1、一、选择题1.若函数ylogax(a0，且a1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是() A BCD2已知，x22，x3满足x3log3x3，则()Ax1x2x3 Bx1x3x2Cx2x1x3 Dx3x10，a1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是()A0a1b1B0ba11C0b1a1D0a1b1f(a)，则实数a的取值范围是_8若f(x)lg(x22ax1a)在区间(，1上递减，则a的取值范围为_三、解答题9已知函数f(x)log3的定义域为R，值域为0,2，求m，n的值10已知函数f(x)loga(x1)loga(1x)，a0且a1.(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶
2、性并予以证明；(3)当a1时，求使f(x)0的x的解集1设方程10x|lg(x)|的两个根分别为x1，x2，则()Ax1x21 D0x1x20，a1)，若f(x)1在区间1,2上恒成立，则实数a的取值范围为_4已知函数f(x)ln.(1)求函数f(x)的定义域，并判断函数f(x)的奇偶性；(2)对于x2,6，f(x)lnln恒成立，求实数m的取值范围答 案一、选择题1.解析：选B因为函数ylogax过点(3,1)，所以1loga3，解得a3，所以y3x不可能过点(1,3)，排除A；y(x)3x3不可能过点(1,1)，排除C；ylog3(x)不可能过点(3，1)，排除D.2解析：选A由题意可知x
3、3是函数y1x与y2log3x的图象交点的横坐标，在同一直角坐标系中画出函数y1x与y2log3x的图象，如图所示，由图可知x31，而0,0x22x2x1.3解析：选D函数yf(x)的定义域为(，2)(2，)，因为函数yf(x)是由y与tg(x)x24复合而成，又yt在(0，)上单调递减，g(x)在(，2)上单调递减，所以函数yf(x)在(，2)上单调递增4解析：选D当x0时，2x，x1；当0x1时，log2x，x.故所求解集为.5.解析：选A由函数图象可知，f(x)在R上单调递增，故a1.函数图象与y轴的交点坐标为(0，logab)，由函数图象可知1logab0，解得b1.综上有0b1或1a
4、0.答案：(1,0)(1，)8解析：令函数g(x)x22ax1a(xa)21aa2，对称轴为xa，要使函数在(，1上递减，则有即解得1a2，即a1,2)答案：1,2)三、解答题9解：由yf(x)log3，得3y，即(3ym)x28x3yn0，因为xR，所以644(3ym)(3yn)0，即32y(mn)3ymn160，由0y2，得13y9，由根与系数的关系得解得mn5.10解：(1)要使函数f(x)有意义则解得1x1时，f(x)在定义域(1,1)内是增函数，所以f(x)01，解得0x0的x的解集是(0,1)1解析：选D构造函数y10x与y|lg(x)|，并作出它们的图象，如图所示因为x1，x2是
5、10x|lg(x)|的两个根，则两个函数图象交点的横坐标分别为x1，x2，不妨设x21，1x10，则10x1lg(x1)，10x2lg(x2)，因此10x210x1lg(x1x2)，因为10x210x10，所以lg(x1x2)0，即0x1x21时，f(x)loga(8ax)在1,2上是减函数，由f(x)1恒成立，则f(x)minloga(82a)1，即82aa，解得1a.当0a1恒成立，则f(x)minloga(8a)1，即8a0，a4，且a0，解得x1，函数f(x)的定义域为(，1)(1，)，当x(，1)(1，)时，f(x)lnlnln1lnf(x)，f(x)ln是奇函数(2)x2,6时，f(x)lnln恒成立，0，x2,6，0m(x1)(7x)在x2,6上成立令g(x)(x1) (7x)(x3)216，x2,6，由二次函数的性质可知x2,3时函数g(x)单调递增，x3,6时函数g(x)单调递减， x2,6时，g(x)ming(6)7，0m7.即实数m的取值范围是(0,7)
