1、学校 周口文昌中学 班级 考号 姓名 考场 座号 装订线文昌中学20182019上学期高三10月份第二次周考理科数学总分：150分 时间：120分钟 出题人：谷二厂2018/10/12第卷（80分）一、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知等差数列的前项和为，则数列的前100项和为（ ）A B C D2. 设数列中，若，则称数列为“凸数列”.已知数列为“凸数列”，且，则数列的前2014项和为（ ）A B C D 3. 数列的前项的和等于（ ）A. B. C. D.4. 数列的前项和为( )A. B. C. D. 5. 设
2、是数列的前项和，时点在直线上，且的首项是二次函数的最小值，则的值为（ ）A B C D6. 数列满足 且对任意的都有 则 （ ）A. B. C. D. 7. 已知数列的首项，其前项和为，且满足，若对任意恒成立，则的取值范围是（ ）A B C D8. 已知数列中满足，则的最小值为（ ）A10 B C9 D9. 已知数列满足，且，若，则正整数（ ）A21 B22 C23 D2410. 已知数列满足，则该数列的前12项和为（ ）A211 B212 C126 D14711、设是等比数列的前项和，若，则（ ）A B C D或12、已知数列是公差为整数的等差数列，前项和为，且，成等比数列，则数列的前10项
3、和为_二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13.若，则 .14. 已知数列满足，则的前项和= .15、已知等差数列满足：，且它的前项和有最大值，则当取到最小正值时， 16、已知为数列前项和, 若,且,则 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17（本题满分10分）已知等比数列的公比为，且满足，+=，=.（1）求数列的通项公式；（2）记数列的前项和为 ，求证：.18、已知等比数列的前项和为，且满足.（I）求的值及数列的通项公式；（II）若数列满足，求数列的前项和.19（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且
4、(1) 求数列的通项公式；(2) 若，且数列的前项和为，求证：.20已知数列中，.（1） 求证：数列是等比数列，并求通项公式；（2） 设，求证：.21.数列满足,（1）求证数列是等比数列；（2）证明：对一切正整数，有22.已知函数经过点，且在区间上为单调函数.（）求的值；（）设，求数列的前项和.答案 出题人：谷二厂2018/10/10一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1. 【答案】D2. 【答案】【解析】由“凸数列”的定义可，数列是周期为6的周期数列，且，于是数列的前2014项和为.3. 【答案】A【解析】此数列的特点是个,个，个，
5、分母相同的和均为，而，故前项的和为，从第项开始是，连续个，所以前项的和等于，故选择A.4. 【答案】C5. 【答案】C【解析】试题分析：由已知，即，可知数列为等差数列，且公差为，又函数的最小值为，即，故6. 【答案】B【解析】令得：,通过累加法：相加得：,那么, 代入原式求和：,故选B.7. 【答案】A【解析】8. 【答案】D【解析】9. 9/【答案】C【解析】试题分析：由题意得, 数列是等差数列, 通项公式为,令得,故，故选C.10. 【答案】D【解析】试题分析：由题意，当为奇数时，当为偶数时，所以数列的奇数项成等差数列，偶数项成等比数列，所以，选D11、【答案】B【解析】试题分析：，选B.
6、12、【答案】【解析】试题分析：因为，所以因为成等比数列，所以因为，所以数列的前10项和为三、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13.【答案】【解析】，所以，.14. 【答案】15、【答案】19【解析】16、【答案】5【解析】三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 1718、【答案】（），；（）【解析】（）由可得 .19（本小题满分12分）.【答案】(1) ；(2)见解析.【解析】 (2) 8分所以11分所以12分（3） 20【答案】（1）证明见解析，；（2）见解析21.【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】（1）可在递推式的两边同时加上可得，由等比数列的定义可得证得是以等比数列的等比数列；（2）根据（1）求得的通项公式同时放缩为，所以，对求和即可.22.【答案】（），；（）【解析】（）由题可得，3分解得， ，. 6分（），数列的周期为.前三项依次为， 9分，. 12分
