1、3.法拉第电磁感应定律基础巩固1.决定闭合电路中感应电动势大小的因素是()A.磁通量B.磁感应强度C.磁通量的变化率D.磁通量的变化量解析:根据法拉第电磁感应定律E=t可知,E与的变化率成正比.E与、均没有关系,所以只有选项C正确.答案:C2.穿过一个单匝线圈的磁通量始终每秒均匀地增加2 Wb,则()A.线圈中的感应电动势每秒增大2 VB.线圈中的感应电动势每秒减小2 VC.线圈中的感应电动势始终为2 VD.线圈中不产生感应电动势解析:由法拉第电磁感应定律得E=nt=2 V,所以线圈中感应电动势始终为2 V,选项C正确.答案:C3.在如图所示的几种情况中,金属导体中产生的感应电动势为BLv的是
2、()A.乙和丁B.甲、乙、丁C.甲、乙、丙、丁D.只有乙解析:公式E=BLv中的L应指导体的有效切割长度,甲、乙、丁中的有效切割长度均为L,电动势E=BLv,而丙中的有效切割长度为 Lsin ,电动势E=BLvsin ,故选项B正确.答案:B4.(多选)无线电力传输目前取得重大突破,在日本展出了一种非接触式电源供应系统.这种系统基于电磁感应原理,可无线传输电力.两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置,原理示意图如图所示.下列说法正确的是() A.若A线圈中输入电流,B线圈中就会产生感应电动势B.只有A线圈中输入变化的电流,B线圈中才会产生感应电动势C.A中电流越大,B中感应电动势越大D
3、.A中电流变化越快,B中感应电动势越大解析:根据产生感应电动势的条件,只有处于变化的磁场中,B线圈中才能产生感应电动势,A错,B对;根据法拉第电磁感应定律,感应电动势的大小取决于磁通量变化率,所以C错,D对.答案:BD5.下列各图中,相同的条形磁铁穿过相同的线圈时,线圈中产生的感应电动势最大的是 ()解析:感应电动势的大小为E=nt=nBSt,A、B两种情况磁通量变化量相同,C中最小,D中最大,磁铁穿过线圈所用的时间A、C、D相同且小于B所用的时间,所以D选项正确.答案:D6.如图所示,平行金属导轨的间距为d,一端跨接一阻值为R的电阻,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于导轨所在平面向里,一根
4、长直金属棒与导轨成60角放置,且接触良好,则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v沿金属导轨滑行时,其他电阻不计,电阻R中的电流为 ()A.BdvRsin60B.BdvRC.Bdvsin60RD.Bdvcos60R解析:导线切割磁感线的有效长度是l=dsin60,感应电动势E=Blv,R中的电流为I=ER,联立解得I=BdvRsin60.答案:A7.如图所示,竖直向下的匀强磁场中,将一水平放置的金属棒ab以水平速度v0抛出.设整个过程中,棒的取向不变,不计空气阻力,则金属棒运动过程中产生的感应电动势的大小变化情况应是()A.越来越大B.越来越小C.保持不变D.无法判定解析:棒ab水平抛出其速度越来越大
5、,但水平分速度v0保持不变,棒的水平运动切割磁感线产生感应电动势;棒的竖直分运动不切割磁感线,即不产生感应电动势,故感应电动势E=BLv0保持不变.答案:C8.如图所示,在磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中,金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动,MN中产生的感应电动势为E1;若磁感应强度增为2B,其他条件不变,MN中产生的感应电动势变为E2.则前后两次金属杆MN受到的安培力及E1与E2之比分别为() A.41,21B.21,21C.14,12D.12,12解析:根据E=BLv,可得E1E2=12,选项A、B错误;金属杆MN受到的安培力F=BIL=BBLvRL=B2L2vR
6、,因此选项C正确,D错误.答案:C9.如图所示,将直径为d、电阻为R的闭合金属环从匀强磁场B中拉出,这一过程中通过金属环某一截面的电荷量为() A.Bd24R B.2BdR C.Bd2R D.Bd2R解析:这一过程中的平均感应电动势E=t,则q=It=ERt=R=BSR=Bd22R=Bd24R,选项A正确.答案:A能力提升1.(多选)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,转轴垂直于磁场,若线圈所围面积里的磁通量对时间变化的规律如图所示,则在O D过程中()A.O时刻线圈中感应电动势最大B.D时刻线圈中感应电动势为零C.D时刻线圈中感应电动势最大D.O D时间内线圈中平均感应电动势为0.4 V解析:
7、我们知道、t之间无必然联系,感应电动势仅由t决定,而-t图像中图线的斜率就是t,由题图可知O时刻的斜率最大,感应电动势最大,D时刻的斜率为零,感应电动势为零,故选项A、B正确;又由E=t=210-30.005 V=0.4 V可知,选项D正确.答案:ABD2.如图所示,半径为r的金属环绕通过其直径的轴OO以角速度匀速转动,匀强磁场的磁感应强度为B.从金属环的平面与磁场方向重合时开始计时,在转过30角的过程中,环中产生的电动势的平均值为() A.2Br2B.23Br2C.3Br2D.33Br2解析:开始时,1=0,金属环转过30时2=BSsin 30=12Br2,故=2-1=12Br2,t=16=
8、6.根据E=t知,环中电动势平均值E=3Br2,故选C.答案:C3.如图所示,导线OA长为L,在匀强磁场中以角速度沿图所示方向绕通过悬点O的竖直轴旋转,OA与竖直方向的夹角为.那么,OA导线中的感应电动势大小为()A.BL2B.12BL2C.BL2sin2D.12BL2sin2解析:OA切割磁感线的有效长度等于圆半径,即R=Lsin ,产生的电动势E=12BR2=12BL2sin2,所以选项D正确.答案:D4.如图所示,均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框,半圆直径与磁场边缘重合;磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里,磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速
9、度匀速转动半周,在线框中产生感应电流.现使线框保持图中所示位置,磁感应强度大小随时间线性变化.为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流,磁感应强度随时间的变化率Bt的大小应为()A.4B0 B.2B0 C.B0 D.B02解析:线框转动过程中,等效于长度为半径R的导体棒绕O点转动切割磁感线,v=R2,其产生的感应电动势E=B0Rv=B0R22;线框静止不动时,根据法拉第电磁感应定律可知线框产生的感应电动势为E=BtR22.根据题意有E=E,可得Bt=B0,选项C正确.答案:C5.如图甲所示,螺线管的匝数n=1 000,横截面积S=20 cm2,电阻r=2 ,与螺线管串联的外电阻R=6 .若穿
10、过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图乙所示的规律变化,则线圈两端a、b之间的电压为多大?解析:由法拉第电磁感应定律知E=nt=nBtS=1 0000.422010-4 V=0.4 Va、b间的电压为路端电压U=ER+rR=0.486 V=0.3 V即a、b间电压为0.3 V.答案:0.3 V6.如图所示,在宽为0.5 m的平行导轨上垂直导轨放置一个有效电阻为r=0.6 的直导体棒,在导轨的两端分别连接两个电阻,R1=4 ,R2=6 ,其他电阻不计.整个装置处在垂直于导轨向里的匀强磁场中,如图所示,磁感应强度B=0.1 T,当直导体棒在导轨上以v=6 m/s的速度向右运动时,求直导体棒两端的电压以
11、及流过R1和R2电流的大小.解析:由题意可画出如图所示的等效电路图,则感应电动势E=BLv=0.10.56 V=0.3 VR外=R1R2R1+R2=464+6 =2.4 Uab=ER外R外+r=0.32.42.4+0.6 V=0.24 V,I1=UabR1=0.06 A,I2=UabR2=0.04 A.答案:0.24 V0.06 A0.04 A7.某同学设计了一个电磁推动加喷气推动的火箭发射装置,如图所示.竖直固定在绝缘底座上的两根长直光滑导轨,间距为l.导轨间加有垂直于导轨平面向里的匀强磁场B.绝缘火箭支撑在导轨间,总质量为m,其中燃料质量为m,燃料室中的金属棒EF电阻为R,并通过电刷与电阻
12、可忽略的导轨良好接触.引燃底座上方的推进剂,迅速推动刚性金属棒CD(电阻可忽略且和导轨接触良好)向上运动,回路CEFDC面积减少量达到最大值S,用时t,此过程激励出强电流,产生电磁推力加速火箭.在t时间内,电阻R产生的焦耳热使燃料燃烧形成高温高压气体.当燃烧室下方的可控喷气孔打开后,喷出燃气进一步加速火箭.(1)求回路在t时间内感应电动势的平均值及通过金属棒EF的电荷量,并判断金属棒EF中的感应电流方向.(2)经t时间火箭恰好脱离导轨,求火箭脱离时的速度v0.(不计空气阻力)解析:(1)根据电磁感应定律,有E=t=BStq=It=R=BSR电流方向向右.(2)平均感应电流I=ER=BSRt平均安培力F=BIl利用牛顿第二定律,有F-mg=mav0=at=(F-mg)tm得v0=B2lSmR-gt.答案:见解析
