1、三角形一、设计说明1本章的内容及其地位和作用本章介绍了三角形的有关概念，探究并证明了三角形内角和定理及其推论，分别从边和角两个方面对三角形进行了分类，较好地渗透了分类讨论的数学思维方法。同时，本章也对三角形的角平分线和中线的性质进行了适当的渗透。三角形是最基本的几何图形之一，它既在现实生活中有着广泛地应用，同时又是几何知识体系中的基本内容，对进一步研究其他几何图形发挥着重要作用。2本章内容在呈现方式上的特点（1）以现实生活中的问题和学生已有的数学经验为背景，借助学生熟悉的、具体的事物，经观察、思考、探究、合作和交流等过程，让学生进一步体会和认识三角形（2）对于三角形三边关系的探究，教科书采用了
2、由特殊到一般的形式呈现，并让学生充分经历观察、实验、猜测和验证的过程，渗透对证明的理解。（3）对三角形中各角之间关系的探究，一是突出与小学知识的衔接，借助验证“三角形内角和等于180”的方法，来“发现”证明这个结论的思路，二是突出对证明思路的探索过程，加强了对演绎推理能力的要求。（4）教科书中对三角形的角平分线、中线和高的内容，采取了集中安排的方式，通过学生动手画图、折纸实验，发现三角形的角平分线和中线交于一点，有利于学生体会“三线”的联系与区别。二、教学目标1结合实例，理解三角形以及顶点、边、内角、外角等概念。2能证明三角形的任意两边之和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们是否能构成三角
3、形。3通过探究活动，发现三角形内角之间以及内角与外角之间的关系，会证明三角形的内角和定理，并掌握它的推论。4理解三角形的角平分线、中线和高的概念，会画出三角形的角平分线、中线和高。三、教学建议数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间合作交流、互动发展的过程。所以，在教学过程中，应合理地将现实性、趣味性、挑战性的问题情境提供给学生，鼓励学生大胆实验，积极操作，相互合作，引导学生展开深刻的数学思考，形成良好的学习品质1引导学生在独立思考和合作交流的前提下，进行“观察与思考”，从现实生活以及相关的几何图形中找到三角形，从而使学生能够自然地发现三角形的基本特征2教师应是提供充足的时间和空间，让学
4、生积极、深入地进行探究活动。通过自主探究、辨析研讨，更容易获得猜想和发现证明猜想的思路。例如，在探究三角形内容和定理时，应及时引导学生讲“剪拼过程”转化为几何图形的表示，进而探究几何元素之间的关系，发现证明思路及多种证明方法。这样，能较好的培养学生探究能力以及有条理的思考和叙述的能力，以及逻辑推理能力。3重视培养学生“做中学”的方法。例如，在进行三角形的角平分线、中线和高的教学时，要让学生在动手画图的过程中，引发思考，发现性质，提升能力。4在遵循课程标准的前提下，教师可创造性地使用教科书，并结合具体教学内容灵活地选取素材。四、课时建议9.1三角形的边 1课时9.2三角形的内角与外角 2课时9.
5、3三角形的角平分线、中线和高 l课时回顾与反思 1课时机动 1课时合计 6课时五、评价建议1注重对知识与技能的评价。应关注学生对三角形有关概念和性质的理解和运用，应以具有推理意识、掌握演绎推理的基本方法为主，不应仅仅对知识的记忆进行评价，也不应对演绎推理提出过高的要求。2注重对活动过程表现的平角。学生是否在小组活动中，表现出积极的态度，是否善于主动的与同学合作，是否表现出良好的与人交流的意识，是否有独到的数学思考与见解等，这些都应该引起教师的注意，应对学生各个方面积极的表现及时地给予鼓励。3注重对学生反思过程的评价反思的过程是重要的，它是学生进步的具体表现教师应结合学生的学习过程，注重对学生学习过程中反思的评价，对具有自觉性和深刻性的反思要及时地予以鼓励和表扬4注重对学生情感态度的评价在学生学习活动中，要注意培养学生自信、自强的性格，记录学生在学习过程中的情感表现以及在解决问题过程中所表现出来的创新精神
