1、2023年湖南省湘西初中学业水平数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1的相反数是（）AB2023CD2今年五一假期，湘西州接待游客160.3万人次，实现旅游收入1673000000元，旅游复苏形势喜人将1673000000用科学计数法表示为（）ABCD3下列运算正确的是（）ABCD4已知直线，将一块直角三角板按如图所示的方式摆放若，则的度数是（）ABCD5某校九年级科技创新兴趣小组的7个成员体重（单位：）如下：38，42，35，40，36，42，75，则这组数据的众数和中位数分别是（）A42，36B42，42C40，40D42，406如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，其
2、箭头所指方向为主视方向，则这个几何体的俯视图是（）ABCD7不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD8一个七边形的内角和是（）ABCD9如图，点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，且轴，轴于点C，则四边形的面积为（）A1B2C3D410如图，为的直径，点在的延长线上，与相切，切点分别为C，D若，则等于（）ABCD二、填空题11在实数3，2中，最小的实数是 12若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 13分解因式： 14在一个不透明的袋中装有5个白球和2个红球，它们除颜色不同外，其余均相同现从袋中随机摸出一个小球，则摸到红球的概率是 15在平面直角坐标系中，已知点与点关于轴对称，
3、则 16已知一元二次方程的一个根为则另一个根 17如图，在矩形中，点E在边上，点F是AE的中点，则的长为 18如图，是等边三角形的外接圆，其半径为4过点B作于点E，点P为线段上一动点（点P不与B，E重合），则的最小值为 三、解答题19计算：20先化简，再求值：，其中21某校计划开展以弘扬“文化自信”为主题的系列才艺展示活动，要求每位学生从绘画、合唱、朗诵、书法中自主选择其中一项参加活动为此，学校从全体学生中随机抽取了部分学生进行同卷调查，根据统计的数据，绘制了如下图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：(1)该校此次调查共抽取了_名学生；(2)在
4、扇形统计图中，“书法”部分所对应的圆心角的度数为_(3)请补全条形统计图（画图后标注相应的数据）；(4)若该校共有2000名学生，请根据此次调查结果，估计该校参加朗诵的学生人数22如图，四边形是平行四边形，且分别交对角线于点M，N，连接(1)求证：；(2)若求证：四边形是菱形23如图（1）所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上食堂离小明家，图书馆离小明家小明从家出发，匀速步行了去食堂吃早餐；吃完早餐后接着匀速步行了去图书馆读报；读完报以后接着匀速步行了回到家图（）反映了这个过程中，小明离家的距离与时间之间的对应关系请根据相关信息解答下列问题：(1)填空：食堂离图书馆的距离为_；小明从图书馆回
5、家的平均速度是_；小明读报所用的时间为_小明离开家的距离为时，小明离开家的时间为_(2)当时，请直接写出关于的函数解析式242023年“地摊经济”成为社会关注的热门话题，“地摊经济”有着启动资金少、管理成本低等优点，特别是在受到疫情冲击后的经济恢复期，“地摊经济”更是成为许多创业者的首选，甲经营了某种品牌小电器生意，采购2台A种品牌小电器和3台B种品牌小电器，共需要90元；采购3台A种品牌小电器和1台B种品牌小电器，共需要65元销售一台A种品牌小电器获利3元，销售一台B种品牌小电器获利4元(1)求购买1台A种品牌小电器和1台B种品牌小电器各需要多少元？(2)甲用不小于2750元，但不超过285
6、0元的资金一次性购进A、B两种品牌小电器共150台，求购进A种品牌小电器数量的取值范围(3)在（2）的条件下，所购进的A、B两种品牌小电器全部销售完后获得的总利润不少于565元，请说明甲合理的采购方案有哪些？并计算哪种采购方案获得的利润最大，最大利润是多少？25如图，点D，E在以为直径的上，的平分线交于点B，连接，过点E作，垂足为H，交于点F(1)求证：；(2)若，求的长26如图（1），二次函数的图像与轴交于，两点，与轴交于点(1)求二次函数的解析式和的值(2)在二次函数位于轴上方的图像上是否存在点，使？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由(3)如图（2），作点关于原点的对称点，连接，作以为直径的圆点是圆在轴上方圆弧上的动点（点不与圆弧的端点重合，但与圆弧的另一个端点可以重合），平移线段，使点移动到点，线段的对应线段为，连接，的延长线交直线于点，求的值参考答案：1B2C3A4C5D6C7A8B9B10D111213141511631718619120，21(1)200；(2)；(3)略；(4)该校参加朗诵的学生有800名22(1)略(2)略23(1)；或(2)24(1)、型品牌小电器每台进价分别为15元、20元(2)(3)型30台，型120台，最大利润是570元25(1)略(2)26(1)，(2)不存在，理由略(3)
