1、课时跟踪检测（十四） 不 等 关 系层级一学业水平达标1李辉准备用自己节省的零花钱买一台学习机，他现在已存60元计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有400元设x个月后他至少有400元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是()A30x60400B30x60400C30x60400 D30x40400解析：选Bx月后他至少有400元，可表示成30x60400.2若abcd0，且a0，bc，d0，则()Ab0，c0Bb0，c0Cb0，c0 D0cb或cb0解析：选D由a0，d0，且abcd0，知bc0，又bc，0cb或cb0.3已知a，b，c，dR，则下列命题中必成立的是()A若ab，c
2、b，则acB若ab，则cacbC若ab，cd，则D若a2b2，则ab解析：选B选项A，若a4，b2，c5，显然不成立，选项C不满足倒数不等式的条件，如ab0，c0d时，不成立；选项D只有ab0时才可以否则如a1，b0时不成立，故选B.4设，则2的范围是()A. B.C. D.解析：选D02，0，0，由同向不等式相加得到2.5已知M2x1，N，则M，N的大小关系为()AMNBM0，M2x11，而x211，1，MN，故选A.6某次数学智力测验，共有20道题，答对一题得5分，答错一题得2分，不答得零分，某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能不低于80分，列出其中的不等关系：_.(不
3、用化简)答案：5x2(19x)80，xN*7已知某学生共有10元钱，打算购买单价分别为0.6元和0.7元的铅笔和练习本，根据需要，铅笔至少买7支，练习本至少买6本若铅笔买x支，练习本买y本，则满足的不等式组为_答案：8某校对高一美术生划定录取分数线，专业成绩x不低于95分，文化课总分y高于380分，体育成绩z超过45分，用不等式组表示就是_解析：专业成绩x不低于95分可表示为x95；文化课总分y高于380分可表示为y380；体育成绩z超过45分可表示为z45.故不等式组为答案：9私人办学是教育发展的方向，某企业准备投资不超过1 200万元兴办一所完全中学，每个初中班的硬件建设需要28万元，每个
4、高中班的硬件建设需要58万元，因生源和环境等条件限制，办学规模以20至30个班为宜，初中至少12个班，高中至少8个班，写出满足上述所有不等关系的不等式解：设招收x个初中班，y个高中班，则10用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的(kN*)，已知一个铁钉受击3次后全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，试从这个事实中提炼出一个不等式组解：第一次受击后，进入木板部分的铁钉长度是钉长的；第二次受击后，该次钉入木板部分的长度为，此时进入木板的部分的铁钉的总长度为，有2xy1Bx2y22xy1Cx2y20，所以
5、x2y22xy1，故选A.2已知a1(0,1)，a2(0,1)，记Ma1a2，Na1a21，则M与N的大小关系是()AMNCMN DMN解析：选Ba1(0,1)，a2(0,1)，1a110，1a210，MN，故选B.3有一家三口的年龄之和为65岁，设父亲、母亲和小孩的年龄分别为x，y，z，则下列选项中能反映x，y，z关系的是()Axyz65 B.C. D.解析：选C由题意得xyz65，xz0，yz0，x，y，zN*.故选C.4限速40 km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40 km/h，写成不等式就是_答案：v40 km/h5某工厂八月份的产量比九月份的产量少；甲物
6、体比乙物体重；A容器不小于B容器的容积若前一个量用a表示，后一个量用b表示，则上述事实可表示为_；_；_.解析：由题意易知三个不等关系用不等式可分别表示为ab，ab，ab.答案：ababab6人造地球卫星和绕地球飞行的宇宙飞船，它们的飞行速度(记作v km/s)不小于第一宇宙速度(记作v1 km/s)，且小于第二宇宙速度(记作v2 km/s)，那么v，v1，v2之间的关系可以用数学符号表示为_答案：v1v0，b0且ab时，aabb与abba.解：(1)3x2x12x2x1x22x2(x1)210，3x2x12x2x1.(2)aabbbaaababab.当ab，即ab0，1时，ab1，aabba
7、bba.当ab，即ab0,01，aabbabba.综上，当a0，b0且ab时，aabbabba.8下面为某省农运会官方票务网站分布的几种球类比赛的门票价格，某球迷赛前准备1 200元，预订15张下表中球类比赛的门票.比赛项目票价(元/场)足球100篮球80乒乓球60若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，该球迷想预订上表中三种球类比赛门票，其中篮球比赛门票数与乒乓球比赛门票数相同，且篮球比赛门票的费用不超过足球比赛门票的费用，求可以预订的足球比赛门票数解：设预订篮球比赛门票数与乒乓球比赛门票数都是n张，则足球比赛门票预订(152n)张，由题意得解得5n5，由nN*知，n5，152n5，故可预订足球比赛门票5张
