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2011届高三数学苏教版创新设计一轮复习随堂练习:4.1 向量的概念及表示.doc

上传人:高**** 文档编号:76128 上传时间:2024-05-24 格式:DOC 页数:6 大小:119.50KB
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1、第四知识块 平面向量 第1课时 向量的概念及表示、向量的线性运算一、填空题1在四边形ABCD中,若,则四边形是_解析:由,可知,但|,故ABCD为梯形答案:梯形2(2010广东高明一中模拟)设a,b是两个不共线向量,若8akb与kab共线,则实数k的值为_解析:8akb与kab共线,8akb(kab)k2.答案:23化简2(2a8b)4(4a2b)_.解析:2(2a8b)4(4a2b)(4a16b16a8b)(24b12a)2ba.答案:2ba4已知|a|3,|b|5,且ab,则实数的值是_解析:ab,a与b共线,|a|b|.又|a|3,|b|5,35|,.答案: 5化简以下各式:(1) ;(

2、2) ;(3) ;(4) .结果为零向量的个数是_解析:(1) 0.(2) ()0.(3) 0.(4) 0.结果为零向量的个数是4.答案:46(南京模拟)设e1,e2是两个不共线的向量,则向量a2e1e2,与be1e2(R)共线的充要条件是_.解析:设ab,2e1e2(e1e2)e1与e2不共线,.答案: 7已知|a|6,|b|8,且|ab|ab|,则|ab|_.解析:设=a,=b,以AB,AD为邻边作平行四边形ABCD,如图,则=a+b,=a-b,|a+b|=|a-b|,|=|.又四边形ABCD为平行四边形,四边形ABCD为矩形,故ADAB.在RtDAB中,|AB|=6,|AD|=8,由勾股

3、定理,得|=10,|a+b|=|a-b|=10.答案:10二、解答题8. 如图,ABCD为一个四边形,E,F,G,H分别为BD,AB,AC和CD的中点,求证:四边形EFGH为平行四边形证明:F,G分别为AB,AC的中点,=,同理,=,=,同理,=.四边形EFGH为平行四边形 9已知:任意四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,求证:()证明:证法一:如图,E、F分别是AD、BC的中点, +=0,0,又0,同理由得,2(+)().()证法二:连结,则=+,=+,= (+)= ( +)= () 10若a,b是两个不共线的非零向量,a与b起点相同,则当t为何值时,a,tb,(ab)三向量的终点在同一条直线上? 解:设a,tb,(ab),ab,tba.要使A、B、C三点共线,只需,即abtba,有当t时,三向量终点在同一直线上1 在ABC中,已知D是边AB上一点,若2,则_.解析:如图所示,可知,(),.答案: 2ABC 所在平面有一点P,满足.试确定P点的位置解:,即.2.又、共点于P,A、P、C三点共线P点为边AC中靠近A点的三等分点w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

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