1、【正弦定理、余弦定理模拟试题】一. 选择题： 1. 在中，则A为（ ） 2. 在（ ） 3. 在中，则A等于（ ） 4. 在中，则边等于（ ） 5. 以4、5、6为边长的三角形一定是（ ） A. 锐角三角形B. 直角三角形 C. 钝角三角形D. 锐角或钝角三角形 6. 在中，则三角形为（ ） A. 直角三角形B. 锐角三角形 C. 等腰三角形D. 等边三角形 7. 在中，则是（ ） A. 锐角三角形B. 直角三角形 C. 钝角三角形D. 正三角形 8. 三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程的根，则三角形的另一边长为（ ） A. 52B. C. 16D. 4二. 填空题： 9. 在中，
2、则_，_ 10. 在中，化简_ 11. 在中，已知，则_ 12. 在中，A、B均为锐角，且，则是_三. 解答题： 13. 已知在中，解此三角形。 14. 在四边形ABCD中，四个角A、B、C、D的度数的比为3:7:4:10，求AB的长。 15. 已知的外接圆半径是，且满足条件。 （1）求角C。 （2）求面积的最大值。【试题答案】一. 选择题： 1. A 提示： 2. B 提示：由题意及正弦定理可得 3. C 提示：由余弦定理及已知可得 4. D 提示： 5. A 提示：长为6的边所对角最大，设它为 则 6. C 提示：由余弦定理可将原等式化为 7. C 提示：原不等式可变形为 8. B 提示：由题意得或2（舍去） 二. 填空题： 9. 提示： 又 10. a 提示：利用余弦定理，得原式 11. 提示：由正弦定理得 设1份为k，则 再由余弦定理得 12. 钝角三角形 提示：由得 A、B均为锐角， 而在上是增函数 即 三. 解答题： 13. 解：由正弦定理得： 当时， 14. 解：设四个角A、B、C、D的度数分别为3x、7x、4x、10x 则有 解得 连BD，在中，由余弦定理得： 是以DC为斜边的直角三角形 15. 解：（1） 即 由正弦定理知 即 由余弦定理得 （2） 当AB时，S有最大值
