1、专题检测（一） 集合、复数、常用逻辑用语一、选择题1(2019全国卷)已知集合Mx|4x2，Nx|x2x60，则MN()Ax|4x3Bx|4x2Cx|2x2Dx|2x3解析：选C由x2x60，得(x3)(x2)0，解得2x3，即Nx|2x3， MNx|2x2故选C.2(2019全国卷)设z，则|z|()A2BC.D1解析：选C法一： z， |z| .故选C.法二：|z|.故选C.3.(2019三湘名校联考)若全集UR，集合Ax|x25x60，Bx|2x1，则图中阴影部分表示的集合是()Ax|2x3Bx|1x0Cx|0x6Dx|x1解析：选C由x25x60，解得1x6，所以Ax|1x6由2x1，
2、解得x0，所以Bx|x0又题图中阴影部分表示的集合为(UB)A，UBx|x0，所以(UB)Ax|0x6故选C.4(2019天津高考)设集合A1,1,2,3,5，B2,3,4，CxR|1x3，则(AC)B()A2B2,3 C1,2,3D1,2,3,4解析：选D AC1,1,2,3,5xR|1x1.故选D.8(2019安徽五校联盟第二次质检)设集合Ax|1x1，By|yx2，xA，则A(RB)()Ax|0x1Bx|1x0Cx|0x1Dx|1x1解析：选BBy|yx2，xAy|0y1，所以RBy|y0或y1，则A(RB)x|1xy，则x2y2，命题q：若xy.在命题pq；pq；p(綈q)；(綈p)q
3、中，真命题是()ABCD解析：选D命题p：当x0，y2时，x2|b|”是“f(a)f(b)”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选A因为f(x)为偶函数，所以f(x)f(x)f(|x|)，由于f(x)在0，)上单调递增，因此若a|b|0，则f(a)f(|b|)，即f(a)f(b)，所以a|b|是f(a)f(b)的充分条件；若f(a)f(b)，则f(|a|)f(|b|)，可得|a|b|0，由于a，b的正负不能判断，因此无法得到a|b|，则a|b|不是f(a)f(b)的必要条件，所以a|b|是f(a)f(b)的充分不必要条件故选A.11若xA，则A，就称A是
4、伙伴关系集合，集合M的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为()A15B16C28D25解析：选A本题关键看清1和1本身也具备这种运算，这样所求集合即由1,1,3和，2和这“四大”元素所能组成的集合所以满足条件的集合的个数为24115.故选A.12(2019安徽五校联盟第二次质检)已知等差数列an的前n项和为Sn，则“Sn的最大值是S8”是“”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选B若Sn的最大值为S8，则若则所以所以“Sn的最大值是S8”是“”的必要不充分条件故选B.二、填空题13(2019湖南岳麓区模拟)i是虚数单位，设(1i)x1yi，其中x，
5、y是实数，则xy_，|xyi|_.解析：由(1i)x1yi，得xxi1yi，xy1，xy1，|xyi|1i|.答案：114已知命题“x0R,4x(a2)x00”是假命题，则实数a的取值范围为_解析：因为命题“x0R,4x(a2)x00”是假命题，所以其否定“xR,4x2(a2)x0”是真命题，则(a2)244a24a0，解得0a4.答案：(0,4)15设全集U(x，y)|xR，yR，集合M，P(x，y)|yx1，则U(MP)_.解析：集合M(x，y)|yx1，且x2，y3，所以MP(x，y)|xR，yR，且x2，y3则U(MP)(2,3)答案：(2,3)16已知复数zx4i(xR)(i是虚数单位)在复平面内对应的点在第二象限，且|z|5，则的共轭复数为_解析：由题意知x0，且x24252，解得x3，i，故其共轭复数为i.答案：i
