。用P1、P2的连线表示入射
8、光线。图426(1)为了测量折射率，应如何正确使用大头针P3、P4？试在题图中标出P3、P4的位置。(2)然后，移去玻璃砖与大头针。试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角1与折射角2。简要写出作图步骤。(3)写出用1、2表示的折射率公式。解析：(1)在bb一侧观察P1、P2(经过bb折射aa反射，再经bb折射后)的像，在适当的位置插上P3，使得P3与P1、P2的像在一条直线上，即让P3挡住P1、P2的像；再插上P4，让它挡住P1和P2的像和P3。P3、P4的位置如图所示。(2)过P1、P2作直线与bb交于O；过P3、P4作直线与bb交于O；利用刻度尺找到OO的中点M；过O点作b
9、b的垂线CD，过M点作bb的垂线与aa相交于N，如图所示，连接ON；P1OD1，CON2。(3)n答案：见解析1如图427所示，用插针法测定玻璃的折射率的实验中，以下各说法中正确的是()图427P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些，可以提高准确度入射角1适当大些，可以提高准确度P1、P2的间距和入射角的大小均与实验的准确度无关ABC D解析：选A因为实验中的入射光线和折射光线都是通过隔着玻璃砖观察在一直线上后确定的，相互间的距离太小，容易出现偏差，正确错误。入射角适当大些，相应的折射角也增大，折射现象较明显，容易测量，正确错误。2(重
10、庆高考)图428所示为光学实验用的长方体玻璃砖，它的_面不能用手直接接触。在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为d、e两点，如图429所示。计算折射率时，用_(填“d”或“e”)点得到的值较小，用_(填“d”或“e”)点得到的值误差较小。图428图429解析：玻璃砖的光学面不能用手直接触摸，第一空填“光学”，计算玻璃折射率时，需将c点与d或e点连接，即为出射光线，连接d时，入射光ab的折射角更大，计算出的折射率更小，第二空填“d”，又因长方体玻璃砖两光学面平行，出射
11、光与入射光应该平行，根据图中d、e两点的位置，用e点时出射光与入射光更接近于平行，误差更小，第三空应填“e”。答案：光学de3某同学由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心、10.00 cm长为半径画圆，分别交线段OA于A点，交O、O连线的延长线于C点，过A点作法线NN的垂线AB交NN于B点，过C点作法线NN的垂线CD交NN于D点，如图4210所示，用刻度尺量得OB8.00 cm，CD4.00 cm，由此可得出玻璃的折射率n_。图4210解析：折射率n，因AOOC，所以n1.5。答案：1.54某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器。如图4211所示，在一个圆
12、盘上，过其圆心O做两条互相垂直的直径BC、EF。在半径OA上 ，垂直盘面插上两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使夜面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像。同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可以直接读出液体折射率的值。图4211(1)在用此仪器测量液体的折射率时，下列说法正确的是_(填字母代号)。A大头针P3插在M位置时液体的折射率值大于插在N位置时液体的折射率值B大头针P3插在M位置时液体的折
13、射率值小于插在N位置时液体的折射率值C对于任何液体，在KC之间都能观察到大头针P1、P2的像D可能有一种液体，在KC之间观察不到大头针P1、P2的像 (2)若AOF30， OP3与OC的夹角为30 ， 则液体的折射率为_。解析：由图P1、P2作为入射光线方向，入射角一定，大头针P3插在M位置时折射角小于大头针P3插在N位置时折射角，根据折射定律n，大头针P3插在M位置时液体的折射率值小于插在N位置时液体的折射率值。故A错误，B正确；可能有某种液体折射率较大，临界角较小，光线发生全反射，不从液体射到空中，在KC部分观察不到大头针P1、P2的像。故C错误，D正确。由图，入射角iAOF30，折射角r
14、60，根据光线的可逆性，由折射定律得n。答案：(1)BD(2)5.由某种透明物体制成的等腰直角棱镜AOB，两腰都为16 cm，且两腰与Ox和Oy轴都重合，截面如图4212所示，从BO边的C点注视A点，发现A点的位置在D点，测出C点的坐标(0,12)，D点的坐标为(9,0)，由此可以算出该透明物质的折射率为_。图4212解析：由题中叙述可知，A点发出的光线在C点折射后，反向延长线过D点，光路图如图所示。由图可以求得：sin i，sin r，所以，n。答案：6.用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P
15、2挡住。接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，在纸上标出大头针位置和三棱镜轮廓，如图4213所示。图4213(1)在本题的图上画出所需的光路。(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是_，在图上标出它们。(3)计算折射率的公式是n_。解析：(1)如图所示，画出通过P1、P2的入射光线交AC面于O，画出通过P3、P4的出射光线交AB面于O，则光线OO就为入射光线P1、P2在三棱镜中的折射光线。(2)在所画的图上，标明入射角1和折射角2，并画出虚线部分。用量角器测量出1和2或用刻度尺测出线段EF、OE、GH、OG的长度。(3)n或因为sin 1，sin 2则n。答案：(1)如解析中图所示(2)入射角1折射角2(或EF和OE、GH和OG)如解析中图所示(3)(或)
