1、内容分析 1.算法初步是新课标新增内容这一章主要学习算法概念和程序框图，理解算法的基本结构、基本算法语句，理解古代算法案例，体会蕴含的算法思想，增强有条理的思考与表达能力，提高逻辑思维能力2统计与统计案例要重点把握以下几类问题：简单随机抽样、分层抽样与系统抽样的注意事项、步骤用样本估计总体的解答题，围绕方差、标准差的选择、填空题变量间的相关关系和线性回归方法的应用问题注意加强算法与统计、概率结合命题的训练命题热点 1.算法初步重点考查程序框图，题型多以选择、填空题为主，属于中档题，分值为45分；在今后的高考中，对程序框图的考查越来越灵活，注重算法的应用性2新课标将统计内容列入必修课程，对统计的
2、思想、方法比原统编教材加强了要求，由于概率与统计知识有很强的实用性，是进一步学习高等数学中概率论与数理统计的基础，这一部分命题分量和难度有加强的趋势对这部分内容考查以填空、选择题为主，考查基本概念与基本计算，若出现大题一般难度不会很大.第一节 算法与程序框图1.了解算法的含义，了解算法的思想2理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构1算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是和的，而且能够在有限步之内完成2程序框图又称，是一种用、来准确、直观地表示算法的图形明确有效流程图规定的图形指向线及文字说明通常程序框图由和组成，一个或几个程序框的组合
3、表示算法中的一个步骤；带方向箭头，按照算法进行的顺序将连结起来3顺序结构是由组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构程序框流程线流程线程序框若干个依次执行的处理步骤其结构形式为图14条件结构是指算法的流程根据给定的条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式其结构形式为图2图1图25循环结构是指反复执行的处理步骤称为循环结构又分为和其结构形式为图3从某处开始，按照一定条件，反复执行处理某一步骤的情况循环体当型(while型)直到型(until型)图36算法的五个特征：概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性1下列关于算法的说法正确的个数是()求解某一类问题的算法是唯一的；算法必须在有限步操作之
4、后停止；算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；算法执行后产生确定的结果A1个 B2个 C3个 D4个解析：是不正确的，正确答案：C2以下是给出的对程序框图的几种说法：任何一个程序框图都必须有起、止框；输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前；判断框是唯一具有超过一个退出点的符号；对于一个程序来说，判断框内的条件表达方法是唯一的其中正确说法的个数是()A1 B2 C3 D4解析：正确答案：C3如图给出了一个算法流程图，该算法流程图的功能是()A求a，b，c三数中的最大数B求a，b，c三数中的最小数C将a，b，c按从小到大的顺序排列D将a，b，c按从大到小的顺序排列解析：通过读“流
5、程图”不难发现，最终保留的结果是三数中的最小数答案：B4下面框图表示的程序所输出的结果是()A3B12 C60 D360解析：当x3，y1时，yyx133.当x4，y3时，y3412.当x5，y12时，y12560.当x6，y60时，y606360.当x7时，输出360.答案：D5在如图所示的计算1472011的程序框图中判断框中的划线处应填入_解析：因为程序框图是计算1472011的，终止项是2011，又i小于等于中带有等号，所以应填入2011？.答案：2011?热点之一 算法的设计1算法的设计要遵循以下特征：(1)概括性(2)逻辑性(3)有穷性(4)不唯一性(5)普遍性2给出一个问题，设计
6、算法时应注意：(1)认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法(2)综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况(3)将解决问题的过程划分为若干个步骤(4)用简练的语言将各个步骤表示出来例1 某人有9枚银元，其中有一枚是假银元，略轻一些，你能用天平(无砝码)将假银元找出来吗？请设计一个算法思路探究 根据问题解决的思路，可以把9枚银元按顺序排成一排，先称2枚，若不平衡，轻者为假；若平衡，则均为真再依次与剩下的银元比较，直到找出假银元课堂记录 解法1：算法步骤如下：S1 任取2枚银元放在天平两边，如果天平不平衡，则轻的一边是假银元，否则S2.S2 取下右边银元，放在一边，然后把剩余的7枚银元依次放在右盘中
7、称量，直到天平不平衡，偏轻的一枚就是假银元解法2：算法步骤如下：S1 将银元分成3组，每组3枚S2 先将两组分别放在天平的两边，如果天平不平衡，那么假银元就在偏轻的一组；如果天平平衡，那么假银元就在未称的笫3组S3 取出含有假银元的一组，从中任取2枚银元放在天平的两边，如果天平不平衡，则偏轻的就是假银元，如果天平平衡，则未称的一枚为假银元思维拓展 对于这种非数值性问题，应当首先建立过程模型，根据过程设计步骤完成算法对于方法一，最少要称量1次，最多要称量7次；方法二，只需称量2次即可，显然此方法简单、明快即时训练 写出求经过点M(2，1)，N(2,3)的直线与两坐标轴围成的三角形面积的一个算法解
8、：算法步骤如下：S1 取x12，y11，x22，y23；S2 得直线方程yy1y2y1 xx1x2x1；S3 在第二步的方程中，令x0，得y的值m，从而得直线与y轴的交点B(0，m)；S4 在第二步的方程中，令y0，得x的值n，从而得直线与x轴的交点A(n,0)；S5 根据三角形的面积公式求S12|m|n|；S6 输出运算结果 热点之二 条件结构1解决分段函数的求值问题时，一般采用条件结构设计算法利用条件结构解决算法问题时，要引入判断框，要根据题目的要求引入一个或多个判断框而判断框内的条件不同，对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化，故要逐个分析判断框内的条件2画程序框图的规则(1)使用
9、标准的框图符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画；(3)除判断框外，大多数程序框图中的程序框只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号；(4)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚特别警示：(1)终端框(起止框)是任何程序框图不可少的，表明程序开始和结束(2)输入框和输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置例2“特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式，某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：f0.5350，500.53500.8550.其中f(单位：元)为托运费，为托运物品的重量(单位：千克)试设计计算费用f的算法
10、，并画出程序框图思路探究 这是一个实际问题，求费用f的计算公式随物品的重量的变化而不同，因此要对物品重量进行判断，比较与50的大小，然后由相应关系式求出费用f并输出课堂记录 算法如下：第一步，输入.第二步，如果50，那么使f0.53，否则使f500.53(50)0.85.第三步，输出f.程序框图如图：即时训练 阅读如图所示的程序框图，若输入x的值为2，则输出y的值为_解析：由于x21，y224240.答案：0 热点之三 循环结构1循环结构包括直到型与当型循环结构2利用循环结构表示算法时，在画出算法的框图之前就应该分析清楚循环结构的三要素循环变量、循环体、循环终止条件，只有准确地把握了这三个要素
11、，才能清楚地画出循环结构的算法框图循环变量：一般分为累计变量和计数变量，应明确它的初始值、步式(指循环变量每次增加的值)、终值循环体：也称循环表达式，它是算法中反复执行的部分循环的终止条件：算法框图中用一个判断框来表示，用它判断是否继续执行循环体例3 给出以下10个数；5,9,80,43,95,73,28,17,60,36，要求把大于40的数找出来并输出，试画出该问题的程序框图思路探究 可以从第一个数开始与40比较大小，若该数大于40，就输出，小于或等于40，就直接与下一个数比较大小，这样共需比较10次，可设计一个计数变量，用循环结构设计算法课堂记录 程序框图如下图：思维拓展(1)本题的算法设
12、计中既用了条件结构，也用了循环结构，条件结构用于判断输入的数是否大于40，循环结构用于控制输入的数的个数，这里用变量i作为计数变量(2)循环结构包含了顺序结构和条件结构，而循环结构又分当型循环结构和直到型循环结构，两者的区别在于条件的判断决定了不同流向即时训练 试设计一个算法，求出满足123n10000的最小正整数n，并画出相应的程序框图解：算法：S1：p0；S2：i0；S3：ii1；S4：ppi；S5：如果p10000，则输出i；否则执行S3.程序框图：热点之四 识别程序框图 识别运行程序框图和完善程序框图是高考的热点解答这一类问题，首先，要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，
13、要识别运行程序框图，理解框图所解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答对程序框图的考查常与数列和函数等知识相结合，进一步强化框图问题的实际背景例4 某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是()Af(x)x2 Bf(x)1xCf(x)exDf(x)sinx思路探究 理解题意运行程序框图作出判断选择正确答案课堂记录 经过运算可以输出的函数必须满足两个条件：一是奇函数；二是存在零点四个函数中满足上述两个条件的是f(x)sinx，故选D.答案 D即时训练 如图所示的程序框图所进行的求和运算是()A11213 110 B11315 119C.121416 120 D.12 122
14、123 1210解析：i1，S12，n4；i2，S1214，n6；i3，S1214 16，n8；i10，S 12 14 120，n22；i11，结束循环，所以选C.答案：C从近两年的高考试题来看，循环结构与条件结构是考查的热点，题型以选择题、填空题为主，分值在5分左右，属容易题，主要考查算法基本结构以及读图、识图、利用框图解决简单算法问题的能力例5(1)(2010天津)阅读如图所示的程序框图，若输出s的值为7，则判断框内可填写()Ai3？Bi4？Ci5？Di6?(2)(2010广东)某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量
15、分别为x1，xn(单位：吨)根据如图所示的程序 框 图，若 n 2，且 x1，x2 分 别 为 1,2，则 输 出 的 结 果 s 为_解析(1)由题意可知i1，s2s1，i3s2，i5s7，i7，因此判断框内应为i6？.(2)i1时，S10 x11，S20 x211，S11(11112)0；i2时，S11x23，S21x225，S12(51232)14；i3时，结束循环，输出S14.答案(1)D(2)141(2010北京)已知函数ylog2x，x2，2x，x2.如图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图处应填写_；处应填写_解析：由框图可知只要满足中的条件则对应的函数解析式为y2x，故此处应填写x2，则处应填写ylog2x.答案：x2 ylog2x2(2010山东)执行如图所示的程序框图，若输入x10，则输出y的值为_解析：根据程序框图可知，当x10时，y4，不满足|yx|1，执行xy；当x4时，y1，不满足|yx|1，执行xy；当x1时，y 12，不满足|yx|1，执行xy；当x 12 时，y 54，满足|yx|1，故输出y的值是54.答案：54
