1、2023年中考数学考前专项分类提高练习：二次函数一、选择题：（本题共8小题，共40分）1已知二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系内的图象可能是（）ABCD2（2021陕西中考真题）下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：-20136-4-6-4下列各选项中，正确的是（）A这个函数的图象开口向下 B这个函数的图象与x轴无交点C这个函数的最小值小于-6 D当时，y的值随x值的增大而增大3在平面直角坐标系中，将抛物线yx2（m1）x+m（m1）沿y轴向下平移3个单位则平移后得到的抛物线的顶点一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4已知点A（
2、1，y1），B（2，y2）在抛物线y=-（x+1）2+2上，则下列结论正确的是（ ）A2y1y2B2y2y1Cy1y22Dy2y125已知二次函数（为常数）的图象与轴有交点，且当时，随的增大而增大，则的取值范围是（ ）ABCD6（2021浙江中考真题）已知抛物线与轴的交点为和，点，是抛物线上不同于的两个点，记的面积为的面积为有下列结论：当时，；当时，；当时，；当时，其中正确结论的个数是（ ）A1B2C3D47如图，现要在抛物线yx（4x）上找点P（a，b），针对b的不同取值，所找点P的个数，三人的说法如下，甲：若b5，则点P的个数为0；乙：若b4，则点P的个数为1；丙：若b3，则点P的个数为1
3、下列判断正确的是（）A乙错，丙对B甲和乙都错C乙对，丙错D甲错，丙对8. 当2xl时，二次函数有最大值4，则实数m的值为（）A. B. 或 C.2或 D.2或或二、填空题：（本题共5小题，共15分）9.（2020连云港）加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”在特定条件下，可食用率y与加工时间x（单位：min）满足函数表达式y0.2x2+1.5x2，则最佳加工时间为 min10.（2022黑龙江牡丹江）把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为_11.（2022贵州黔东南）在平面直角坐标系中，将抛物线先绕原点旋转180，再向下平
4、移5个单位，所得到的抛物线的顶点坐标是_12.（2020吉林长春）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为若抛物线（、为常数）与线段交于、两点，且，则的值为_13.（2022广西贵港）已知二次函数，图象的一部分如图所示，该函数图象经过点，对称轴为直线对于下列结论：；（其中）；若和均在该函数图象上，且，则其中正确结论的个数共有_个三、解答题：（本题共3题，共45分）14已知二次函数的图象与x轴交于两点，且，求a的值15如图，某小区有一块靠墙（墙的长度不限）的矩形空地ABCD，为美化环境，用总长为100m的篱笆围成四块矩形花圃（靠墙一侧不用篱笆，篱笆的厚度不计）（1）若四块矩形花圃的面积相
5、等，求证：AE3BE；（2）在（1）的条件下，设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围16如图，二次函数yx2+bx的图象与x轴正半轴交于点A，平行于x轴的直线l与该抛物线交于B、C两点（点B位于点C左侧），与抛物线对称轴交于点D（2，3）（1）求b的值；（2）设P、Q是x轴上的点（点P位于点Q左侧），四边形PBCQ为平行四边形过点P、Q分别作x轴的垂线，与抛物线交于点P（x1，y1）、Q（x2，y2）若|y1y2|2，求x1、x2的值参考答案：1.C 2.C 3.D 4.A 5.D 6.A 7.C 8.C9.3.7510.或（答出
6、这两种形式中任意一种均得分）11.12.13.314.的图象与x轴交于两点，或15.解：（1）证明：矩形MEFN与矩形EBCF面积相等，MEBE，AMGH四块矩形花圃的面积相等，即S矩形AMDND2S矩形MEFN，AM2ME，AE3BE；（2）篱笆总长为100m，2AB+GH+3BC100，即，设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2，则，解得，16.（1）直线与抛物线的对称轴交于点D（2，3），故抛物线的对称轴为x2，即12b2，解得：b4，故抛物线的表达式为：yx24x；（2）把y3代入yx24x并解得x1或3，故点B、C的坐标分别为（1，3）、（3，3），则BC2，四边形PBCQ为平行四边形，PQBC2，故x2x12，又y1x124x1，y2x224x2，|y1y2|2，故|（x124x1）（x224x2）2，|x1+x24|1x1+x25或x1+x23，由x2x1=2x1+x2=5，解得x1=32x2=72；由x2x1=2x1+x2=3，解得x1=12x2=52
