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河北省定州市第二中学2016-2017学年高二上学期第三次月考数学(理)试题 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:755323 上传时间:2024-05-30 格式:DOC 页数:8 大小:159KB
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资源描述

1、定州二中高二第三次月考理科数学试卷考试时间90分钟 分值120分 卷(共5小题,共20分)1.(本小题4分)双曲线上一点P到它的一个焦点距离等于1,那么点P到另一个焦点的的距离等于( )A.7 B.9 C.15 D.172.(本小题4分)抛物线上与焦点的距离等于9的点的坐标( )A. B. C. D. 3(本小题4分)曲线与的( )A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等4(本小题4分)与圆及圆都外切的圆的圆心在( )A.一个椭圆上 B.双曲线的一支上 C.一条抛物线上 D.一个圆上5.(本小题4分) 在棱长为1正方体中,点E,F,G分别为的中点,则所成角的余弦值为( )A

2、. B. C. D. 卷(共8小题,共40分)6(本小题4分)已知双曲线C:(a0,b0)的离心率为,则C的渐近线方程为()Ayx Byx Cyx Dyx7(本小题4分)设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为()A. B. C. D.8(本小题4分)抛物线yx2的准线方程是()Ax By2 Cy Dy29(本小题4分)抛物线yx2上的点到直线4x3y80的距离的最小值是()A. B. C. D310(本小题4分)如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别在A1D、AC上,且A1EA1D,AFAC,则() AEF至

3、多与A1D、AC之一垂直 BEF与A1D、AC都垂直CEF与BD1相交 DEF与BD1异面11(本小题8分)已知抛物线y26x,过点P(4,1)引一弦,使它恰在点P被平分,求这条弦所在的直线方程12(本小题12分)如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AC3,BC4,AB5,AA14.(1)证明:ACBC1;(2)求二面角C1ABC的余弦值大小卷(共8题,共60分)13(本小题5分)经过双曲线1(a0,b0)的右焦点,倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线的离心率为 .14(本小题5分)如图,在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,M、N分别为A1B1和BB1的中点

4、,那么直线AM与CN所成的角的余弦值为 .15(本小题5分)若抛物线y22px(p0)的准线经过双曲线x2y21的一个焦点,则p_.16(本小题5分)已知A(1,2,0)、B(0,1,1),P是x轴上的动点,当取最小值时,点P的坐标为_.17(本小题5分)已知点F为抛物线y28x的焦点,O为原点,点P是抛物线准线上一动点,A在抛物线上,且|AF|4,则|PA|PO|的最小值是_.18(本小题11分)已知ABC的两个顶点A,B分别为椭圆x25y25的左焦点和右焦点,且三个内角A,B,C满足关系式sin Bsin Asin C(1)求线段AB的长度;(2)求顶点C的轨迹方程19(本小题12分)在平

5、面四边形ABCD中,ABBDCD1,ABBD,CDBD.将ABD沿BD折起,使得平面ABD平面BCD,如图(1)求证:ABCD;(2)若M为AD中点,求直线AD与平面MBC所成角的正弦值20.(本小题12分)已知抛物线y2x与直线yk(x1)相交于A,B两点.(1)求证:OAOB;(2)是否存k使OAB的面积等于,若存在求k的值,若不存在说明理由高二数学理科参考答案 1-5 DADBD 6-10 CDBAB11解:设弦的两个端点为P1(x1,y1),P2(x2,y2)P1,P2在抛物线上,y6x1,y6x2两式相减得(y1y2)(y1y2)6(x1x2)y1y22,代入得k3直线的方程为y13

6、(x4),即3xy11012.解:直三棱柱ABCA1B1C1中,AC3,BC4,AB5,故AC,BC,CC1两两垂直,建立空间直角坐标系(如图),则C(0,0,0),A(3,0,0),C1(0,0,4),B(0,4,0),B1(0,4,4)(1)证明:(3,0,0),(0,4,4),所以0.故ACBC1.(2)解:平面ABC的一个法向量为m(0,0,1),设平面C1AB的一个法向量为n(x,y,z),(3,0,4),(3,4,0),由得令x4,则y3,z3,n(4,3,3),故cosm,n.即二面角C1ABC的余弦值为.13 2 14. 15.2 16(,0,0) 17218解:(1)将椭圆方

7、程化为标准形式为y21a25,b21,c2a2b24,则A(2,0),B(2,0),|AB|4(2)sin Bsin Asin C,由正弦定理得|CA|CB|AB|21)19解(1)证明:平面ABD平面BCD,平面ABD平面BCDBD,AB平面ABD,ABBD,AB平面BCD.又CD平面BCD,ABCD.(2)过点B在平面BCD内作BEBD,如图由(1)知AB平面BCD,BE平面BCD,BD平面BCD,ABBE,ABBD.以B为坐标原点,分别以,的方向为x轴,y轴,z轴的正方向建立空间直角坐标系依题意,得B(0,0,0),C(1,1,0),D(0,1,0),A(0,0,1),M,则(1,1,0),(0,1,1)设平面MBC的法向量n(x0,y0,z0),则即取z01,得平面MBC的一个法向量n(1,1,1)设直线AD与平面MBC所成角为,则sin|cosn,|,即直线AD与平面MBC所成角的正弦值为.20解析(1)如图所示,由,消去x得,ky2yk0.设A(x1,y1)、B(x2,y2),由根与系数的关系得y1y21,y1y2.A、B在抛物线y2x上,yx1,yx2,yyx1x2.kOAkOB1,OAOB.(2)设直线与x轴交于点N,显然k0.令y0,得x1,即N(1,0)SOABSOANSOBN|ON|y1|ON|y2|ON|y1y2|,SOAB1版权所有:高考资源网()

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