1、考点考向考法 综合练(九)一、选择题1(2015哈尔滨模拟)一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是半径为1的圆，则这个几何体的表面积为()A3 B4 C5 D62(2015山东高考)已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为()A B C2 D43(2015贵州七校联考)如图所示，四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点(长方体是虚拟图形，起辅助作用)，则四面体ABCD的三视图是(用代表图形)() A B C D4.三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是等边三角形，其正(主)视图(如图所示)的面积是8，则其侧(左)视图
2、的面积是()A8 B4C4 D245.已知一个圆锥的侧面展开图如图所示，扇形圆心角为120，底面圆半径为1，则圆锥的体积为()A. B.C. D.6(2015陕西高考)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A3 B4 C24 D347.(2015潍坊检测)如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，ADAA1.设长方体的截面四边形ABC1D1的内切圆为圆O，圆O的正视图是椭圆O，则椭圆O的离心率等于()A. B. C. D.8已知球的半径为R，距球心4R处有一光源，光源能照到的地方用平面去截取，则截面的最大面积是()AR2 B.R2 C.R2 D.R29有一个四棱锥，它的底面
3、边长与侧棱长均为2，现用一张正方形的包装纸将其完全包住(不能裁剪纸，但可以折叠)，那么包装纸的最小边长应为()A. B. C. D.10如图是一个几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，侧视图为一直角三角形，俯视图为一直角梯形，则此几何体的体积是()A. B. C. D111放在水平桌面上的某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A4 B3 C4 D212某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为()A B C4 D16二、填空题13已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的曲线是一段半圆弧，则这个几何体的表面积是_14(2015天津高考)一个几何体的三视图如图所示(单
4、位：m)，则该几何体的体积为_m3.15(2015长春模拟)底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥如图，半球内有一内接正四棱锥SABCD，该四棱锥的体积为，则该半球的体积为_16.(2015济南模拟)如图，三个半径都是5 cm的小球放在一个半球面的碗中，三个小球的顶端恰好与碗的上沿处于同一水平面，则这个碗的半径R是_cm. 答案一、选择题1解析：选B由三视图知原几何体是一个球的，球的半径为1，其表面积为412124.2解析：选B绕等腰直角三角形的斜边所在的直线旋转一周形成的曲面围成的几何体为两个底面重合，等体积的圆锥，如图所示每一个圆锥的底面半径和高都为，故所求几何体的体积V
5、22.3解析：选B正视图应该是边长为3和4的矩形，其对角线左下到右上是实线，左上到右下是虚线，因此正视图是；侧视图应该是边长为5和4的矩形，其对角线左上到右下是实线，左下到右上是虚线，因此侧视图是；俯视图应该是边长为3和5的矩形，其对角线左上到右下是实线，左下到右上是虚线，因此俯视图是，故选B.4.解析：选C由正视图可知三棱柱的高为4，底面三角形的边长为2，高为，所以侧(左)视图的面积是44.5.解析：选A设底面半径为r，母线PB长为l，则弧长BC2l，又弧长BC2r2，所以2l2，l3，所以PO2，故圆锥的体积Vr2h12.6解析：选D由几何体的三视图可知，该几何体为半圆柱，直观图如图所示表
6、面积为222121243.7.解析：选B根据题意，画出图形如图所示，椭圆O的长轴长为2aAB2，短轴长为2bAA1，所以a1，b，得c，离心率e.8解析：选B过光源作球的切线，所有切点所组成的圆就是所求的最大截面圆设此最大截面圆的半径为r，则，解得rR.所以截面的最大面积是Sr2R2.9解析：选C将正四棱锥展开平面图形如图所示，则包装纸的最小边长应为 .10解析：选A由三视图可知该几何体是四棱锥，底面是直角梯形，上、下底长分别为1、2，高为1，顶点在底面的射影是底面直角梯形较长的底边的中点，四棱锥的高为1，因此该几何体的体积为(12)11.11解析：选C由三视图可知该几何体是圆柱，其表面积为S
7、4221414.12解析：选D如图所示，由三视图可知该几何体为圆锥，AD为该圆锥外接球的直径，则AO1，CO，由射影定理可知CO2AOOD，得OD3，所以外接球的半径为(AOOD)2，表面积为42216.二、填空题13 解析：由三视图可知，这个几何体的直观图如图所示，其左边矩形的面积为4，前、后两矩形的面积都为2，右边曲面的面积为2，上、下底面的面积都为2，所以这个几何体的表面积S4222212.答案：1214解析：由几何体的三视图可知该几何体由两个圆锥和一个圆柱构成，其中圆锥的底面半径和高均为1，圆柱的底面半径为1且其高为2，故所求几何体的体积为V1212122.答案：15解析：设所给半球的半径为R，则棱锥的高hR，底面正方形中，ABBCCDDAR，所以R3，则R32，于是所求半球的体积VR3.答案：16.解析：依题意可设碗的球心为O，半径为R.其他三个球的球心分别是O1，O2，O3，这四个点构成了一个正三棱锥，如图，其中侧棱表示两个球内切的圆心距关系，底面长为两个外切球的圆心距所以OO1R5，O1O210.通过解直角三角形可得(R5)252，R5.答案：5
