1、（全国卷）2021届高三数学一轮复习联考试题（二）文注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。考试时间为120分钟，满分150分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合Ux|x|4且xZ，集合Bx|xU且2xU，则BA.4，3，2 B.4，3 C.2，1，0，1，2，3，4 D.4，12
2、.已知复数z1i，为z的共轭复数，则|(z1)|A. B.2 C.10 D.3.函数f(x)，则f(0)A.1 B.0 C.1 D.24.已知实数x，y满足约束条件，则z2xy的取值范围为A.1 B.2 C.6 D.85.已知和表示两个不重合的平面，a和b表示两条不重合的直线，则平面/平面的一个充分条件是A.a/b，a/且b/ B.a，b且a/，b/C.ab，a/且b D.a/b，a且b6.明代数学家程大位编著的算法统宗是中国数学史上的一座丰碑。其中有一段著述“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”。注：“倍加增”意为“从塔顶到塔底，相比于上一层，每一层灯的盏数成倍增加”，则该塔正中
3、间一层的灯的盏数为A.3 B.12 C.24 D.487.已知在平面直角坐标系中，向量a(1，2)，b(1，1)，且mab，nab，令m与n的夹角为，则cosA. B. C. D.8.命题p：当且仅当m1时，直线x(m1)y20与直线mx2y40平行；命题q：直线(k1)x(2k1)y10与圆(x3)2y24可能相切。下列命题中是真命题的是A.p B.q C.pq D.pq9.函数f(x)的导函数为f(x)，若已知f(x)的图象如图，则下列说法正确的是A.f(x)一定为偶函数 B.f(x)在(0，)单调递增C.f(x)一定有最小值 D.不等式f(x)0一定有解10.将函数f(x)cos2xsi
4、n2x的图象向左平移个单位后得到函数g(x)的图象，且当x，时，关于x的方程g(x)a有三个不等实根，则实数a的取值范围为A.1，0 B.(，1 C.1， D.，111.如图，某市一个圆形公园的中心为喷泉广场，A为入口，B为公园内紧贴围墙修建的一个凉亭，C为公园内紧贴围墙修建的公厕，已知AB300m，BC500m，ABC120，计划在公园内D处紧贴围墙再修建一座凉亭，若要使得四条直线小路AB，BC，CD和DA的总长度L最大，则DC的长度应为A.500m B.700m C.700m D.m12.已知数列an中，a1，且满足anan1(n2，nN*)，若对于任意nN*，都有an成立，则实数的最小值
5、是A.2 B.4 C.8 D.16二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知sin()，则sin2 。14.等差数列an中，Sn为an的前n项和，若6，则 。15.如图，在ABC中，AB4，AC2，BAC45，D为边BC的中点，M为中线AD的中点，则向量的模为 。16.函数f(x)x2与g(x)(0xe2，k为常数)的图象有两个不同的交点，则实数k的取值范围为 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：60分。17.(12分)函数f(x)3sin(x)m，
6、其中00，k2时，证明：f(x)0。(二)选考题：10分。请考生在第22、23题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑。按所涂题号进行评分，多涂、错涂、漏涂均不给分，如果多答，则按所答第一题评分。22.选修44：坐标系与参数方程(10分)在平面直角坐标系xOy中，直线l的方程为：xy20，直线l上一点P(5，)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2cos。(1)求出曲线C的直角坐标方程并指出曲线C是什么曲线；(2)直线l与曲线C相交于A、B两点，求|PA|PB|的值。23.选修45：不等式选讲(10分)函数f(x)2|x1|x3|。(1)解不等式：f(x)6；(2)证明：对于任意xR，都有f(x)4成立。
