1、书高 三 年 级 第 一 次 质 量 联 考 试 卷 数 学 理 科 第 页 共 页 绝 密 启 用 前安 康 市 届 高 三 年 级 第 一 次 质 量 联 考 试 卷数 学 理 科 考 生 注 意 本 试 卷 分 选 择 题 和 非 选 择 题 两 部 分 满 分 分 考 试 时 间 分 钟 答 题 前 考 生 务 必 用 直 径 毫 米 黑 色 墨 水 签 字 笔 将 密 封 线 内 项 目 填 写 清 楚 考 生 作 答 时 请 将 答 案 答 在 答 题 卡 上 选 择 题 每 小 题 选 出 答 案 后 用 铅 笔 把 答 题 卡上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 非
2、选 择 题 请 用 直 径 毫 米 黑 色 墨 水 签 字 笔 在 答 题 卡 上各 题 的 答 题 区 域 内 作 答 超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效在 试 题 卷草 稿 纸 上 作答 无 效本 卷 命 题 范 围 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 函 数 与 导 数 三 角 函 数 与 解 三 角 形 平 面 向 量 与 复数 数 列 立 体 几 何 一 选 择 题 本 题 共 小 题 每 小 题 分 共 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 是 符合 题 目 要 求 的 设 为 虚 数 单 位 复 数 满 足 则 槡槡槡 记 集 合 则
3、 或 若 则 设 则 成 立 的 一 个 必 要 不 充 分 条 件 是 正 方 体 中 为 的 中 点 则 异 面 直 线 与 所 成 角 的 余 弦 值 为槡 槡槡 槡已 知 函 数 则 该 函 数 的 图 象 在 处 的 切 线 方 程 为高 三 年 级 第 一 次 质 量 联 考 试 卷 数 学 理 科 第 页 共 页 记 函 数 的 最 小 正 周 期 为 若 且 的 最 小值 为 则 曲 线 的 一 个 对 称 中 心 为 南 京 市 地 铁 号 线 经 扩 建 后 于 年 国 庆 当 天 正 式 运 行 从 起 点 站 长 江 大 桥 北 站 到 终 点 站金 牛 湖 站 总 行
4、 程 大 约 为 千 米 小 张 是 陕 西 来 南 京 游 玩 的 一 名 旅 客 从 起 点 站 开 始 他 利用 手 机 上 的 里 程 表 测 出 前 两 站 的 距 离 大 约 为 千 米 以 后 每 经 过 一 站 里 程 约 增 加 千 米 据 此 他 测 算 出 本 条 地 铁 线 路 的 站 点 含 起 始 站 与 终 点 站 数 一 共 有已 知 是 内 一 点 若 与 的 面 积 之 比 为 则实 数 的 值 为定 义 在 上 的 函 数 满 足 对 任 意 的 恒 有 且则 的 值 为若 函 数 有 三 个 零 点 则 的 取 值 范 围 为如 图 在 多 面 体 中
5、底 面 为 菱 形 平 面 点 在 棱 上 且 平 面 与 平 面 的 夹 角为 则 下 列 说 法 错 误 的 是平 面 平 面 点 到 平 面 的 距 离 为 槡多 面 体 的 体 积 为槡 二 填 空 题 本 题 共 小 题 每 小 题 分 共 分 已 知 命 题 使 得 则 为 在 中 角 的 对 边 分 别 为 若 则 高 三 年 级 第 一 次 质 量 联 考 试 卷 数 学 理 科 第 页 共 页 已 知 圆 锥 的 侧 面 由 函 数 的 图 象 绕 轴 旋 转 一 周 所 得 圆 锥 的 侧面 由 函 数 的 图 象 绕 直 线 旋 转 一 周 所 得 记 圆 锥 与 圆 锥
6、 的 体积 分 别 为 和 则 设 等 比 数 列 满 足 记 为 中 在 区 间 中的 项 的 个 数 则 数 列 的 前 项 和 三 解 答 题 共 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 本 小 题 满 分 分 已 知 函 数 若 求 函 数 的 单 调 区 间 是 否 存 在 实 数 使 函 数 的 最 小 值 为 若 存 在 求 出 的 值 若 不 存 在 请 说 明理 由 本 小 题 满 分 分 已 知 等 差 数 列 的 前 项 的 和 为 数 列 的 前 项 和 为 求 数 列 和 的 通 项 公 式 若 数 列 的 前 项 和 为 求 证
7、本 小 题 满 分 分 已 知 中 内 角 所 对 的 边 分 别 为 且 若 求 外 接 圆 的 面 积 若 为 锐 角 三 角 形 且 求 面 积 的 取 值 范 围 高 三 年 级 第 一 次 质 量 联 考 试 卷 数 学 理 科 第 页 共 页 本 小 题 满 分 分 如 图 已 知 为 圆 锥 底 面 的 直 径 点 在 圆 锥 底 面 的 圆 周 上 平 分 是 上 一 点 且 平 面 平 面 求 证 求 二 面 角 的 正 弦 值 本 小 题 满 分 分 已 知 函 数 的 部 分 图 象 如 图 所 示 求 函 数 的 解 析 式 将 函 数 图 象 上 所 有 的 点 向 右 平 移 个 单 位 长 度 再 将 所 得 图 象 上 每 一 个 点 的 横坐 标 变 为 原 来 的 倍 纵 坐 标 不 变 得 到 函 数 的 图 象 当 时 方 程恰 有 三 个 不 相 等 的 实 数 根 求 实 数 的 取 值 范 围 以及 的 值 本 小 题 满 分 分 设 向 量 讨 论 函 数 的 单 调 性 设 函 数 若 存 在 两 个 极 值 点 证 明
