1、 【三年高考全收录】1. 【2014江西高考理第8题】若则（ ）A. B. C. D.12. （2013年高考江西卷理科6）若 ，则s1,s2,s3的大小关系为（ ） A. s1s2s3 B. s2s1s3 C. s2s3s1D. s3s2s13. (2012年高考江西卷理科11)计算定积分_4. 【2014山东高考理第6题】 直线在第一象限内围成的封闭图形的面积为（ ）A. B. C. D.45.(2012年高考山东卷理科15)设a0.若曲线与直线所围成封闭图形的面积为a，则a=_。6. 【2014陕西高考理第3题】定积分的值为（ ） 7.（2013年高考北京卷理科7）直线l过抛物线C: x
2、2=4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于（ ）A. B.2 C. D.8. (2012年高考湖北卷理科3)已知二次函数y =f(x)的图像如图所示 ，则它与X轴所围图形的面积为( ) A. B. C. D.9(2012年高考上海卷理科13)已知函数的图象是折线段，其中、，函数（）的图象与轴围成的图形的面积为 . 【2015年高考命题预测】作为初等数学与高等数学的衔接点，定积分是本章的另一个重要的概念，它可以看作是导数在某一区间上的逆运算。它是新课标新增加的内容之一，在以前的课本中没有出现定积分的概念，在高考中主要以选择题或填空题的形式出现，主要考查定积分的计算和定积分的几何意
3、义，多为容易题，频率不算高，但也不应忽视，随着新课标的实施与教育工作者对校本研究工作的开展，相信在2015年的高考试题中应该有所体现。 【2015年高考考点定位】考点一、求已知函数的定积分【备考知识梳理】1、定积分的概念如果函数在区间 上连续，用分点将区间 等分成个小区间，在每个小区间 上任取一点 ,作和式 ，当 时，上述和式无限接近某个水常数，这个常数叫做函数在区间上的定积分，记作，即 2、微积分基本定理如果是区间上的连续函数，并且 ，那么 ,这个结论叫做微积分基本定理，又叫做牛顿莱布尼兹公式.3、定积分的基本性质（1）,其中 为常数（2）（3）,其中 【规律方法技巧】求函数的定积分，关键是
4、求出函数的一个原函数，即满足正确运用求导运算与求原函数运算互为逆运算的关系计算简单定积分的步骤(1)把被积函数变为幂函数、正弦函数、余弦函数、指数函数与常数的和或差；(2)利用定积分的性质把所求的定积分化为若干个定积分的和或差；(3)分别用求导公式找到F(x)，使得F(x)f(x)；(4)利用牛顿莱布尼兹公式求出各个定积分的值；(5)计算所求定积分的值【考点针对训练】1、求下列函数的定积分（1） ;(2) 考点二、求分段函数的定积分【备考知识梳理】11、分段函数的定积分(1)分段函数在区间 上的定积分可分成几段定积分的和的形式(2)分段的标准是使每一段上的函数表达式是确定的，一般按照原函数分段
5、的情况分，无需分得过细2、奇函数与偶函数在对称区间上的定积分若为偶函数，且在关于原点对称的区间上连续,则 若为奇函数，且在关于原点对称的区间上连续,则 【规律方法技巧】分段函数在区间上的定积分可分成几段定积分的和的形式. 分段的标准只需依据已知函数的分段标准即可【考点针对训练】求函数 在区间 上的定积分.考点三、定积分的几何意义【备考知识梳理】1、当函数在区间上恒为正时，定积分的几何意义是直线 和曲线围成的曲边梯形的面积；2、一般情况下，定积分的几何意义是介于 轴、曲线和直线之间的曲边梯形的面积的代数和，其中在 轴上方的面积等于该区间上定积分值，轴下方的面积等于该区间上定积分的相反数.【规律方
6、法技巧】利用定积分求平面图形面积的关键是画出几何图形，结合图形位置，确定积分区间以及被积函数，从而得到面积的积分表达式，再利用微积分基本定理求出积分值【考点针对训练】如图，已知点,点在曲线上，若阴影部分面积与面积相等时，则 【两年模拟详解析】2014年名校模拟题及其答案1. 【江西省七校2014届高三第一次联考】如图所示，在第一象限由直线，和曲线所围图形的面积为 。2. 【江西省稳派名校学术联盟2014届高三调研考试】已知函数与轴和所围成的图形的面积为M，N，则程序框图输出的S为（ ）A. 1 B. 2 C. D. 03. 【江西宜春市二高2014届高三第五次数学月考】函数在点（1，2）处的切
7、线与函数围成的图形的面积等于 。4.【2014安徽省六校教育研究会高三2月联考数学理】已知则二项式的展开式中的系数为 5.（山东省烟台市2014届高三上学期期末考试）已知函数R）的图象如图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图象所围成的区域（如图阴影部分）的面积为，则a=_6. （山东省淄博市2014届高三上学期期末考试）计算定积分_.7. 【丰台区2013-2014学年度第一学期期末练习高三数学（理）】如图，已知曲边梯形ABCD的曲边DC所在的曲线方程为，e是自然对数的底，则曲边梯形的面积是（A）1 （B）e （C） （D）2013年名校模拟题及其答案8.【湖北省黄冈中学、孝感高中201
8、3届高三三月联合考试】设曲线与直线所围成的封闭区域的面积为，则下列等式成立的是( )ABCD9.【东北三省三校2013届高三3月第一次联合模拟考试】已知是曲线与围成的区域，若向区域上随机投一点，则点落入区域的概率为 10.【山东省济宁市2013届高三上学期期末考试】由直线及所围成的封闭图形的面积为 .11.【2013届贵州天柱民中、锦屏中学、黎平一中、黄平民中四校联考】如果的展开式中的常数项为，则直线与曲线围成图形的面积为（ ）A. B. 9 C. D. 12.【湖北省黄冈中学、孝感高中2013届高三三月联合考试】设曲线与直线所围成的封闭区域的面积为，则下列等式成立的是( )ABCD13.【东北三省三校2013届高三3月第一次联合模拟考试】已知是曲线与围成的区域，若向区域上随机投一点，则点落入区域的概率为 14.【山东省济宁市2013届高三上学期期末考试】由直线及所围成的封闭图形的面积为 . 【一年原创真预测】1. 设，则下列关系式成立的是 （ ）A B C D2.由直线，曲线以及轴围成的封闭图形的面积为_3.若，则等于 .4.如果的展开式中的常数项为，则直线与曲线围成图形的面积为（ ）A. B. 9 C. D.
