1、攀枝花市十二中2019届高三10月数学考试（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1设集合M0,1,2，Nx|x23x20，则MN()A1B2 C0,1 D1,22设zi，则|z|()A. B. C. D23已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为()A100,10 B200,10C100,20 D200,204已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数3，3.5，则由该观测数据算得的线
2、性回归方程可能为()A.0.4x2.3 B.2x2.4 C.2x9.5 D.0.3x4.45“x0”是“ln(x1)0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6已知命题p： x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则p是()Ax1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 Bx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Cx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 Dx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)07已知函数f(x)ln(3x)1，则f(lg 2)f()A1 B0 C1 D28函数y的图象大致是()9定义在R上的
3、函数f(x)满足f(x6)f(x)当3x1时，f(x)(x2)2；当1x3时，f(x)x.则f(1)f(2)f(3)f (2 012)()A335 B338 C1 678 D2 01210已知一元二次不等式f(x)0的解集为()Ax|xlg 2 Bx|1xlg 2 Dx|x0，a恒成立，则a的取值范围是_14如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是_15一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为_m3.16已知偶函数f(x)在0，)单调递减，f(2)0.若f(x1)0，则x的取值范围是_三、解答题：共70分解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤（一）必答题17（本小题满分1
4、2分）某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动他们的年龄在25岁至50岁之间按年龄分组：第1组25,30)，第2组30,35)，第3组35,40)，第4组40,45)，第5组45,50，得到的频率分布直方图如图所示下表是年龄的频率分布表.区间25,30)30,35)35,40)40,45)45,50人数25ab(1)求正整数a，b，N的值；(2)现要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？(3)在(2)的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率18（本小题满分12分）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、
5、b、c，已知3acos C2ccos A，tan A，求B.19. 如图，四棱锥中，侧面底面，,.（1）求证：平面；（2）若三棱锥的体积为2，求的面积.20（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，1)，B点在直线y3上，M点满足，M点的轨迹为曲线C. (1)求C的方程； (2)P为C上的动点，l为C在P点处的切线，求O点到l距离的最小值21（本小题满分12分）已知函数当时，求函数的单调区间和极值；若在上是单调增函数，求实数a的取值范围（二）选答题（10分）22、23题目中，选择其中一道题作答。22.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴
6、为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；（2）设分别交、于点、，求的面积.23已知函数，（1）当时，求不等式的解集；（2）设，且当时，都有，求的取值范围攀枝花市十二中2019届高三10月数学月考答案（文科）一、 选择题（每小题5分）1 答案：D解析：Nx|x23x20x|1x2，又M0,1,2，所以MN1,22选B。iiii，则|z| ，选B.3答案：D解析：易知(3 5004 5002 000)2%200，即样本容量；抽取的高中生人数为2 0002%40，由于其近视率为50%，所以近视的人数为4
7、050%20.4答案：A解析：依题意知，相应的回归直线的斜率应为正，排除C，D.且直线必过点(3,3.5)代入A，B得A正确5答案： B解析：ln(x1)00x111x0，而(1,0)是(，0)的真子集，所以“x0”是“ln(x1)0”的必要不充分条件6答案：C解析：命题p的否定为“x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0”7答案： D解析：本题主要考查函数的奇偶性、对数的运算、判断两个对数的关系，意在考查考生准确找出问题切入点的能力，从而使计算简化由已知，得f(x)ln(3x)1，所以f(x)f(x)2.因为lg 2，lg互为相反数，所以f(lg 2)f2.8答案：C解析：本题考查
8、函数的图象及其性质，意在考查考生对函数的定义域及值域等知识的理解与掌握因为函数的定义域是非零实数集，所以A错；当x0，所以B错；当x时，y0，所以D错，故选C. 9答案：B解析：由f(x6)f(x)可知，函数f(x)的周期为6，所以f(3)f(3)1，f(2)f(4)0，f(1)f(5)1，f(0)f(6)0，f(1)1，f(2)2，所以在一个周期内有f(1)f(2)f(6)1210101，所以f(1)f(2)f(2 012)f(1)f(2)335112335338.10答案：D解析：本题考查一元二次不等式的求解、指对数运算考查转化化归思想及考生的合情推理能力因为一元二次不等式f(x)0的解集
9、为，所以可设f(x)a(x1)(a0可得(10x1)0，即10x，xlg 2，故选D.11答案：B解析：当a0时，f(x)3x21有两个零点，不符合题意，故a0.f(x)3ax26x3x(ax2)，令f(x)0，得x0或x，由题意得a0，解得a0，a恒成立，只需求得y的最大值即可因为x0，所以y，当且仅当x1时取等号，所以a的取值范围是，)14答案：55解析：由题中程序框图(算法流程图)知：x1，y1，z2；x1，y2，z3；x2，y3，z5；x3，y5，z8；x5，y8，z13；x8，y13，z21；x13，y21，z34；x21，y34，z5550，跳出循环故输出结果是55.15答案：解析
10、：该几何体是一个组合体，上半部分是一个圆锥，下半部分是一个圆柱因为V圆锥222，V圆柱1244，所以该几何体体积V4. 16答案：(1,3)解析：由题可知，当2x0，f(x1)的图象是由f(x)的图象向右平移1个单位长度得到的，若f(x1)0，则1x3.三、 简答题：17解： (1)由频率分布直方图可知，25,30)与30,35)两组的人数相同，所以a25.且b25100. 总人数N250.(2)因为第1,2,3组共有2525100150人，利用分层抽样在150名员工中抽取6人，每组抽取的人数分别为：第1组的人数为61， 第2组的人数为61，第3组的人数为64，所以第1,2,3组分别抽取1人，
11、1人，4人(3)由(2)可设第1组的1人为A，第2组的1人为B，第3组的4人分别为C1，C2，C3，C4，则从6人中抽取2人的所有可能结果为：(A，B)，(A，C1)，(A，C2)，(A，C3)，(A，C4)，(B，C1)，(B，C2)，(B，C3)，(B，C4)，(C1，C2)，(C1，C3)，(C1，C4)，(C2，C3)，(C2，C4)，(C3，C4)，共有15种其中恰有1人年龄在第3组的所有结果为：(A，C1)，(A，C2)，(A，C3)，(A，C4)，(B，C1)，(B，C2)，(B，C3)，(B，C4)，共有8种所以恰有1人年龄在第3组的概率为.18解析：由题设和正弦定理得3sin
12、 Acos C2sin Ccos A，故3tan Acos C2sin C.因为tan A，所以cos C2sin C，tan C.(6分)所以tan Btan180(AC)tan(AC)1，(8分)即B135.(10分)19【答案】(1)见解析(2) （1）平面平面，平面平面，平面，且，平面.又平面，.又，平面，平面.（2）取中点，连接.，.又平面，平面平面，平面平面，平面.为三棱锥的高，且.又，.，得.又平面且平面，. .20解：(1)设M(x，y)，由已知得B(x，3)，A(0，1)所以(x，1y)，(0，3y)，(x，2)再由题意可知()0，即(x，42y)(x，2)0所以曲线C的方程
13、为yx22.(2)设P(x0，y0)为曲线C：yx22上一点，因为y x，所以l的斜率为x0.因此直线l的方程为yy0x0(xx0)，即x0x2y2y0x0.则O点到l的距离d.又y0x2，所以d()2，当x00时取等号，所以O点到l距离的最小值为2.21解：函数，函数的定义域为当时，当x变化时，和的值的变化情况如下表：x10递减极小值递增由上表可知，函数的单调递减区间是、单调递增区间是、极小值是由，得若函数为上的单调增函数，则在上恒成立，即不等式在上恒成立也即在上恒成立令，则当时，在上为减函数，22解：（1）曲线的普通方程：，即.所以的极坐标方程为，即.曲线的直角坐标方程：. （5分）（2）
14、依题意，设点、的极坐标分别为.将代入，得，将代入，得，所以，依题意得，点到曲线的距离为.所以23【解析】解：（1）当时，故不等式可化为：或或解得： 所求解集为5分（2）当时，由有：， 不等式可变形为：故对恒成立，即，解得而，故的取值范围是10分已知函数f(x)(x2bxb) ( bR)(1)当b4时，求f(x)的极值； (2)若f(x)在区间上单调递增，求b的取值范围(1)当b4时，f(x)，由f (x)0得x2或x0.当x(，2)时，f(x)0，f(x)单调递增；当x时，f(x)0，f(x)单调递减，故f(x)在x2取极小值f(2)0，在x0取极大值f(0)4. (2)f(x)，因为当x时，0，依题意当x时，有5x(3b2)0，从而(3b2)0.所以b的取值范围为
