1、河南省周口市重点高中四校2011-2012学年高二下学期第一次联考试题（数学文） 第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、复数z=-1+2i，则 的虚部为( )A1B-1C2D-22.有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（ ）A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误3.已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( ) A.=1.23x4 B. =1.23x+5 C. =1.23x+0.08 D.
2、=0.08x+1.234.圆内接四边形ABCD中，A, B, C的度数的比是3：4：6，则D=( )A. 60 B. 80 C. 120 D. 1005.如图，在ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,AD平分BAC,则BD的值为( )A. B. C. D. 120.51abc6.在下列表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是( )A假设三内角都不大于60度B假设三内角都大于60度C假设三内角至多有一个大于60度D假设三内角至多
3、有两个大于60度8.把x=-1输入程序框图可得( )A.-1B.0C.不存在 D.19.在复平面上的平行四边形ABCD中，对应的复数是6+8i, 对应的复数是-4+6i.则对应的复数是( )A.2+14iB.1+7i C.2-14i D.-1-7i10.观察，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=（ ）A. B. C. D.ABCDMN11. 已知，如图，在梯形ABCD中，AD/BC，AD=3，BC=7，点M，N分别是对角线BD，AC的中点，则MN= （ ） A2 B. 5 C. D. 12. 已知数列的前项和=（2），而=1，通过计算，猜想等于（）A. B. C. D. 第
4、卷 本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.在边长分别为a, b, c的三角形ABC中，其内切圆半径为r,则该三角形面积S=(a+b+c)r,将这一结论类比到空间，有“若四面体ABCD的四个面的面积分别为S，S，S，S，内切球半径为r，则四体的体积”为： .14.如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P。若PB=1，PD=3，则的值为 15.在梯形ABCD中，ABCD，AB=4，CD=2.E,F分别为AD，BC上点，且EF=3，EFAB，则梯形ABF
5、E与梯形EFCD的面积比为 _ 16.设f(x)是定义在R上的函数。且满足，如果 三、解答题：本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）通过市场调查，得到某产品的资金投入（万元）与获得的利润（万元）的数据，如下表所示：资金入利润3(1)根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程；（2）现投入资金（万元），求估计获得的利润为多少万元. 18.（本题满分12分）已知三角形ABC的三边长为a、b、c，且其中任意两边长均不相等。若，成等差数列。（1）比较与的大小，并证明你的结论；（2）求证B不可能是钝角 19（本小题满分12分）某企业有两个分
6、厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在29.94，30.06）的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中各抽出500件，量其内径尺寸，的结果如下表：甲厂：乙厂：1 试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；2 由以上统计数据填下面列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。甲 厂 乙 厂 合计优质品 非优质品 合计 附： .c.o.m 20.（本小题满分12分）.m 如图，的角平分线的延长线交它的外接圆于点（）证明：;（）若的面积，求的大小.21.（本小题满分12分）设函数的图象如图所示，且与在原点相切，若函数的极小值为，（1）求的值；（2）求函数的递减区间2
7、2.（本小题满分12分）如图，已知AD是ABC的外角EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交ABC的外接圆于点F，连接FB、FC. (1)求证：FBFC；(2)求证：FB2FAFD；(3)若AB是ABC外接圆的直径，EAC120，BC6 cm，求AD的长2011-2012（下期）周口市重点高中四校第一次联考高二文数答案18.解：（1） 大小关系为 证明如下：要证，只需证0, 只需证b2ac,因为、成等差数列，所以=+2，所以b2ac 成立 又因为a、b、c任意两边均不相等，所以b2ac 成立故所得大小关系正确。（2） 假设B是钝角，则cosB0这与cosB0矛盾，故假设不成立，所以B不
8、可能是钝角19.解：（）甲厂抽查的产品中有360件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为；乙厂抽查的产品中有320件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为（） 甲厂乙厂合计优质品360320680非优质品140180320合计5005001000 .c.o.m 所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。20.证明：（）由已知条件，可得BAECAD.因为AEB与ACB是同弧上的圆周角，所以AEBACD.故ABEADC.（）因为ABEADC，所以，即ABACADAE.又SABACsinBAC，且SADAE，故ABACsinBACADAE.则sinBAC1，又BAC为三角形内角，所以BAC90.（2）=3x26x0，解得0x2 递减区间是（0，2）22.(1)证明：AD平分EAC.EADDAC.四边形AFBC内接于圆，DACFBC.EADFABFCB，FBCFCB，FBFC.(2)证明：FABFCBFBC，AFBBFD，FBAFDB，FB2FAFD.
