1、【高三文科数学答案，第 1页、共 8 页】2019-2020 学年度上期高中调研考试高三文科数学参考答案1Bp 的否定为“(,0)x ，22310 xx”，q的否命题为“若0 x，则22310 xx”2A命题:3p xy，命题:1q x 或2y，123qxypxy：且，：，qp，反之不成立，例如1522xy，所以非 p 是非 q 的必要不充分条件，因此命题 p 是命题q的充分不必要条件3B 因为()2xxg xee，所以)0(xxg xee在 R 上恒成立，即函数()2xxg xee在 R 上单调递增；又00(0)220gee ，11(1)20gee所以()g x 在(0,1)上必然存在零点，
2、即0(0,1)x，因此00()0f xx，所以0(0)2gfxg.4C 因为23sin()()1xxfxf xx ，所以函数()f x 为奇函数，故排除 A,B由于2()01f，排除 D5C对于 A，若m，mn，则/n 或者n；故 A 错误；对于 B，若/mnm，则n 可能在 内或者平行于；故 B 错误；对于 C，若n，/m，/m，过 m 作平面=1m，作平面2m,则根据线面平行的性质定理得1/mm，2/mm，12/mm，根据线面平行的判定定理，可得1/m，又1m，n，根据线面平行的性质定理可得1/mn，又1/mm，/mn；故 C 正确；对于 D若，则 与 可能垂直，如墙角；故 D 错误；6C
3、因为角的终边过点 ，点 到原点的距离 【高三文科数学答案，第 2页、共 8 页】531cos22cos52cos2故所以rx7C2811173183aaaada，且2811aaa是一个定值，7a为定值，又11313713132aaSa，13S为定值，故选 C.8A由题意可知，数列 na为等差数列，故设数列 na的公差为 d，则7542aad，202020192aad9B由三视图可知该几何体是三棱锥 PABC（放在棱长为 2 的正方体中），则侧面PAC是边长为2 2 的等边三角形，面积为232 22 34；侧面PAB和PBC都是直角三角形，面积均为 12 2 22 22 ，因此，此几何体的侧面积
4、为4 22 310D由0 2（，），则 36 3 （，），所以 cos03,所以 cos633，又22cos 2cos222sin62333sin【高三文科数学答案，第 3页、共 8 页】cos3=362 2233311A0 x666x而 f x 值域为1,12，发现 10sin62f 6762x3432 则 最小值为 23.12B不妨设 21,ln,022mng mf ntet t，122ln,2ln,2tmt mt ne，故tethtethtemnttt12)(2ln2)(2ln2212121所以令易知 h t 在0,上是增函数，且102h ，当12t 时，0h t，当102t 时，0h
5、t，即当12t 时，h t 取得极小值同时也是最小值，此时1 12 21122ln22ln 2ln 222he ，即 nm的最小值为ln 213320 xy【高三文科数学答案，第 4页、共 8 页】22158162455c12yxx，在点（1，1）处的切线斜率为3，所以切线方程为320 xy.14 20212019设等差数列 na的公差为 d，则31115533452aadaddaa，所以1111022nn nnSnnaad，120202019112020 202120212120192019 20202aSSa.15 2 55sin2sincosCAB，2 coscaB，因此2222,2ac
6、bcaabac2b，2，2c 成等差数列，224bc，因此，当285c，即2 105c 时，S 取得最大值 14 52 5255，即ABC面积 S 的最大值为 2 55，故答案为 2 55.1612【详解】三棱锥的体积为2114323VPAPA，故2PA，因为 PA，PB，PC 两两垂直，PAPBPC，故可把三棱锥补成正方体，该正方体的体对角线为三棱锥外接球的直径，又体对角线的长度为2 3，故球的表面积为176a或 13a 依题意，()p和 q 一真一假，故 p 和 q 同真或同假.1 分若 p 真，则10a 或210(1)4(1)0aaa 解得 13a.3 分若 q 真，则min39xxa，
7、令3xt，则239xxytt，)3(1t ，4421221422222222cccbcacas12234s【高三文科数学答案，第 5页、共 8 页】所以39xxy 的值域为(6 0)，若命题 q 为真，则6a.5 分若 p 和 q 同真，则 13a；.7 分若 p 和 q 同假，6a，.9 分故实数 a 的取值范围为6a或 13a.10 分18（1）2；（2）3 22.解：（1）由正弦定理可得在 ABD中，sinsinADBDBBAD，在 ACD中，sinsinADCDCCAD，又因为BADCAD，sin2sinBDCCDB.4 分（2）sin2sinCB，由正弦定理得22ABAC.5 分设
8、DCx，则2BDx，则222254coscos24ABADBDxBADCADAB AD，2222222ACADCDxAC AD.因为BADCAD，所以2254242xx，解得22x.11 分3 232BCx.12 分19（1）12nna-=（2）1242nnnS（1）53412231aaaa42311112231a qa qa qa2q，12q .3 分0na，2q1112nnnaa q.5 分（2）12nnnnnba.6 分01211232222nnnS【高三文科数学答案，第 6页、共 8 页】121112122222nnnnnS-得211111122222nnnnS 122 12222nn
9、nnn.10 分1242nnnS.12 分20（1）详见解析（2）12(1)证：因为O为等边 PAD中边 AD 的中点，所以 ADPO,.2 分又因为在菱形 ABCD中，060BAD，所以 ABD为等边三角形，O为 AD 的中点，所以 ADBO,.4 分而 POBO O=,.5 分所以 AD 平面 POB.6 分(2)解：由(1)知 ADPO，面面,所以 PO 底面 ABCD，因为等边 PAD的边长为 2，所以3PO,易知 BCD为边长为 2 的等边三角形，所以三棱锥 PBCD的体积为：21323134P BCDV ,因为 E 是 PC 的中点，所以1122P EDBP BCDVV，所以三棱锥
10、 PEDB的体积为 12.12 分21（1）5 519；（2）最大值为 32，712tp=ABCDPAD ADABCDPADPADPO平面内，平面在平面【高三文科数学答案，第 7页、共 8 页】（1）1111 cos 2sin22222f xxx，111sin2226f，则2sin3，又,2 2 ，故5cos3，2tan5 22tantan24 51tan.4 分tan2tan5 55 5tan 21tan2 tan1 2019.6 分（2）3 cos22g xx.7 分由题意可知 1sin 223PQf tg tt.9 分当sin 213t 时，PQ 取到最大值 32.当 PQ 取到最大值时
11、，32232tkkZ，又0,t，所以712t.12 分22 1m2 或 m54 ln2；2（，196）（1）当 a0 时，f（x）lnx+x2，x（0，+），f(x)1x 2x0，令 f(x)3，解得：x1 或 x12，代入 f（x）得切点坐标为（1，1），或（12，14 ln2），将切点坐标代入直线 y3x+m，解得：m2 或 m54 ln2.4 分（2）f(x)1x 2x2a2221xaxx，x1，3.6 分设 g（x）2x22ax+1，假设函数 f（x）在1，3上不存在单调递增区间，必有 g（x）0，于是 132031960gaga，解得：a196，故要使函数 f（x）在1，3上存在单调递增区间，【高三文科数学答案，第 8页、共 8 页】则 a 的范围是（，196）.12 分
