1、专 题 二 力与物体的直线运动 第2课时 动力学观点在电学 中的应用 知 识 方 法 聚 焦 热 点 考 向 例 析 审题破题 真题演练 栏目索引 知识方法聚焦 知识回扣 1.垂直于 2.匀速直线 3.匀变速直线 4.匀速直线减小 减小 知识方法聚焦 规律方法 1.带电粒子在电场中做直线运动的问题：在电场中处理力学问题时，其分析方法与力学相同.首先进行，然 后 看粒子所受的合力与是否一致，其运动类型有电场内的加速运动和在交变电场内的往复运动.受力分析 速度方向 2.带电粒子在交变电场中的直线运动，一般多以加速、减速交替出现的多运动过程的情景出现.解决的方法：(1)根据运动学或动力学分析其中一个
2、内 相 关 物理量的变化规律.(2)借助运动图象进行运动过程分析.变化周期热点考向例析 考向1 电场内动力学问题分析 例1 如图1所示，一光滑绝缘水平木板(木板足够长)固定在水平向左、电场强度为E的匀强电场中，一电量为q(带正电)的物体在水平恒力F作用下从A点由静止开始向右加速运动，经一段时间t撤去这个力，又经时间2t物体返回A点，则()图1 A.这一过程中带电物体的电势能先增加后减小，其变化量为0 B.水平恒力与电场力的比为95 C.水平恒力与电场力的比为73 D.物体先向右加速到最右端，然后向左加速返回到A点 审题突破 判断电势能变化的方法是什么？“经时间2t物体返回A点”说明物体向右的位
3、移大小和向左位移大小有什么关系？解析 电场力先做负功后做正功，总功为零，所以带电物体的电势能先增加后减小，其变化量为0，故A正确；在恒力 F 作用时 a1FF电m，位移 x112a1t2，撤去恒力 F 后 a2F电m，位移 x2a1t2t12a2(2t)2，根据 x1x2 得 FF电95，故 B正确；物体先向右加速然后向右减速到最右端，然后向左加速返回到A点，所以D错误.答案 AB带电体在电场内运动问题的分析关键在于受力分析，特别是电场力方向的确定，在电场力方向已确定的情况下，其动力学的分析和力学问题中的分析是一样的.以题说法 针对训练1(单选)如图2实线为电场中一条竖直的电场线，有一质量为m
4、、电量为q的小球，由该直线上A点静止释放，小球向下运动到达B点减速为零后返回A点，则下列判断正确的是()A.该电场可能是竖直向上的匀强电场，且E B.A点的电势高于B点电势 C.A点的场强小于B点场强 D.向下运动的过程中，重力势能的减少量总是等于电势能的增加量 图2 mgq解析 该电场不可能是竖直向上的匀强电场且E，否 则小球从静止开始只能沿AB做单向直线运动，回不到A点，故A错误.小球向下应先加速后减速，所受的电场力方向必定竖直向上，则电场线方向从B指向A，所以A点的电势低于B点电势，故B错误.mgq在A点，有qEAmg，在B点，有qEBmg，则得：EAEB，故C正确.向下运动的过程中，小
5、球有动能时，根据能量守恒定律可知重力势能的减少量等于动能增加量和电势能的增加量之和，故D错误.答案 C热点考向例析 考向2 磁场内动力学问题分析 例2如图3所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5 T的匀强磁场，一质量为0.2 kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速度放置一质量为0.1 kg、电荷量q0.2 C的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力.t0时对木板施加方向水平向左，大小为0.6 N的恒力，g取10 m/s2.则()图3 A.木板和滑块一直做加速度为2 m/s2的匀加速运动 B.滑块开始做加速度减小的变加速
6、运动，最后做速度为10 m/s匀速运动 C.木板先做加速度为2 m/s2匀加速运动，再做加速度增大的运动，最后做加速度为3 m/s2的匀加速运动 D.t5 s末滑块未脱离木板且有相对运动 审题突破 滑块与木板一直保持相对静止吗？最终各自是什么运动状态？解析由于动摩擦因数为0.5，静摩擦力能提供的最大加速度为5 m/s2，所以当0.6 N的恒力作用于木板时，系统一起以a的加速度一起运动，当滑块获得向左的速度以后又产生一个方向向上的洛伦兹力，当洛伦兹力等于重力时滑块与木板之间的弹力为零，此时Bqvmg，解得：v10 m/s，此时摩擦力消失，滑块做匀速运动，而木FMm0.60.20.1 m/s22
7、m/s2板在恒力作用下做匀加速运动，可知滑块先与木板一起做匀加速直线运动，然后发生相对滑动，做加速度减小的变加速运动，最后做速度为10 m/s的匀速运动，故A、B错误，C正确.aFM0.60.2 m/s23 m/s2.木块开始的加速度为2 m/s2，一段时间后加速度逐渐减小，当减小到零时，与木板脱离做匀速直线运动，知5 s末的速度小于10 m/s，知此时摩擦力不为零，还未脱离木板，故D正确.答案 CD1.对于磁场内的动力学问题，要特别注意洛伦兹力的特性，因F洛qvB，则速度v的变化影响受力，受力的变化又反过来影响运动.2.此类问题也常出现临界问题，如本题中有两个临界：滑块与木板相对运动的临界和
8、滑块与木板间弹力为零的临界.以题说法 针对训练2如图4所示，带电平行板中匀强磁场方向水平垂直纸面向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下，经过轨道端点P进入板间后恰能沿水平方向做直线运动.现使小球从较低的b点开始下滑，经P点进入板间，在板间的运动过程中()A.其电势能将会增大 B.其机械能将会增大 C.小球所受的洛伦兹力的大小将会增大 D.小球受到的电场力将会增大 图4 答案 AC解析 小球从a点下滑经过P点进入平行板间后受到重力、电场力、洛伦兹力做匀速直线运动，洛伦兹力和电场力同向，故都向上且小球带正电；小球从稍低的b点下滑时到达P点的速度会变小，洛伦兹力减小，小球会向下偏转，电场力做
9、负功，电势能增加，而机械能会减小，水平方向速度不变，但竖直方向的速度增加，所以动能将会增大，导致洛伦兹力也会增大，电场力不变，故A、C正确.热点考向例析 考向3 电磁感应中的动力学问题分析 例3 如图5所示，平行金属导轨PQ、MN相距d2 m，导轨平面与水平面间的夹角30，导轨上端接一个R6 的电阻，导轨电阻不计，磁感应强度B0.5 T的匀强磁场垂直导轨平面向上.一根质量为m0.2 kg、电阻r4 的金属棒ef垂直导轨PQ、MN静止放置，距离导轨底端x13.2 m.另一根绝缘塑料棒gh与金属棒ef平行放置，图5 绝缘塑料棒gh从导轨底端以初速度v010 m/s沿导轨上滑并与金属棒正碰(碰撞时间
10、极短)，碰后绝缘塑料棒gh沿导轨下滑，金属棒ef沿导轨上滑x20.5 m后停下，在此过程中电阻R上产生的电热为Q0.36 J.已知两棒与导轨间的动摩擦因数均为，g10 m/s2.求：审题突破 绝缘塑料棒gh沿导轨上滑时，受到哪些力的作用，做什么性质的运动？碰撞后金属棒ef向上做什么性质的运动，何时加速度最大？(1)绝缘塑料棒gh与金属棒ef碰撞前瞬间，绝缘塑料棒的速率；解析 绝缘塑料棒与金属棒相碰前，做匀减速直线运动，由牛顿第二定律得 Mgsin 30Mgcos 30Ma1 由运动学公式得 v 20 v 21 2a1x1解得v16 m/s.答案 6 m/s(2)碰撞后金属棒ef向上运动过程中的
11、最大加速度；解析 设金属棒刚开始运动时速度为v，由能量守恒定律得RrR Qmgx2sin 30mgx2cos 3012mv2金属棒刚开始运动时加速度最大，此时感应电动势 EBdv4 V 解得v4 m/s 答案 12 m/s2安培力FBId0.4 N 解析感应电流 I ERr0.4 A由牛顿第二定律得mgsin 30mgcos 30Fmam 解得am12 m/s2.(3)金属棒ef向上运动过程中通过电阻R的电荷量.解析通过电阻 R 的电荷量 q RrBdx2Rr解得q0.05 C.答案 0.05 C对于导体棒在磁场中动力学问题的分析要特别注意棒中的感应电流受到的安培力一定是阻力.一般导体棒在安培
12、力和其他恒力作用下做的变速运动是加速度逐渐减小的变速运动，但在一定的条件下，也可以做匀变速直线运动.以题说法 针对训练3如图6甲所示，MN、PQ是相距d1.0 m足够长的平行光滑金属导轨，导轨平面与水平面间的夹角为，导轨电阻不计，整个导轨处在方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，金属棒ab垂直于导轨MN、PQ放置，且始终与导轨接触良好，已知金属棒ab的质量m0.1 kg，其接入电路的电阻r1，小灯泡电阻RL9，重力加速度g取10 m/s2.现断开开关S，将棒ab由静止释放并开始计时，t0.5 s时刻闭合开关S，图乙为ab的速度随时间变化的图象.求：图6 解析 S断开时ab做匀加速直线运动(1)金
13、属棒ab开始下滑时的加速度大小、斜面倾角的正弦值；由图乙可知 avt6 m/s2根据牛顿第二定律有：mgsin ma所以sin 35.答案 6 m/s235解析 t0.5 s时S闭合，ab先做加速度减小的加速运动，当速度达到最大vm6 m/s后做匀速直线运动(2)磁感应强度B的大小 根据平衡条件有mgsin F安又F安BId EBdvm I 解得B1 T.ERLr答案 1 T审题破题 真题演练 3.应用动力学方法处理电学综合问题 例4(14分)如图7所示，两光滑平行的金属导轨EF和GH，相距为l，轨道平面与水平面成30，导轨足够长，轨道的底端接有阻值为R的电阻，导轨电阻不计.磁感应强度为B的匀
14、强磁场垂直于导轨平面，导体棒MN电阻为r，垂直于导轨放置且与导轨接触良好，导体棒通过垂图7 直于棒且与导轨共面的轻绳绕过光滑的定滑轮与质量为m的物块A相连，开始时系统处于静止状态，现在物块A上轻放一质量为的小物块B，使AB一起运动，若从小物块B放上物块A开始到系统运动速度恰达到稳定值的过程中(AB未着地)，电阻R通过的电量为q.已知重力加速度为g，求此过程中：(1)导体棒运动的最大速度；(2)导体棒速度达到最大速度一半时，导体棒加速度的大小.答题模板 解析(1)开始时，由平衡条件mgMgsin 30 得M2m(1分)导体棒达到最大速度vm时满足：(m)gMgsin 30BIml(2分)m2此时
15、EmBlvm(1分)电路中电流 Im EmRr(1 分)答题模板 由得 vmmg(Rr)2B2l2(2 分)(2)导体棒速度达到最大速度一半时 EBlvm2(2 分)电路中电流 I ERr(1 分)导体棒受到的安培力为F安BIl(1分)导体棒和AB组成的系统，据牛顿第二定律得(mm2)gMgsin 30BIl(mm2M)a(2 分)答题模板 答案(1)mg(Rr)2B2l2(2)g14由式得 a g14(1 分)点 睛 之 笔 若题目中出现两个以及两个以上物体用绳、杆之类物体连接时，要特别注意找出各物体的位移大小、加速度大小、速度大小的关系，这些关系往往就是解决问题的突破口.高 考 现 场(限
16、时：15分钟，满分14分)(2014安徽22)如图8所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间的距离为d，上极板正中有一小孔.质量为m、电荷量为q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g).求：图8(1)小球到达小孔处的速度；解析(1)由v22gh，得v，方向竖直向下.2gh答案 2gh，方向竖直向下(2)极板间电场强度的大小和电容器所带电荷量；解析在极板间带电小球受重力和电场力作用，由牛顿运动定律知：mgqEma 由运动学公式知：0v22ad 整理得电场强度E mghdqd由UEd，QCU，得电容器所带电荷量 QCmghdq.答案 mghdqdC(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间解析由 h12gt 21，0vat2，tt1t2整理得 thdh2hg.答案 hdh2hg
