1、天津市武清区天和城实验中学2018-2019学年度高三上学期形成性检测 数学(文) 试卷 出卷人：涂超一 卷 注意事项：请将一卷的答案填涂在答题卡上，答在试卷上的无效。一：单项选择题（5*8=40分）1.在ABC中，若b=1，A=60，ABC的面积为，则a=（） A.13B.C.2D.2已知数列是等差数列,若,则数列的公差等于（ ）A1B3C5D63.设成等比数列，其公比为2，则的值为（ ） 4.若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图像的对称轴为（ ） 5.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=2a，b=4，cosB=则边c的长度为（） A.4B.2C.5D.66.设都
2、是等差数列，且则（ ） 7在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量p(ac，b)，q(ba，ca)，若pq，则角C的大小为()A30B60C90D1208.若O为ABC所在平面内任一点，且满足（-）（+-2）=0，则ABC的形状为（） A.等腰三角形B.直角三角形 C.正三角形D.等腰直角三角形二 卷注意事项：（请将二卷的答案书写在答题纸上，答在试卷上的无效）二：填空题（5*6=30分）9.在等差数列中，则10.在ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c若a，则A= _ 11若三点A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab0)共线，则的值为_.12.已知向量a(co
3、s ，sin )，向量b(，1)，则|2ab|的最大值与最小值的和为_.13. 在边长为1的正方形ABCD中，M为BC的中点，点E在线段AB上运动，则的最大值为_.14.等比数列的公比为，且若则等于_.二：解答题（13+13+13+13+14+14=80）15.已知|=3，|=5，|+|=7 （1）求向量与的夹角； （2）当向量k+与-2垂直时，求实数k的值 16. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c已知 （1）求角A的大小； （2）若，求ABC的面积 17.已知数列满足，记（1）求证是等差数列（2）求数列的通项公式18.已知函数（1）求函数的最小正周期和单调增区间 （2）当时，求
4、函数的值域19.如图，在矩形ABCD中，点E是BC边上中点，点F在边CD上 （1）若点F是CD上靠近C的三等分点，设=+，求+的值 （2）若AB=，BC=2，当=1时，求DF的长 20.已知等差数列中，（1）求数列的通项公式（2）设，是否存在使得成等比数列？若存在，请说明理由。天津市武清区天和城实验中学2018-2019学年度高三上学期形成性检测 数学(文) 试卷 出卷人：涂超1.B 2.B 3.A 4.B 5.A 6.C 7.B 8.A9._5_ 10. 11.1/2 12.4 13:3/2 14.1115. .解：（1）|=3，|=5，|+|=7， |+|2=（）2+（）2+2=|2+|2+2|cos=9+25+30cos=47， cos= 0180， =60； （2）向量k+与-2垂直， （k+）（-2）=0， k|2-2|2+（1-2k）|cos=0， 即9k-50+（1-2k）35=0， 解得k=- 17(2)18.(1) ,单增区间（2）19解：（1）=-=+-（+）=+-（+）=+-（+）=-=+， =-，=， += （2）以AB，AD为x，y轴建立直角坐标系如图：AB=，BC=2 则A（0，0），B（，0），E（，1）， 设F（x，2）， =（，1），=（x-，2）， =1， （x-）+2=1， x=， |DF|= 20.
