1、第3章 第5课时 (本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1在ABC中，已知sin(AB)cos Bcos(AB)sin B1，则ABC是()A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形 D等边三角形解析：sin(AB)cos Bcos(AB)sin Bsin(AB)Bsin A1，又sin A1，sin A1，A90，故ABC为直角三角形答案：A2sin，则sin 2x的值为()A. B.C. D.解析：sin，cos xsin x(cos xsin x).cos xsin x.(cos xsin x)21sin 2x，sin 2x.答案：A3已知tan，tan，则tan()的值为
2、()A. B.C. D1解析：tan()tan1，故选D.答案：D4已知为第二象限角，sin()，则cos的值为()A. B.C D解析：为第二象限角，为第一、三象限角cos的值有两个由sin()，可知sin ，cos .2cos2.cos.答案：C5已知cos ，cos()，且、，则cos()的值等于()A B.C D.解析：，2(0，)cos ，cos 22cos21，sin 2，而，(0，)，sin()，cos()cos2()cos 2cos()sin 2sin().答案：D6若tan lg(10a)，tan lg，且，则实数a的值为()A1 B.C1或 D1或10解析：tan()11l
3、g2alg a0，所以lg a0或lg a1，即a1或.答案：C二、填空题7若，则cos sin 的值为_解析：(sin cos )，sin cos .答案：8tan 15tan 30tan 15tan 30的值是_解析：原式tan(1530)(1tan 15tan 30)tan 15tan 30tan 45(1tan 15tan 30)tan 15tan 301.答案：19已知、均为锐角，且cos()sin()，则角_.解析：依题意有cos cos sin sin sin cos cos sin .即cos (cos sin )sin (sin cos )、均为锐角，sin cos 0，必有
4、cos sin .答案：三、解答题10已知为第二象限的角，sin ，为第三象限的角，tan .(1)求tan()的值；(2)求cos(2)的值解析：(1)因为为第二象限的角，sin ，所以cos ，tan .又tan ，所以tan().(2)因为为第三象限的角，tan ，所以sin ，cos .又sin 22sin cos ，cos 212sin2，所以cos(2)cos 2cos sin 2sin .11在平面直角坐标系xOy中，点P在角的终边上，点Q(sin2，1)在角的终边上，且.(1)求cos 2的值；(2)求sin()的值【解析方法代码108001039】解析：(1)因为，所以sin
5、2cos2，即(1cos2)cos2，所以cos2，所以cos 22cos21.(2)因为cos2，所以sin2，所以点P，点Q，又点P在角的终边上，所以sin ，cos .同理sin ，cos ，所以sin()sin cos cos sin .12(2011天津调研)已知sin cos ，sin，.(1)求sin 2和tan 2的值；(2)求cos(2)的值【解析方法代码108001040】解析：(1)由题意得(sin cos )2，即1sin 2，sin 2.又2，cos 2，tan 2.(2)，cos，于是sin 22sincos.又sin2cos 2，cos 2.又2，sin 2.又cos2，cos ，sin .cos(2)cos cos 2sin sin 2.高考资源网w w 高 考 资源 网
