1、第2节交变电流是怎样产生的1.交流发电机将其他形式的能转化为电能，可分为旋转电枢式和旋转磁极式，原理都是电磁感应现象。2匀强磁场中，线圈绕垂直磁场的轴匀速转动形成正弦交变电流。中性面磁通量最大，磁通量的变化率为零，电动势为零；中性面的垂面磁通量为零，磁通量变化率最大，电动势最大。3电动势的最大值EmnBS与转轴位置、线圈形状无关；线圈从中性面位置开始计时其电动势瞬时值表达式为eEmsin t。 一、交流发电机 1原理由法拉第电磁感应定律可知，让闭合导体与磁极做相对运动，穿过闭合导体的磁通量发生变化，就可以产生感应电动势和感应电流。2构造发电机主要是由线圈(电枢)和磁极两部分组成。3种类(1)按
2、旋转部分区分转子定子特点旋转电枢式电枢磁极电压低，功率小旋转磁极式磁极电枢电压高，功率大(2)按磁场区分 a永磁体发电机(利用永久磁铁做磁极)；b励磁发电机(利用电磁铁做磁极)。二、交变电流的产生原理1实验装置让闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，感应电流的大小和方向都随时间做周期性变化。2产生原理(1)中性面：线圈平面与磁感线垂直，线圈经过中性面时，感应电动势、感应电流为零。(2)与中性面垂直时：线圈的感应电动势、感应电流最大。(3)方向变化：线圈每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次；线圈每转动一周，经过中性面两次，感应电流的方向改变两次。三、交变电流的变化规律1正弦式交变电
3、流的表达式(1)eEmsin_t(从中性面开始计时，其中EmnBS)(2)iImsin_t(3)uUmsin_t(其中UmImR)2正弦式交变电流的图像图3211自主思考判一判(1)线圈经过中性面时，穿过线圈的磁通量最大，感应电动势也最大。()(2)交流电一周期内，电流方向改变两次。()(3)线圈只要在匀强磁场内匀速转动就能产生正弦式交变电流。()(4)从线圈转至与磁场方向平行开始计时，线圈所产生的感应电动势eEmcos t。()(5)正弦交流电电动势最大值EmnBS。()2合作探究议一议(1)发电机工作过程中能量是如何转化的？提示：发电机工作时产生的感应电流在磁场中会受到安培力，安培力的作用
4、总是阻碍转子的运动，在这一过程中发电机把机械能转化成了电能。(2)线圈位于中性面时，磁通量最大。为何感应电动势(感应电流)最小，而位于与中性面垂直的位置时，磁通量为零，感应电动势(感应电流)又具有怎样的特点呢？提示：依据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小取决于磁通量的变化率，线圈处于中性面时磁通量虽然最大，但变化率为0，或者说此时线圈的任何一条边都不切割磁感线，所以感应电动势及感应电流为0；而位于与中性面垂直的位置时，磁通量最小，但磁通量的变化率最大(此时线圈的边切割磁感线的速度最大)，感应电动势(感应电流)最大。线圈处于其他位置的时候，感应电动势(感应电流)处于最大值与最小值之间。(3)频
5、率是供电质量的重要指标，你知道交变电流频率是由什么因素决定的吗？提示：交流电的频率是由发电机转子的转速决定的，转速高，则频率大，反之，则小。交变电流的产生和变化规律1矩形线圈在匀强磁场中匀速转动的四个过程如图322所示，线圈的bc、ad边始终在平行于磁感线的平面内转动，因而不产生感应电动势，只起导线作用，所以只有ab、cd边切割磁感线。图322(1)当线圈平面垂直于磁感线时，ab、cd边的速度方向与磁感线平行，线圈中没有感应电动势。(2)当线圈逆时针转过90时，即线圈平面与磁感线平行时，ab、cd边都垂直切割磁感线，这时感应电动势最大，线圈中的感应电流也最大，方向为abcd。(3)当线圈再转过
6、90时，线圈平面又垂直于磁感线，线圈中没有感应电动势。(4)当线圈再转过90时，ab、cd边的瞬时速度方向跟线圈经过(b)图位置时的速度方向相反，产生的感应电动势方向也跟在(b)图位置时相反，感应电流方向为dcba。(5)线圈再转过90时处于起始位置，与(a)图位置相同，线圈中没有感应电动势。2交变电流的变化规律(1)正弦式交变电流的瞬时值表达式的推导。若线圈平面从中性面开始转动，则经时间t，线圈转过的角度为t，如图323所示。图323ab边的线速度跟磁感线方向的夹角t。ab边转动的线速度大小：v。ab边产生的感应电动势：eabBLabvsin sin t。整个线圈产生的感应电动势：e2eab
7、BSsin t；若线圈为n匝，则enBSsin t。若线圈给外电阻R供电，设线圈本身电阻为r，由闭合电路欧姆定律得，isin t，即iImsin t。R两端的电压可记为uUmsin t。(2)正弦式交变电流的峰值：由enBSsin t可知，电动势的峰值EmnBS。感应电动势的峰值由线圈匝数n、磁感应强度B、转动角速度及线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转动轴的位置无关，因此如图324所示几种情况，若n、B、S、相同，则感应电动势的峰值相同。图324电流的峰值可表示为Im。3用图像描述交变电流的变化规律(从中性面开始计时)函数图像说明磁通量mcos tBScos tS为线圈的面积，n为线圈的匝
8、数，r为线圈的电阻(内阻)，R为外电阻感应电动势eEmsin tnBSsin t导体两端的电压uUmsin tsint 感应电流iImsin tsin t 典例有一匝数为10匝的正方形线圈，边长为20 cm，线圈总电阻为1 ，线圈绕OO轴以10 rad/s的角速度匀速转动，如图325所示，垂直于线圈平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T。图325(1)求该线圈产生的交变电流的电动势最大值、电流最大值分别为多少？(2)线圈从图示位置转过60时，感应电动势的瞬时值是多大？(3)写出感应电动势随时间变化的表达式。思路点拨解析(1)交变电流电动势最大值为Em2NBlv2NBlNBS100.50.2
9、210 V6.28 V，电流的最大值为Im A6.28 A。(2)线圈转过60时，感应电动势eEmsin 605.44 V。(3)由于线圈转动是从中性面开始计时的，所以瞬时值表达式为eEmsin t6.28sin 10t V。答案(1)6.28 V6.28 A(2)5.44 V(3)e6.28sin 10t V求交变电流瞬时值的方法(1)确定线圈转动从哪个位置开始计时。(2)确定表达式是正弦函数还是余弦函数。(3)确定转动的角速度2n(n的单位为转/秒)、峰值EmNBS。(4)写出表达式，代入角速度求瞬时值。 1如图326所示，一线圈在匀强磁场中匀速转动，经过图示位置时()图326A穿过线圈的
10、磁通量最小，磁通量的变化率最大B穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最大C穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小D穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最小解析：选A由图可知线圈平面与磁感线平行，应处于垂直于中性面的平面，此时穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大，所以A选项正确。2一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图327甲所示，则下列说法中正确的是()图327At0时刻线圈平面与中性面垂直Bt0.01 s时刻，的变化率达到最大Ct0.02 s时刻，交流电动势达到最大D该线圈相应的交流电动势图像如图乙所示解析：选B由题图甲知，当t0时，最
11、大，说明线圈平面与中性面重合，故A错误；当t0.01 s时，0最小，t图像的斜率最大，即的变化率最大，故B正确；当t0.02 s时，也最大，交流电动势为零，故C错误；由以上分析可知，D错误。3某一交变电流的电动势随时间变化的规律如图328所示。图328(1)该图像表示线圈在何处开始计时？(2)线圈在哪些时刻处于与磁场方向垂直的位置？(3)t1、t2时刻线圈分别处于与中性面的夹角为多大处？解析：(1)et图像为正弦函数图像，说明是从线圈位于中性面位置开始计时的，此时，穿过线圈的磁通量最大，而线圈内的感应电动势为0。(2)当线圈处于与磁场方向垂直的位置(中性面)时，e0，所以在0、t3、t6、t8
12、时刻线圈与磁场方向垂直。(3)由图像知，eEmsin t中Em10 V。 当tt1时，e15 V，有1t145；当tt2时，e210 VEm，有2t290。答案：见解析交变电流“四值”的比较与计算物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值从中性面开始计时eEmsin tiImsin tuUmsin t计算线圈某时刻的受力情况最大值最大的瞬时值EmnBSIm UmImR电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值E I U(1)计算与电流的热效应有关的量(如功、功率、热量等(2)电气设备“铭牌”) 上所标值(3)保险丝的熔断电流(4)交流电流表、电压表的示数平均值交变
13、电流图像中图线与时间轴所围的面积与时间的比值nBL计算通过导体横截面的电荷量典例如图329所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为1 ，外接电阻R9 ，匀强磁场的磁感应强度为B T，当线圈以300 r/min的转速匀速转动时，求：图329(1)电路中感应电动势的最大值和有效值。(2)电路中交流电压表和电流表的示数。(3)线圈从图示位置转过90的过程中通过电阻R的电荷量。思路点拨解答本题时应把握以下两点：(1)交流电表测量的是交变电流的有效值；(2)求通过导体横截面的电荷量时，必须用交变电流的平均值。解析(1)EmnBS1000.052 V50 VE25 V35.4 V。
14、(2)电流表示数I3.54 A电压表示数UIR3.549 V31.86 V。(3)从图示位置转过90的过程中，n又，qt，BS所以q0.16 C。答案(1)50 V35.4 V(2)31.86 V3.54 A(3)0.16 C交变电流的有效值与平均值的区别(1)计算方法不同。交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的，常用的计算式为Q交Q直。交变电流的平均值是交变电流的图像中波形跟时间轴所围的面积与时间的比值，交变电流的平均值应根据n和进行计算。(2)适用范围不同。在计算交变电流通过导体产生的热量、热功率时，只能用交变电流的有效值，不能用平均值；在计算通过导体的电荷量时，只能用交变电流的平均值，
15、不能用有效值。 1.实验室里的交流发电机可简化为如图3210所示的模型，正方形线圈在水平匀强磁场中绕垂直于磁感线的OO轴匀速转动。今在发电机的输出端接一个电阻R和理想电压表，并让线圈每秒转25圈，读出电压表的示数为10 V。已知R10 ，线圈电阻忽略不计，下列说法正确的是()图3210A线圈位于图中位置时，线圈中的瞬时电流为零B从中性面开始计时，线圈中电流瞬时值表达式为isin 50t(A)C流过电阻R的电流每秒钟方向改变100次D电阻R上的热功率等于20 W解析：选B在题图所示位置，磁通量变化最快，感应电动势最大，感应电流最大，A错。电压有效值为10 V，最大值为10 V，电流的最大值Im
16、A，从中性面开始计时应该为：isin 50t(A)，B对。频率为25 Hz，每秒钟电流方向改变50次，C错。电压有效值为10 V，R的功率为P10 W，D错。2某交变电流的电压为u6sin 314t(V)，则()A把额定电压为6 V的小灯泡直接接在此电源上，小灯泡能正常发光B把电磁打点计时器接在此电源上，打点周期为0.01 sC把此电压加在阻值为6 的电阻上，该电阻消耗的功率为12 WD击穿电压为6 V的电容器能直接接在此电源上解析：选A电源电压有效值为6 V，刚好等于小灯泡的额定电压，A对；打点计时器的打点周期等于交变电流的周期，是0.02 s，B错；6 电阻消耗的功率P62/6 W6 W，
17、C错；击穿电压6 V小于电源最大电压6 V，该电容器不能直接接到此电源上，D错。3如图3211所示，匀强磁场的磁感应强度B0.5 T，边长L10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r1 ，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO匀速转动，转动方向如图所示，角速度2 rad/s，外电路电阻R4 ，求：图3211(1)转动过程中感应电动势的最大值；(2)线圈由图示位置转过60时，线圈中的瞬时感应电动势；(3)线圈由图示位置转过60的过程中，线圈中产生的平均感应电动势；(4)电压表的示数；(5)线圈转动一周的过程中，外力所做的功；(6)线圈由图示位置转过60的过程中，通过R的电荷量为多少？解析：(1
18、)感应电动势的最大值为Em NBS3.14 V。(2)线圈由图示位置转过60时，线圈中的瞬时感应电动势为eEmcos 603.140.5 V1.57 V。(3)线圈由图示位置转过60的过程中，线圈中产生的平均感应电动势为NN100 V2.6 V。(4)电压表示数为外电路电压的有效值UR4 V1.78 V。(5)线圈转动一周的过程中，外力所做的功等于电流产生的热量WQT2T0.99 J。(6)线圈由图示位置转过60的过程中，通过电阻R的电荷量为q0.086 6 C。答案：(1)3.14 V(2)1.57 V(3)2.6 V(4)1.78 V(5)0.99 J(6)0.086 6 C1下列说法不正
19、确的是()A交流发电机是把其他形式的能转变为电能的装置B交流发电机是把电能转变成其他形式能的装置C交流发电机中电枢和磁极不管谁转动，只要转动，就称为转子，只要不动，就称为定子D交流发电机利用的是电磁感应原理解析：选B交流发电机是利用线圈在磁场中转动，引起电磁感应现象形成电流，将其他形式的能转化为电能。交流发电机的内部是由转子和定子组成的，转动的为转子，不动的为定子。故选项A、C、D正确，B错误。2下列选项中，哪些情况线圈中不能产生交流电()解析：选A线圈转动过程中磁通量发生改变时，才能产生交流电，A项中磁通量不变，故A项符合题意。3.如图1所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，正确的说
20、法是()图1A线圈每转动一周，指针左右摆动两次B图示位置为中性面，线圈中无感应电流C图示位置ab边的感应电流方向为abD线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零解析：选C线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产生呈周期性变化的交变电流，线圈经过中性面时电流改变方向，线圈每转动一周，有两次通过中性面，电流方向改变两次，指针左右摆动一次，故A错。线圈处于图示位置时，线圈与中性面垂直，感应电流最大，ab边向右运动，由右手定则，ab边的感应电流方向为ab，故B错，C对。线圈平面与磁场方向平行时，ab、cd边垂直切割磁感线，线圈产生的电动势最大，也可以这样认为，线圈处于竖直位置时，磁通量为零，但磁通量的变化
21、率最大，故D错。4.处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直。在t0时刻，线圈平面与纸面重合(如图2所示)，线圈的cd边离开纸面向外运动。若规定由abcda方向的感应电流为正，则在下列选项中能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图像是()图2解析：选C由右手定则或者楞次定律可以确定开始时刻感应电流的方向为abcda，跟规定的正方向相同，而且该时刻感应电流最大，故选C。5(多选)某小型发电机产生的交变电动势为e50sin 100t V。对此电动势，下列表述正确的有()A最大值是50 VB频率是100 HzC有效值是25 V D周期是0.02 s解
22、析：选CD由交变电动势的表达式可知，电动势的最大值Em50 V，则有效值E25 V，周期T0.02 s，频率f50 Hz，所以选项C、D正确。6一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图3甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0 ，外接一只电阻为95.0 的灯泡。如图乙所示，则()图3A电压表的示数为220 VB电路中的电流方向每秒钟改变50次C灯泡实际消耗的功率为484 WD发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J解析：选D由图像可知电动势的有效值为220 V，而电压表测量的是路端电压，其大小为UR95 V209 V，选项A错误；由图像读出交变电流的周期为T0.02 s，则频率f
23、50 Hz，一个周期内电流的方向要改变2次，故每秒钟电流方向要改变100次，选项B错误；灯泡的实际功率为P2R295 W459.8 W，选项C错误；由焦耳定律得发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q2rt251 J24.2 J，选项D正确。7.如图4所示，abcd为一边长为L、匝数为N的正方形闭合线圈，绕对称轴OO匀速转动，角速度为。空间中只有OO左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。若闭合线圈的总电阻为R，则()图4A线圈中电动势的有效值为NBL2B线圈中电动势的最大值为NBL2C在线圈转动一圈的过程中，线圈中有一半时间没有电流D当线圈转到图中所处的位置时，穿过线圈的磁通量为NBL2
24、解析：选B由于只有OO左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，所以最大值：EmNBL2，有效值：ENBL2。故A错、B对。在线圈转动的过程中，线圈始终有一半在磁场中运动，不会有一半时间没有电流，故C错。图中所示位置中，穿过线圈的磁通量为BL2，D错。正确选项为B。8如图5所示电路中，电源电压u311sin 100t V，A、B间接有“220 V440 W”的电暖宝、“220 V220 W”的抽油烟机、交流电压表及保险丝。下列说法正确的是()图5A交流电压表的示数为311 VB电路要正常工作，保险丝的额定电流不能小于3 AC电暖宝发热功率是抽油烟机发热功率的2倍D1 min内抽油烟机消耗的电能为1.32
25、104 J解析：选D由u311sin 100t V可知，交变电压的有效值为220 V，故交流电压表的示数为220 V，选项A错误；由两用电器的额定功率为660 W，根据PUI可知，保险丝的额定电流应不小于3 A，选项B错误；因抽油烟机220 W包括热功率及机械功率，故电暖宝发热功率是抽油烟机发热功率的2倍还要多，选项C错误；根据WPt可得1 min内抽油烟机消耗的电能为1.32104 J，选项D正确。9(多选)一个矩形线框的面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从线框平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n，则()A线框产生交变电动势的最大值为nBSB线框产生交变电动势的有效值为nBSC从开始
26、转动经过周期，线框中的平均感应电动势为2nBSD感应电动势瞬时值表达式为e2nBSsin 2nt解析：选BD转速为n，则角速度为2n，根据感应电动势的最大值公式EmNBS可以知道，电动势的最大值为2nBS，有效值为最大值的，B对、A错。由n得平均电动势为4nBS，C错。从线框平面与磁场垂直的位置开始计时，感应电动势瞬时值表达式为eBSsin t2nBSsin 2nt，D对。10(多选)如图6甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示，则()图6A两次t0时刻线圈平面均与中性面重合B曲线a、b对应的线圈转速之比
27、为23C曲线a表示的交变电动势频率为25 HzD曲线b表示的交变电动势有效值为10 V解析：选ACt0时刻，两次产生的交流电的电动势瞬时值均为零，因此线圈平面均与中性面重合，A项正确；图中a、b对应的周期之比为23，因此线圈转速之比nanb32，B项错误；a图线表示的交流电动势的频率为fa Hz25 Hz，C项正确；a图线对应线圈相应的电动势的最大值EamNBS，由图像知Eam15 V，b图线对应线圈相应的电动势的最大值EbmNBS，因此，Ebm10 V，有效值Eb V5 V，D项错误。11在水平方向的匀强磁场中，有一个正方形闭合线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动，已知线圈的匝数为N100匝，边长
28、为20 cm，电阻为10 ，转动频率f50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T，求：(1)外力驱动线圈转动的功率；(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小；(3)线圈由中性面转至与中性面成30角的过程中，通过导线横截面的电荷量。解析：(1)线圈中产生的感应电动势的最大值为EmNBS1000.50.22250 V628 V感应电动势的有效值为E314 V外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等，即P外 W1.97104 W。(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30时，线圈产生的感应电动势的瞬时值为eEmsin 30314 V感应电流的瞬时值
29、为i A31.4 A。(3)在线圈由中性面转过30的过程中，线圈中的平均感应电动势为N平均感应电流为N故通过导线横截面的电荷量为qtN0.027 C。答案：(1)1.97104 W(2)314 V31.4 A(3)0.027 C12某兴趣小组设计了一种发电装置，如图7所示。在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角均为，磁场均沿半径方向。匝数为N的矩形线圈abcd的边长abcdl、bcad2l。线圈以角速度绕中心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场。在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直。线圈的总电阻为r，外接电阻为R。求：图7(1)线圈切割磁感线时，感应电动势的大小Em；(2)线圈切割磁感线时，bc 边所受安培力的大小F；(3)外接电阻上电流的有效值I。解析：(1)bc、ad边的运动速度v，感应电动势Em4NBlv解得Em2NBl2。(2)电流Im，安培力F2NBIml解得F。(3)一个周期内，通电时间tTR上消耗的电能WIm2Rt且WI2RT解得I。答案：(1)2NBl2(2)(3)
