1、一、选择题1当0k时，直线l1：kxyk1与直线l2：kyx2k的交点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2若直线l1：ax2y60与直线l2：x(a1)ya210垂直，则实数a()A. B1 C2 D1或23若直线l1：x2ym0(m0)与直线l2：xny30之间的距离是，则mn()A0 B1 C1 D24已知直线l1：y2x3，直线l2与l1关于直线yx对称，则直线l2的斜率为()A. B C2 D25已知A，B两点分别在两条互相垂直的直线2xy0和xay0上，且AB线段的中点为P，则线段AB的长为()A11 B10 C9 D8二、填空题6已知直线l1：(3m)x4y53m，
2、l2：2x(5m)y8, l1l 2，则实数m的值为_7若三条直线y2x，xy3，mx2y50相交于同一点，则m的值为_8已知l1，l2是分别经过A(1,1)，B(0，1)两点的两条平行直线，当l1，l2间的距离最大时，则直线l1的方程是_三、解答题9正方形的中心为点C(1,0)，一条边所在的直线方程是x3y50，求其他三边所在直线的方程10已知ABC的顶点A(5,1)，AB边上的中线CM所在直线方程为2xy50，AC边上的高BH所在直线方程为x2y50，求直线BC的方程1若动点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)分别在直线l1：xy50，l2：xy150上移动，则P1P2的中点P到原点的距
3、离的最小值是()A. B5 C. D152若直线l1：yk(x4)与直线l2关于点(2,1)对称，则直线l2恒过定点()A(0,4) B(0,2)C(2,4) D(4，2)3设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为3，且|PA|PB|，若直线PA的方程为xy10，则直线PB的方程是()Axy50 B2xy10Cx2y40 Dxy704若在平面直角坐标系内过点P(1，)，且与原点的距离为d的直线有两条，则d的取值范围为_5.如图，已知A(2,0)，B(2,0)，C(0,2)，E(1,0)，F(1,0)，一束光线从F点出发射到BC上的D点，经BC反射后，再经AC反射，落到线段AE上(不含端点)，则直
4、线FD的斜率的取值范围为_6设mR，过定点A的动直线xmy0和过定点B的动直线mxym30交于点P(x，y)，则|PA|PB|的最大值是_答 案一、选择题1解析：选B解方程组得交点为.因为0k，所以0，0.故交点在第二象限2解析：选Aa1(a1)20，a.3解析：选A直线l1：x2ym0(m0)与直线l2：xny30之间的距离为，n2，m2(负值舍去)mn0.4解析：选A因为l1，l2关于直线yx对称，所以l2的方程为x2y3，即yx，即直线l2的斜率为.5解析：选B依题意，a2，P(0,5)，设A(x,2x)，B(2y，y)，故则A(4,8)，B(4,2)，|AB|10.二、填空题6解析：由
5、(3m)(5m)420，得m1或m7，当m1时，直线l1与l2重合，舍去；当m7时，两直线平行答案：77解析：由得点(1,2)满足方程mx2y50，即m12250，m9.答案：98解析：当直线AB与l1，l2垂直时，l1，l2间的距离最大因为A(1,1)，B(0，1)，所以kAB2，所以两平行直线的斜率为k，所以直线l1的方程是y1(x1)，即x2y30.答案：x2y30三、解答题9解：点C到直线x3y50的距离d.设与x3y50平行的一边所在直线的方程是x3ym0(m5)，则点C到直线x3ym0的距离d，解得m5(舍去)或m7，所以与x3y50平行的边所在直线的方程是x3y70.设与x3y5
6、0垂直的边所在直线的方程是3xyn0，则点C到直线3xyn0的距离d，解得n3或n9，所以与x3y50垂直的两边所在直线的方程分别是3xy30和3xy90.10解：依题意知：kAC2，A(5,1)，lAC为2xy110，联立lAC，lCM得C(4,3)设B(x0，y0)，AB的中点M为，代入2xy50，得2x0y010，B(1，3)，kBC，直线BC的方程为y3(x4)，即6x5y90.1解析：选B由题意得P1P2的中点P的轨迹方程是xy100，则原点到直线xy100的距离为d5.2解析：选B直线l1：yk(x4)恒过定点(4,0)，其关于点(2,1)对称的点为(0,2)又由于直线l1：yk(
7、x4)与直线l2关于点(2,1)对称，故直线l2恒过定点(0,2)3解析：选D由|PA|PB|知点P在AB的垂直平分线上由点P的横坐标为3，且PA的方程为xy10，得P(3，4)直线PA，PB关于直线x3对称，直线PA上的点(0,1)关于直线x3的对称点(6,1)在直线PB上，直线PB的方程为xy70.4解析：因为原点到点P的距离为2，所以过点P的直线与原点的距离都不大于2，故d(0,2)答案：(0,2)5.解析：从特殊位置考虑如图，点A(2,0)关于直线BC：xy2的对称点为A1(2,4)，kA1F4.又点E(1, 0)关于直线AC：yx2的对称点为E1(2，1)，点E1(2,1)关于直线BC：xy2的对称点为E2(1,4)，此时直线E2F的斜率不存在，kFDkA1F，即kFD(4，)答案：(4，)6解析：易求定点A(0,0)，B(1,3)当P与A和B均不重合时，因为P为直线xmy0与mxym30的交点，且易知两直线垂直，则PAPB，所以|PA|2|PB|2|AB|210，所以|PA|PB|5(当且仅当|PA|PB|时，等号成立)；当P与A或B重合时，|PA|PB|0，故|PA|PB|的最大值是5.答案：5
